Absorção Colunas de Recheio João Inácio Soletti Métodos gráficos para análise de múltiplos estágios em cascata Última Aula: •Absorção em estágios Esta Aula terá como foco principal: •Colunas de recheio SELEÇÃO DO EQUIPAMENTO Os equipamentos mais usuais para absorção são as torres de pratos e torres recheadas. A escolha deve ser feita em função de vários critérios. Leva, Thibodeaux & Murrill apresentam várias características que nos auxiliam a escolher a torre mais conveniente. De uma maneira geral as torres recheadas são recomendadas quando o sistema é corrosivo, viscoso e tende a formar espuma, e o projeto exige baixo P, pequenos diâmetros (d< 2ft) e elevados números de estágios. Liquido entrando Vapor saindo 1 2 N–1 N Vapor entrando Liquido entrando Vapor saindo Líquido saindo Vapor entrando As torres de prato por sua vez são recomendadas quando o sistema exige limpezas constantes, e o projeto exige grandes diâmetros (d > 4ft), transferência de calor e maior flexibilidade de vazões de líquido e vapor. TORRES RECHEADAS O projeto destas torres é semelhante ao das torres de pratos ou outras, envolvendo considerações ligadas à operação mecânica e eficiência do equipamento. As considerações mecânicas de interesse nas torres são: - P - Capacidade - Distribuidores e suportes Os fatores relacionados com a eficiência do equipamento são: -Distribuição e redistribuição de líquido; -Área de contato gás-líquido. O dimensionamento de uma torre de recheio requer o mesmo cuidado dispensado com torres de pratos. Alguns princípios que devem ser lembrados no projeto: A torre deve ser projetada para operar na região de loading (40 a 80% do flooding). Isto determina a área ótima para a qual a eficiência é máxima. · · A dimensão do recheio não deve ser maior do que 1/8 do diâmetro da torre. · A altura de cada secção de recheio é limitada a aproximadamente 3D para anéis de Raschig e 5D para anéis de Pall. Não é recomendado utilizar-se secção recheada maior que 20ft. ·Para sistema em que a resistência se deve à fase gasosa, recomenda-se utilizar recheio com distribuição aleatória na coluna. Caso contrário usar recheio arrumado. Alguns princípios que devem ser lembrados no projeto: Para recheio com diâmetros menores que 3” o custo do arranjo é elevado. Também, para diâmetros maiores de 2” não é econômico utilizar recheio distribuído aleatoriamente. A distribuição e redistribuição do líquido na coluna é importante para corrigir a migração do líquido para as paredes. A seqüência de projeto de uma torre recheada é a seguinte: - Escolha do recheio Determinação do diâmetro Determinação da altura Avaliação da perda de carga ESCOLHA DO RECHEIO O aumento da dimensão do recheio contribui com o aumento da capacidade máxima e o HETP (altura do prato teórico equivalente), mas reduz o custo por volume e o P. O aumento na altura da torre é mais oneroso do que o aumento no diâmetro. A eficiência, perda de carga, capacidade do recheio são funções da área superficial e da porosidade apresentada pelo recheio. As qualificações importantes de um determinado recheio são: porcentagem de molhabilidade da área total e formato aerodinâmico. Então, anéis de Raschig e anéis de Pall têm a área e porosidade específica aproximadamente equivalentes, mas comportamento diferente. ESCOLHA DO RECHEIO O tamanho nominal não deve ser maior do que 1/8 do diâmetro da coluna, com sérios riscos de má distribuição do líquido. Na prática, um recheio com metade desta dimensão é freqüentemente vantajoso, desde que a vazão de líquido seja compatível. No