2005 International Nuclear Atlantic Conference - INAC 2005
Santos, SP, Brazil, August 28 to September 2, 2005
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE ENERGIA NUCLEAR - ABEN
ISBN: 85-99141-01-5
CONFIRMANDO A APLICABILIDADE DE UMA CORRELAÇÃO DE
PREVISÃO DO FLUXO DE CALOR CRÍTICO PARA O
COMBUSTÍVEL NUCLEAR AVANÇADO DE ANGRA 1
Franklin L. Palheiros1 e Sydney S. Gomes2
1
Indústrias Nucleares do Brasil - INB
Gerência de Análise Técnica do Combustível - GEACO.N
Rodovia Pres. Dutra, Km. 330, 27555-000
Resende-RJ - Brasil
mailto:[email protected]
2
Indústrias Nucleares do Brasil - INB
Gerência de Análise Técnica do Combustível - GEACO.N
Rodovia Pres. Dutra, Km. 330, 27555-000
Resende-RJ - Brasil
mailto: [email protected]
RESUMO
Afim de se estabelecerem os limites de operação segura de um reator nuclear é necessário que sejam conhecidas
as condições adequadas de transferência de calor entre a vareta combustível e o fluído refrigerante. Esses
limites são definidos com base na avaliação do fluxo de calor que caracteriza o afastamento da ebulição
nucleada (“departure from nucleate boiling-DNB”) [1].
Visto que uma equação totalmente teórica que faça a previsão desse fluxo de calor crítico (“Critical Heat Flux –
CHF”) ainda não é disponível, correlações empíricas baseadas em resultados experimentais tem sido utilizadas.
Esse é o caso do combustível nuclear avançado desenvolvido recentemente, a ser utilizado nos reatores de
Angra 1, Kori-2 (Coréia do Sul) e Krsko (Eslovênia) [2]. Denominado como 16 Next Generation Fuel (16NGF),
esse combustível tem diversas novas características para aumento da margem térmica em relação ao
combustível atual (denominado “16x16 Standard”). Entre elas podem-se destacar : utilização de 3 grades
adicionais de mistura (“Intermediate Flow Mixers”) e um projeto de aleta otimizada. Estas mudanças objetivam
aumentar a potência necessária para se atingir esse fluxo de calor crítico quando comparado ao combustível
atual. A utilização de uma vareta com diâmetro de 0.360” ao invés da atual 0.374” também tem impacto nessa
potência necessária.
Desta maneira, para se confirmar a aplicabilidade de uma correlação existente para previsão desse valor limite
de operação, 2 séries de testes foram realizadas nos laboratórios da Columbia University em Nova York
(CU/HTRF – Heat Transfer Reseach Facilities) [3]. O primeiro destes (denominado teste #112) foi realizado
com uma seção reduzida representativa do 16NGF, sem a presença do tubo guia, e o segundo, (teste#113), já
com o tubo guia inserido. O objetivo desse trabalho é descrever esses testes e apresentar uma análise realizada
para se comprovar que quando os resultados são comparados com o banco de dados de uma correlação existente
(denominada WRB2), estes 2 grupos de dados podem ser considerados estatisticamente equivalentes [4] (ou
seja, dentro de um critério de 95% confiabilidade que não haja evidência suficiente para rejeitar que as médias e
as variâncias dos grupos de resultados analisados são iguais).
1. INTRODUÇÃO
O fenômeno de Fluxo de Calor Crítico (“CHF - Critical Heat Flux”) se caracteriza por uma
drástica redução da transferência de calor entre a superfície da vareta combustível e o fluído
refrigerante, que no caso dos reatores nucleares a água pressurizada, ocasionaria um aumento
brusco da temperatura da parede do revestimento, visto que a geração de calor é independente
da capacidade de refrigeração do núcleo. O fluxo de calor crítico ou “dry-out” provoca a
degradação das propriedades do revestimento, juntamente com a liberação de produtos
radioativos para o circuito primário de refrigeração, inviabilizando a contínua operação da
planta [1].
