COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
•
O coeficiente de correlação (r) mede o
grau de associação linear entre duas
variáveis quantitativas contínuas.
• -1  r  1  quanto mais próximo de 1 ou –1
maior a associação
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
• Diz-se que existe correlação entre duas
ou mais variáveis quando as alterações
sofridas por uma delas são
acompanhadas por modificações nas
outras. Ou seja, no caso de duas variáveis
X e Y verificamos se os aumentos (ou
diminuições) em X correspondem a
aumentos (ou diminuições) em Y.
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
• O primeiro passo para se verificar o
relacionamento entre duas variáveis
quantitativas contínuas é fazer um gráfico
de dispersão, isto é plotar cada dupla de
pontos em um gráfico(gráfico de
dispersão) e verificar se a nuvem formada
pelos pontos se assemelham a uma reta.
exemplo
PESO IDADE ALTURA
64
8
57
71
10
59
53
6
49
67
11
62
55
8
51
58
7
50
77
10
55
57
9
48
56
10
42
51
6
42
76
12
61
68
9
57
Queremos verificar se
existe associação entre
o peso e a altura dos
indivíduos desta
amostra.
Peso X altura
70
60
Altura
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
Peso
60
70
80
90
PESO x IDADE
14
12
IDADE
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
PESO
60
70
80
90
Conclusões
• Pode-se notar que quando a altura
aumenta o peso também aumenta.
• Pode-se notar que quando a idade
aumenta o peso também aumenta.
Cálculos matemáticos
• O grau desta associação pelo r :
x y

 xy 
rx, y 
[ x 
2
( x )
n
n
2
][ y 
2
( y )
n
2
]
ausência de
correlação
Correlação positiva
Correlação negativa
Não há sentido de
variação
As variáveis variam
no mesmo sentido
As variáveis variam
em sentidos opostos
Matriz de Correlação
Podemos construir uma matriz de correlação para
avaliar as associações entre todas as variáveis
quantitativas relativas a um conjunto de dados.
No nosso exemplo:
PESO
PESO
IDADE
ALTURA
IDADE
1
0,769817
1
0,814257 0,613839
ALTURA
1
No caso o peso e a altura possuem maior correlação
PESO x IDADE
14
12
IDADE
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
PESO
60
70
80
90
Peso X altura
70
60
Altura
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
Peso
60
70
80
90