início do projeto, como não se conhece a dimensão da torre, adota-se uma velocidade de gás de 3ft/seg, então estima-se o diâmetro baseado neste valor. De posse deste diâmetro, estabelece-se a dimensão máxima do recheio. ESCOLHA DO RECHEIO O recheio deve apresentar entre suas qualidades: alta porosidade e área específica, baixa perda de carga, boa resistência química e mecânica, formato irregular, baixo custo e peso específico. Como exemplo, seguem alguns tipos de recheio utilizados na indústria: TIPOS DE RECHEIO GRAU DE MOLHAMENTO EM TORRES RECHEADAS A transferência de massa está relacionada diretamente com a molhabilidade do recheio na torre e está condicionada à distribuição de líquido pelo recheio. Verificou-se que a transferência de massa diminui sensivelmente quando a razão do líquido é inferior a certo valor crítico denominado MWR (grau de molhamento mínimo). Esta diminuição sugere que a área molhada do recheio é que diminui consideravelmente. A flexibilidade de vazão de líquido em uma torre recheada e sua eficiência está condicionada ao fato de que a razão de líquido dentro da coluna não ser inferior a certo limite. GRAU DE MOLHAMENTO EM TORRES RECHEADAS A vazão de molhamento é dada por: L A L WR Periferia a A vazão de molhamento é dada por: onde: L = vazão de líquido, ft3/h x ft2 A = área da secção transversal da torre, ft2 a = área específica do recheio, ft2/ft3 WR = vazão de molhamento, ft3/h x ft Morris e Jackson estipularam os seguintes limites: WRM = 0,85 ft3/h ft para recheio d 3in WRM = 1,30 ft3/h ft para outros recheios. A vazão de operação do líquido na torre deve estar entre a vazão mínima WRM e a vazão de flooding. DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO Em uma torre de absorção recheada e irrigada por uma determinada vazão de líquido apresenta um limite superior para vazão de gás. A velocidade do gás correspondente a este limite é chamada de velocidade de inundação (ou flooding). Este ponto pode ser encontrado observandose o Hold-up do líquido e a perda de carga em função da velocidade do gás e também observando o aspecto do recheio. O Hold-up do líquido é praticamente constante para baixas vazões de gás, mas à medida que a vazão de gás aumenta para valores acima do ponto de carga da coluna, o hold-up cresce rapidamente e no ponto de inundação o recheio apresenta uma camada de líquido que aumenta até sair pelo topo da coluna junto com o gás. A perda de carga no ponto de carga ‘Loading Point’ está entre aproximadamente 0,50 a 1,0 in H2O/ft recheio, e no ponto de flooding entre 2,0 e 3,0 in H2O/ft recheio. DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO A razão de gás na torre deve estar abaixo da vazão de flooding. Usualmente, em projetos de absorvedora e stripper adota-se, em função das características do sistema, uma razão de gás entre 40 e 80% da vazão de flooding. As torres assim projetadas, normalmente apresentarão perda de carga entre 0,25 a 0,50 in H2O/ft recheio, operando próximo ao limite inferior da região de inundação. Existem várias equações para determinar a vazão de flooding, em particular, a equação de Bain-Hougen é muito utilizada: onde: Gf = vazão de flooding, lb/ft2. G,L = densidade do gás e líquido, lb/ft3. G 2f . C f . 0,16 L 0,507 4,03.( ) 0,25 .