Com o contínuo desenvolvimento da tecnologia de fabricação e de materiais, novos
componentes para o projeto de elementos combustíveis estão sendo disponibilizados. Para se
atualizar o combustível (denominado 16Standard) atualmente utilizado nas plantas nucleares
de Angra 1, Kori-2 (Coréia do Sul) e Krsko (Eslovênia), recentemente foi finalizado um
programa [2] de desenvolvimento conjunto entre fabricantes desses três países. Esse novo
elemento combustível (denominado 16NGF) tem diversas novas características para aumento
da margem térmica em relação ao atual projeto 16 Standard. Entre elas podem-se destacar:
utilização de 3 grades de misturas (“Intermediate Flow Mixers”) e um projeto de aleta
otimizada (denominada Mod-1).
Para esse novo projeto, grades adicionais de mistura são incorporadas na região de menor
DNBR (2/3 da altura axial), afim de se ter um aumento da margem de remoção de calor,
quando comparado ao 16x16 Standard. A utilização de uma vareta com diâmetro de 0.360”
ao invés da atual 0.374” e de um novo projeto da aleta de mistura das grades também tem
impacto nessa margem.
Neste contexto, esse trabalho tem por objetivo apresentar o trabalho experimental realizado
para se validar uma correlação de previsão do fluxo de calor crítico para o combustível
avançado 16NGF. Essa validação é realizada comprovando que quando os dados do testes são
comparados com o banco de dados de uma correlação existente (denominada WRB2) não
haja evidência estatística suficiente para rejeitar que as médias e as variâncias dos grupos
resultados analisados são iguais, o que leva à conclusão que a correlação de previsão do fluxo
de calor crítico (WRB2) é aplicável ao projeto do 16NGF.
2. DESCRIÇÃO DOS TESTES PARA MEDIÇÃO DO FLUXO DE CALOR
CRÍTICO
Dois testes de CHF foram realizados nos laboratórios da Columbia University em Nova York
(CU/HTRF – Heat Transfer Research Facility) [3]. O primeiro destes (denominado teste
#112) foi realizado com uma seção reduzida representativa do 16NGF, sem a presença do
tubo guia, e o segundo, (teste#113), já com o tubo guia inserido na seção reduzida. Ambos os
testes empregaram em feixe 5x5 representativo do projeto do 16NGF (com diâmetro de
vareta de 0.360”, 3 grades intermediárias de mistura, aletas otimizadas e etc.), com um
comprimento aquecido de 12 pés, além de um perfil axial cosenoidal de 1.55 de potência.
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2.1. Descrição das Instalações Laboratoriais do CU/HTRF e do Feixe de Teste
representativo do Combustível Avançado
O “loop” de teste de CHF do laboratório de pesquisa de transmissão de calor da CU/HTRF
basicamente consiste de um circuito fechado de água desmineralizada (duas bombas
centrífugas de 100HP, 650gpm), pressão operacional aproximada de até 2400Psi (16.9Mpa),
simulando condições operacionais de centrais nucleares. O aquecimento do feixe de teste é
obtido por um conjunto de motores DC. Potência de até 5000 HP, com 13.8KV são
disponíveis.
Termopares calibrados de ferro “Constatan” – tipo J são utilizados para medição de
temperatura da superfície das varetas da seção de teste. Demais detalhes do loop, tais como
motores, instrumentação, envoltório utilizado e outros são apresentados na Referência 3. A
Figura 1 apresenta como exemplo a geometria axial do protótipo representativo do elemento
combustível 16NGF testado (teste #112).
Como prática comum do CU/HTRF a potência radial das 16 varetas periféricas tem a sua
potência relativa reduzida em relação as 9 varetas centrais, afim de se evitar efeitos
hidráulicos ou de parede fria do envoltório. Especificamente para o 16NGF essa potência era
da ordem de 82% das varetas centrais.
