MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME
Movimento Circular Uniforme
Movimento Circular Uniforme
A direcção do vector velocidade linear varia
constantemente, à medida que descreve a
trajectória, existe aceleração.
O modulo da velocidade
linear mantém-se
constante
Como há variação da direcção do vector velocidade
linear, à medida que descreve a trajectória, então
existe aceleração - aceleração centrípeta.
A aceleração centrípeta
representa-se por um vector
perpendicular ao vector
velocidade (direcção radial) e
orientado para o centro da
trajectória.
Movimento Circular Uniforme
Movimento Circular Uniforme
2
v
acentrípeta 
r
Movimento Circular Uniforme
ÓRBITA EQUATORIAL
Satélites geostacionários
Movimento Circular Uniforme
Satélites e Força Gravítica
Para que um corpo consiga
escapar à força gravitacional
terrestre, é necessário que
adquira uma velocidade de
valor muito elevado – cerca
de 40 000 km h-1.
Só os foguetões conseguem
atingir esta velocidade e
colocar os satélites em
órbita terrestre.
Movimento Circular Uniforme
• A força, , é dirigida
directamente para o
centro do círculo .
• Esta força é associada
com a aceleração, ac
• Aplicando a segunda lei
de Newton ao longo da
direcção radial obtemos:
R
Movimento Circular Uniforme
Perímetro do círculo: P = 2pr
Período, T (s) – é o tempo que
demora a completar um ciclo.
Frequência, f (hertz ou s-1)- é
o número de repetições
ocorridas numa unidade de
tempo.
1
T 
f
Movimento Circular Uniforme
Como:
distância (d) = perímetro (P)
tempo (t) = período (T)
e
d=vxt
fica:
P=vxT
P = 2pr

2pr = V x T
Velocidade Linear: v
2 pr
v
T
v  2 prf
r – raio da circunferência (m)
v – velocidade linear (ms-1)
T - período (s)
f - frequência (hertz ou s-1)
O vector velocidade linear tem direcção tangente à
trajectória no ponto considerado e o sentido do
movimento do corpo.
Velocidade angular:

   f  i
Velocidade angular 
Δθ
ω
Δt
A unidade SI da velocidade angular  é radianos por segundo rad s-1.
O ângulo ao centro  vem expresso em radianos (rad).
A velocidade angular tem valores constantes porque são descritos
ângulos ao centro, de igual amplitude, em intervalos de tempo iguais.
Movimento Circular Uniforme
Satélites Geostacionários
Os satélites geostacionários possuem movimentos periódicos.
A velocidade de um satélite depende da sua distância à Terra.
Orbitas menores implicam grandes velocidades. Enquanto que
orbitas maiores implicam um período maior, logo menor
velocidade.
Movimento Circular Uniforme
Como calcular a velocidade orbital?
2 pr
v
T

Sendo que: r = rTerra + altitude
Para um satélite geostacionário:

6,28 3,59107  6,37106
v
 3,07103 m/s
24 3600
Movimento Circular Uniforme
Outra expressão pode ser deduzida para calcular a velocidade
orbital
e a expressão da lei da atracção
universal
Movimento Circular Uniforme
Movimento Circular Uniforme
Características:
1. A trajectória é uma circunferência.
2. A velocidade vectorial é constante
em módulo e variável em direcção e sentido.
3. A aceleração tangencial é nula.
4. A aceleração centrípeta é constante em módulo
e variável em direcção e sentido
Movimento Circular Uniforme
Equações matemáticas:
v2
acentrípeta 
r
R
Aceleração centrípeta
Força centrípeta
R
Movimento Circular Uniforme
v
2 pr
T
Velocidade linear v
Velocidade angular 
Δθ
ω
Δt
vωr
Se  =360 º e 360º = 2p rad fica:
Relação velocidade linear e angular
Velocidade orbital
2p
ω
T