( G ) 0,125 = viscosidade do líquido, cp. n V L G . L . gc L = vazão de Líquido, lb/Hr. V = razão de gás, lb/Hr. Cf = caracterização do recheio. g’c = 4,18x108 lb.ft/lbf.hr2. DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO A razão de flooding pode ainda ser obtida por meio gráfico baseada na correlação de Sherwood. Neste gráfico, a abcissa é calculada à partir das vazões de processo e a ordenada à partir do ponto de flooding correspondente. À seguir, é apresentado o gráfico da correlação de Sherwood. A razão de operação para o gás, em princípio, deve ser calculada pela otimização da torre. É comum, em função da experiência do projetista, utilizar-se o critério de arbitrar uma certa porcentagem da razão de flooding para a razão de operação do gás. Isto porque, para vários sistemas esta razão calculada excede a razão de flooding. Uma faixa de valor comumente adotada está entre 40 a 80% da razão de flooding. Gráfico da correlação de Sherwood L: Razão de líquido kg/(m2.s),[lb/(h.ft2)] G: Razão de gás kg/(m2.s),[lb/(h.ft2)] G’: Fluxo mássico de gas por área de seção transversal na coluna (G' ) 2 F L0.2 F: fator de G L g empacotamento : H20/ Líq. mL: viscosidade do liquido em cP; 0.8 for water) g: fator de conversão = 2.994 (4.18.108) L G G L (dimensões) DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO Segue abaixo um esboço de uma torre de recheio mostrando o distribuidor, redistribuidor, suporte do recheio e recheio distribuído aleatoriamente. Obtenção do ponto de operação a partir da correlação de Sherwood (gráfico): 1- Determinar a abcissa a partir das condições de topo ou de fundo da torre; 2- Localizar no gráfico o ponto de flooding; 3- Determinar a ordenada e daí Gf; 4- Calcular Gop arbitrando um percentual da razão de flooding (varia entre 40 e 80% dependendo do sistema); 5- Com Gop calcula-se o diâmetro da torre. Caracterização do recheio - o recheio é caracterizado pelo diâmetro nominal, área específica e porosidade. É representado por Cf no gráfico. Exemplo Exemplo Exemplo Do Gráfico de Sherwood obtemos Exemplo CÁLCULO DA QUEDA DE PRESSÃO EM TORRES RECHEADAS Considerando escoamento através de um leito poroso seco, a equação de Ergun fornece resultados satisfatórios; para escoamento bifásico em torres recheadas operando na região de carga ou acima desta, utiliza-se também o gráfico da correlação de Sherwood, apesar de apresentar para alguns sistemas, quando as propriedades físicas diferem muito das da água, um erro razoável; se a operação da torre está abaixo da região de loading, Leva propõe outra equação. Porém, para uma avaliação mais precisa, recomenda-se utilizar os gráficos dos fabricantes de recheio. Utilizando a curva fornecida por Sherwood obtemos: A intersecção nos dá a perda de carga/ft de recheio. Multiplicando pela altura do recheio tem-se o P total. Transferência de Massa taxade massa area diferente / k Flux ão transferida interfacial concentraç CI CL pG pI (fluxo global) Cussler, “Diffusion”, Cambridge U. Press, 1991. Transferência de Massa Fluxo : J M / A k Ci C J: fluxo ( mass ) area time k: coeficiente de massa transferida Teoria dos dois filmes (visão microscópica) (fluxo na fase gasosa) (fluxo na fase líquida) J k G pG pI J k L CI CL pI HCI 1 pG HCL J 1 / kG H / k L Transferência de Massa Coeficiente de transferência de TM global para o líquido: Coeficiente de transferência de TM global para o gás: Concentração equivalente para o Volume de gás pressurizado Concentração equivalente para o Volume de líquido pressurizado J K OL C* CL K OG pG p* pG C* H p* HCL 1 K OL 1 / k L 1 / kG H 1 K OG 1 / kG H / k L Cálculo da Altura 2 Análise macroscópica de uma torre de recheio Balanço molar no soluto para um volume diferencial da torre acumulo fluxo do soluto entrando de soluto menos fluxo de saida dy dx 0 G 'm L 'm dz dz 1 G 'm x x1 ( y