2.2 Realização dos Testes
O teste segue uma matriz preestabelecida de pontos (vários pontos com vazão, temperatura de
entrada e pressão, dentro dos limites do teste, especificamente, Pressão de 1800 até 2490
Psi., Temperatura inicial de 280 até 630oF e, Vazão mássica de 1.5 até 3.5 Mlbm/hr.ft 2). O
procedimento do teste segue basicamente uma seqüência após a realização de um teste inicial
de perda de carga e balanço térmico (minimizar perdas para o sistema).
Em geral os pontos de CHF são obtidos da seguinte maneira :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Estabelece-se a vazão inicial ;
Estabelece-se a temperatura de entrada na seção de teste ;
Estabelece-se a pressão de saída da seção de teste ;
Aumenta-se a potência da seção de teste. Após 30% abaixo da potência prevista de
ocorrência do fenômeno, a potência é aumentada vagarosamente ;
O ponto de CHF é detectado por um abrupto e substancial aumento de temperatura da
vareta em qualquer localidade medida pelos termopares. A potência é então reduzida para
evitar-se qualquer dano à seção de teste ;
O sistema de aquisição de dados grava todas as condições do teste na potência máxima
atingida. A potência reportada considera a energia dissipada no final dos eletrodos
(historicamente cerca de 2% da potência total de entrada é perdida ao longo dos
eletrodos) ;
Repete-se o procedimento de teste para o próximo ponto estabelecido na matriz de teste ;
Pontos de repetição : A medida que o teste prossegue, ocasionalmente é repetido o ponto
inicial de modo a se verificar a consistência dos resultados, significando que não houve
dano ao feixe de teste e que o prosseguimento do experimento pode ser efetuado.
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Geometria Axial
Elevação ( pol)
EOHL
144.00
PT # 4
143.38
T/C # 1
127.85
T/C # 2
118.39
T/C # 3
107.30
T/C # 4
97.84
T/C # 5
86.75
PT # 3
84.00
T/C # 6
77.23
T/C # 7
66.20
PT # 2
63.5
BOHL
0.0
PT # 1
-1.75
Elevação ( pol)
A partir da base do protótipo
NMV
148.48
SS
139.30
MV
128.35
IFM
118.89
MV
107.80
IFM
98.34
MV
87.25
IFM
77.79
MV
66.70
SS
57.31
MV
46.15
SS
36.54
MV
25.15
SS
14.55
NMV
2.17
NMV = Grade estrutural ( Altura = 2.25”)
PT = Transdutor de pressão
T/C = Termopar
BOHL = Início do comprimento aquecido
EOHL = Fim do comprimento aquecido
MV = Grade de mistura ( Altura = 2.25”)
SS = Grade de suporte (Altura = 0.475”)
IFM = Grade intermediária de mistura (Altura= 0.62”)
Figura 1 - Geometria Axial para o Teste #112
2.3 Procedimento para análise dos dados dos testes
Após a realização dos experimentos, os dados são verificados para confirmar se são
consistentes. Basicamente isto é realizado através de :
1. Verifica-se a linearidade da variação da potência com a temperatura de entrada (a uma
vazão e pressão constantes). Uma variação linear indica consistência dos dados ;
2. Pontos nos quais uma vareta periférica (“vareta fria”) foi a única indicando CHF são
removidos da base de dados para análise. Estes pontos não são considerados devido à
influência da parede fria do envoltório, não existente quando na utilização do 16NGF em
escala real ;
3. Pontos nos quais há uma indicação primária de vareta fria mas também simultaneamente
uma vareta central com a mesma indicação são mantidos no banco de dados para análise.
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2.4 Análise de subcanal através dos código THINC
Afim de se comparar os resultados dos testes com uma correlação já existente, o código
computacional THINC [7] foi utilizado. Com base então nas condições de realização dos
testes (Pres, Tin, Gin e potência para CHF), o código faz a previsão do fluxo de calor crítico,
de modo que esses valores previstos (P) são então comparados com os valores medidos no
teste (M), obtendo-se assim um grupo de dados M/P, objeto de uma análise estatística com o
grupo de dados existente da correlação WRB2 conseguido de testes com outros projetos. A
correlação para o fluxo crítico de calor previsto WRB2 pode ser visualizada na referência 8.
2.5 Análise estatística para comprovar a validação da correlação WRB2 aos resultados
do teste do 16NGF
Uma amostra de dados é dita ser comparável com uma referência se elas podem ser
estatisticamente combinadas. O objetivo, no caso do teste de CHF do 16NGF, é determinar se
o conjunto final de dados de M/P são comparáveis com a base de dados existente da WRB-2
(vários testes realizados, em diferentes geometrias). Apresentado isso, pode ser dito que a
correlação de previsão de fluxo de calor WRB2 é aplicável ao projeto 16NGF.
Os testes estatísticos para verificar se amostras podem ser consideradas comparáveis com
uma população de dados de referência podem ser resumidos como sendo [4]: Verificação se
os dados seguem uma distribuição normal; Verificação se as médias das populações são
comparáveis (T-Teste) e, Verificação se as variâncias são equivalentes (F-Teste).
3. RESULTADOS OBTIDOS
A Tabela I apresenta um resumo dos resultados obtidos, após a análise de consistência do
dados, conforme descrita anteriormente no item 2.3, e após a análise com o código THINC,
conforme descrita no item 2.4. Uma curva de tendência dos valores de M/P em relação às
condições locais do fluxo é apresentada nas Figura 2, 3 e 4 .
Tabela I: Resultados do teste de CHF para o 16NGF baseados na correlação WRB-2
Configuração
Teste
Tipo
de
célula
Sem
TG
Com
TG
IFM
Espaçamento
entre grades
(pol.)
3
10
3
3
N.
dados
totais
Resultados finais dentro dos
limites da correlação WRB-2
N. de dados
aplicáveis
Média
M/P
Desvio
Padrão
88
60
1.109
0.072
10
104
86
0.981
0.081
10
192
146
1.033
0.100
WRB-2*
Ambos
10, 20
684
*) Banco de dados existente - WCAP-10444-PA (Referência 8).
1.0051
0.0847
#112
#113
Todos
Ambos
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1.4
1.3
1.2
M/P
1.1
1
0.9
Test#112
Test#113
0.8
0.7
0.6
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
Pressure [Psia]
Figura 2 : Variação dos resultados de M/P com a Pressão
1.4
1.3
1.2
M/P
1.1
1
0.9
Test#112
Test#113
0.8
0.7
0.6
-10
0
10
20
30
Local Quality [%]
Figura 3 : Variação dos resultados de M/P com a Qualidade de Vapor
1.4
1.3
1.2
M/P
1.1
1
0.9
Test#112
Test#113
0.8
0.7
0.6
0
1
2
3
4
Local Mass Velocity [Mlbm/Hr-Ft²]
Figura 4 : Variação dos resultados de M/P com a Vazão mássica
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4. ANÁLISE ESTATÍSTICA PARA APLICABILIDADE DA CORRELAÇÃO WRB2
4.1 Teste da Normalidade
Os dois testes são avaliados pela metodologia de se aplicar o teste de D-Prime [4] com um
nível de tolerância de 0.05. Se o resultados se situarem dentro dos limites superior e inferior,
os dados são considerados como seguindo uma distribuição Normal.
Neste caso, os dados do teste #112 seguem uma distribuição Normal. Já o Teste#113 não
segue esse mesmo resultado.
4.2 Teste das Médias Equivalentes
Para o teste #112, o valor do t Student calculado foi maior do que o valor crítico. Portanto, é
rejeitada a hipótese de que as médias são iguais, isto é, a média dos valores obtidos de M/P
não pode ser comparada com o valor disponível do banco de dados da WRB2 (não são
consideradas estatisticamente iguais). Entretanto, desde que o valor medido (M) é sempre
superior ao valor calculado (P – Previsto), pode-se considerar que os dados disponíveis da
correlação WRB-2 são conservativos em toda extensão dos resultados do teste #112. A
Tabela II abaixo apresenta os resultados do teste de médias para o teste #112.
No caso do teste #113, uma análise não paramétrica é requerida visto que os resultados não
seguem uma distribuição normal. Foi realizada uma análise do tipo Wilcoxon-Mann-Whitney
[5] para comparar os resultados desse teste com os disponíveis no banco de dados existente
da WRB2. Os resultados mostraram que os grupos também não são comparáveis. Portanto há
evidência para se rejeitar que as médias são iguais e, devido aos resultados desse teste #113,
um maior limite da correlação 95/95 deve ser aplicado (de acordo com a referência 6).
Tabela II – Teste de T-Student para verificar médias iguais para o Teste #112
Conjunto de dados
Test#112
WRB2 Database
N
60
684
Df
59
683
s
0.072
0.0847
Média M/P
1.109
1.0051
4.3 Teste das variâncias iguais
A Tabela III apresentada abaixo apresenta os dados para o teste de Variância iguais (F-Test)
para o caso do Teste #112 (caso com resultados seguindo uma distribuição normal). Com
base nesse, não há evidência suficiente para rejeitar a hipótese nula de que as variância são
iguais, ou seja, a variância dos resultados de M/P do teste #112 pode ser considerada
estatisticamente equivalente aos resultados disponíveis do banco de dados da correlação
WRB2.
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Tabela III- – Teste de F-Student para verificar variâncias iguais para o Teste #112
Conjunto de dados
Teste #112
Banco de dados da WRB2
N
60
684
df
59
683
s
0.072
0.0847
F Ratio
0.713
Fcrit (.05)
1.417
4.4 Limite da correlação da WRB2
A média dos resultados para o teste #112 é relativamente alta quando comparada ao banco de
dados disponível da WRB2 e, para o teste #113, ligeiramente menor. Os resultados de Desvio
Padrão obtido nos resultados dos testes para os dois casos são da mesma ordem que os dados
já disponíveis (conforme observado pela Tabela I apresentada). Conforme referência [6], um
novo limite 95/95, determinado a partir de tabelas de limite de distribuição livre (Referência
4), deve ser aplicável ao projeto 16NGF.
Os limites associados com a aplicabilidade da WRB-2 em relação ao 16NGF são os mesmos
já definidos para a correlação :
-
Pressão: 1440 ≤ P ≤ 2490 Psia
Qualidade de vapor local : -0.1 ≤ XLOC ≤ 0.3
Vazão mássica : 0.9 ≤ GLOC/106 ≤ 3.7 lbm/ft².hr
A Figura 5 apresenta os valores medidos de fluxo de calor crítico para os Testes #112 e #113,
comparando-os com os valores previstos pelo código THINC. Nota-se que utilizando-se um
valor de 1.22 para a correlação WRB2, estabelece-se o limite de ocorrência de fluxo de calor
crítico para as geometrias do 16NGF testadas.
1.2
Test#112
Test#113
Measured CHF [MBTU/Hr-Ft²]
1
M=P
WRB2 95x95 [1.17]
WRB2 Test#113 [1.22]
0.8
0.6
0.4
0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Predicted CHF [MBTU/Hr-Ft²]
Figura 5 : Valores Medidos e Previstos de CHF para os testes realizados
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4. CONCLUSÕES
Um total de 192 pontos de CHF foram obtidos dos dois testes representativos do projeto do
16NGF. Os dados foram avaliados com os códigos para subcanal THINC para se determinar
a condição local do fluido refrigerante e as condições de ocorrência do CHF. Esse código faz
a previsão do fluxo de calor crítico e compara essa previsão (P) com o fluxo medido (M),
obtido nos experimentos no laboratório da CU/HTRF. Utilizando-se procedimentos
estatísticos e informações descritos anteriormente, pode-se dizer que há um ganho de margem
térmica em relação ao projeto atual e que a correlação WRB2 é aplicável ao projeto do
16NGF com um limite de correlação 95/95 de 1.22.
5. REFERÊNCIAS
[1] Tong, L. S. and Tang, Y. S. , Boiling Heat Transfer and Two-Phase Flow, 2nd Edition,
Taylor and Francis Publishing, Washington D. C., USA, 1997.
[2] Esteves, R. G., King S.J. e Kyeong-Lak J., “Desenvolvimento de um Elemento
Combustível Avançado 16x16, Tipo PWR, para Angra 1”, X Congresso Brasileiro de
Energia, 26 a 28 Outubro de 2004, Rio de Janeiro.
[3] Fighetti, C. F. and Ouyang W., “Critical Heat Flux Test Program for Pressurized Water
Reactor 16x16 Next Generation Fuel Assemblies, Tests WH112 and WH113”. Columbia
University Research Facility Report, CU/HTRF-WH112P e WH-113P, Nov. 2003.
[4] US Department of Commerce National Bureau, Standard Experimental Statistics,
Handbook 91, Agosto 1963.
[5] Siegal, S., and Castellan, Jr., N. J., Nonparametric Statistics for the Behavioral Sciences,
2nd Edition, McGraw-Hill, 1988, pp. 128-137 & 206-216.
[6] Westinghouse Electric Company, Thermal Hydraulic Design Procedure Manual, Section
4.1, Rev. 17”, Pittsburgh, EUA, Jan. 2001.
[7] Harris, A. J. amd Mckinley, D. J., Westinghouse report CTS-97-125 and CTS-97-197,
Release of THINC I Link 3/MIXDNB 7.0.0, Pittsburgh, EUA , Junho 1997.
[8] Davidson, S. L., Westinghouse Reference Core Report – Vantage 5 Fuel Assembly, n.
WCAP –10444 P. A , Addendum 2-A - Vantage 5H Fuel Assembly, Pittsburgh, EUA Abril
1988.
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ABSTRACT
To establish the nuclear core operation limits it is requested that the safe condition of heat transfer between the
fuel rod and the primary system coolant shall be well known. Those limits are set based on the critical heat flux
marking the upper limit of nucleate boiling where the interaction of the coolant causes a departure from
nucleate boiling - DNB [1].
For the new fuel type (16NGF) to be used at the Angra-1, the Kori-2, and the Krsko sites, the Critical Heat Flux
must be characterized as well. Compared to the 16x16STD fuel (a 25+ year old Westinghouse design), the
16NGF design has many new features, including:
•
•
Three Intermediate Flow Mixers (IFM’s) were added in the grid spans 4, 5 and 6 to improve the mixing
behavior and consequently the thermal margin;
An optimized vane pattern was used as well as an improved vane design (RFA Mod-1 vane).
Others important thermal characteristics are the use of an optimized fuel rod diameter- from the U/H ratio point
of view (0.360” instead of 0.374”) and others features (Reference 2).
Therefore, to demonstrate the applicability of an existing CHF correlation for the 16NGF design, two tests were
performed in the Columbia University’s Heat Transfer Research Facility, New York City (HTRF). Denominated
Tests #112 and #113, they employed a 5x5 bundle array with a heated length of 12 ft. and cosine axial power
shape.
The purpose of this paper is then to present the data analysis from the 16NGF CHF tests and demonstrate,
through a statistical evaluation, that the resulting data when evaluated is “poolable” (combinable) with the
WRB-2 database. In so doing, it can be thus stated that the WRB-2 correlation is applicable to 16 NGF Fuel
Assemblies.
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