y1 ) L'm L’m: fluxo molar de liquido G’m: fluxo molar de gás Cálculo da Altura Balanço molar do soluto no gás solute fluxo do soluto que entra soluto perdido acumulado menos fluxo que sai por absorcao 0 G 'm Z Z 0 dy K OG aP ( y y*) dz a: área do recheio por volume G 'm y1 dy dz K OG aP yZ y y * y* Hx (altura da torre) y1 Hx1 1 Z ln KOG aP 1/ G 'm H / L 'm yZ HxZ 1 y1 Hx1 G 'm 1 ln KOG aP 1 HG 'm / L 'm yZ HxZ HTU? NTU? Cálculo da Altura Balanço de Massa y y1 L' m x x1 G 'm x1 , y1 Linha de operação m Equilíbrio y* Hx x 1 , y1 * x Z , yZ G 'm dy Z KOG aP yZ y y * Linha de equilíbrio com inclinação m y1 xZ, yZ* solução Alternativa : G 'm y1 y z Z ; KOG aP yLM yLM y y y * y 1 z z y1 y1* ln * yz yz * 1 Suposições para sistemas diluídos/solúvel Cálculo da Altura Absorção para concentração de vapor Balanço molar em um volume de controle d d 0 (G 'm y ) ( L'm x) dz dz Fluxo de Gás 1 G'm G'm0 1 y x 1 , y1 Linha de Operação x1, y1* Fluxo de Líquido 1 L'm L'm 0 1 x xZ, yZ y1 L'm 0 x x1 1 y1 G 'm 0 1 x 1 x1 y y1 L'm 0 x x1 1 1 y1 G 'm 0 1 x 1 x1 x Z , yZ * Linha de Equilíbrio Cálculo da Altura Balanço molar no gás em um volume diferencial G'm 0 dy 0 K OG aP( y y*) 2 1 y dz Z Z 0 G'm0 y1 dy dz HTU NTU 2 KOG aP yZ (1 y) y y * G 'm0 HTU K OG aP NTU y1 yZ dy 2 (1 y ) ( y y*) Cálculo da Altura HTU For a given packing material and pollutant, HTU does not change much. Exemplo (01) 17Uma coluna de absorção (figura) com área da seção transversal de 0,29 m2, contendo Anéis Raschig de ½”, é utilizada na recuperação da amônia de uma corrente de ar. A coluna, que opera a 25 oC e 1 atm, recebe uma mistura ar-amônia (massa molar = 29 g mol-1) com fração molar 0,005 de amônia a uma vazão de 20 mol h-1. O gás estabelece contato com uma corrente de água cuja vazão é de 20 mol h-1. Nas condições praticadas, considerando o recheio e o sistema ar-amônia sob pressão atmosférica, a altura de uma unidade de transferência é dada por: HG = 0,35 G 0,1 L-0,39; na qual HG é expresso em m e G e L em kg m-2 h-1. A relação de equilíbrio para a amônia é dada por p = 1,12 x , sendo p a pressão parcial da amônia (atm) e x, a sua fração molar na fase líquida. Considere L e G constantes ao longo da coluna. Supondo o processo controlado pela etapa de transferência de massa no filme gasoso e desejando-se um percentual de recuperação da amônia de 75%, calcule a altura da coluna para uma operação em contracorrente. Lembre-se de que o número de unidades de transferência (NG) é calculado pela expressão yB NG yT dy y y* em que y é a fração molar da amônia na fase gasosa e y* é a fração molar da amônia em equilíbrio com a fase líquida. Solução Massa molar de mistura = 29 g.mol –1 Mistura gasosa = NH3 + ar Cálculo da altura da coluna de absorção, Z. Z = NGHG (1) HG é calculada pela correlação fornecida: HG = 0,35 G 0,1 L-0,39 (2) Solução em que G e L são, respectivamente, os fluxos mássicos da fase gasosa (NH3 + ar) e fase líquida (H2O), expressos em Kg .h–1.m–2. Transformando as unidades: Substituindo em (2): HG = 0,35 (2)0,1 (1,24)-0,39 HG = 0,345 m Solução Para se obter o integrando da expressão para NG, recorre-se ao balanço de massa global, obtendo-se uma reta de operação: G (yT – y) = L (xT – x). Como G = L = 20 mol.h-1 e xT = 0 obtém-se a relação linear: y = x + yT (3) Calcula-se yT com base no percentual da amônia (75%): Como p = y* PT e a pressão total é de 1 atm, a relação de equilíbrio p = 1, 12 x se transforma em: y* = 1,12x (4) Eliminando x entre (3) e (4) e com yT = 0,00125, resulta: y* = 1,12 (y – yT) = 1,12y – 0,0014 Logo: y – y* = 0,0014 – 0,12y Solução Assim: 0 , 005 NG dy 0,0014 0,12 y 0 , 00125 NG 1 0,0014 0,12* 0,005 ln 0,12 0,0014 0,12* 0,00125 NG = 3,72 Substituindo em (1): Z = 3,72 (0,345) Z = 1,28 m Exemplo (02) Uma corrente de 600 Nm3/h de um gás contendo 10% SO2, 5% O2 e 85% N2 deverá ser tratada em uma torre recheada com anéis de Raschig de 1” de porcelana com 4540 kg/h de água para remover todo SO2. Especificar o diâmetro da torre que irá operar à 1atm e 21oC. Exemplo (03) 5ª Questão: Uma planta de craqueamento catalítico dá origem a 616.000 f/h (3,6 kg/s) de gás ácido, com 3,5% de H2S em volume. Este gás deve ser tratado para reduzir o teor de H2S a 10 ppm, mediante absorção em solução aquosa de DEA @ 2N. Determine o diâmetro e a altura de uma torre recheada com anéis de Pall de 1 1/2”, plásticos, sabendo-se que a vazão de solução de DEA 2N é 219 GPM.(52,6 m3/h) Considerar os hidrocarbonetos e a solução de DEA como inertes. Dados: características do gás pressão = 151 psig (1,04 MPa) temperatura = 104oF( 40oC) PM = 20,6 solução de DEA 2N densidade = 63,5 lb/ft3 (1017 kg/m3) temperatura = 110oF (43oC) viscosidade = 1,3 cp (1,3x10-3 kg/ (m.s)) PM = 105 conc. DEA = 210 g/l (210 kg/m3)(20% peso) Sugestão: Devido à baixa concentração de H2S, vamos considerar que a torre irá operar a uma temperatura média de 110oF. Nestas condições, o equilíbrio DEA-H2S é dado na tabela abaixo: X (mol H2S / mol DEA) 0,021 0,050 0,097 0,172 0,290 0,455 P (atm x 103) 2,14 6,80 21,4 68,0 214,0 0,68 a) Determinação do diâmetro Solução de DEA entrada = 219 . 60 . 8,43 = 110.770 lb/hr Gás saída = 616000/379 . 0,965 . 20,6 = 32310 lb/hr G 165,7 . 20,6 0,564 10,73 . 564 3 lb / ft abcissa: L G . G L 0,5 110770 0,564 . 32310 63,5 0,5 0,323 da curva, na condição de flooding, ordenada = 0,060 para o recheio considerado, Cf = 32 G f . Cf . 0,2 . 0,060 G . L . gC L 2 8 Gf 2 0,060 . 4,18 . 10 0,2 32 . 1,3 . 0,564 . 0,982 6 .63,5 27 x 10 Gf 5,21 x 10 3 lb / hr . ft Adotando-se 40% da razão de flooding, devido à tendência a espumar apresentada por sistemas de aminas, teremos: Gop = 0,40 Gf = 2,084 x 103 lb/hr . ft2 então: 4 . A D 0,5 4 . 32310 . 2084 0,5 4,4 ft D = 4’6” Daí, Gop corrigido = 2060 lb/ft2.h 2 b) Cálculo da altura da torre b.1) Z Vamos considerar as soluções diluídas. Daí, a equação aplicada é: P P2 G . 1 k G . a . P P *m Para o problema, temos: kG a* = 4,5 lbmol H2S/hr . atm . Ft3 (* KOHL,A.L. e RIESELFELD, F.C., Gas Purification, McGraw Hill, NY, USA, 1960) P1 y 1 . Pt 0,0353 x P2 y 2 . Pt 10 x 10 165,7 0,3945 atm 14,7 6 . 20,6 165,7 5 5 . x 10 atm 6,83x10 atm. 34 147 , A composição do líquido é obtida por balanço de material: Mol de H2S entrando = 0,035 . 616000 56,89 mol / hr 379 Mol de MEA entrando = 110770 . X1 0,20 211 mol / hr 105 57 0,270 211 e X2 0 A estes pontos correspondem, respectivamente, P1* = 0,056 e P2* = 0 atm Daí: P1 = 0,397 - 0,056 = 0,341 atm P2 = 6,83 x 10-5 atm P *m 0,341 6,8 3x1 05 0,0398atm 0,341 n 6,8 3x1 05 Então: Z kG 2060 . 0,397 1 92,1 . 217 , ft . a .11,27 . 15,9 0,0398 4,5 b.2) Considerando-se apenas a solução gasosa diluída, a altura da torre é calculada pela expressão: Z = NOG . HOG , com log y1 N OG 2,303 log y 2 HOG y . d log y y y* G k G . a P . (1 y) *m Para baixas concentrações na fase líquida, temos: 103 p 0,68 x 10 3 0,68 X y* X 0.00287 X 0,021 0,021 . 1127 . A reta de operação é dada por: yY L 211 X X 0,13 X G 1610 X y y* y/(y-y*) log y (1-y)*m - 6,2 x 10- - 1,00 -5,2 0,99 2,8 x 10- 1,02 -3,9 “ 1,02 -2,9 “ 1,10 -1,6 “ 1,17 -1,4 0,98 6 0,001 1,3 x 104 0,010 1,3 x 103 0,200 2,6 x 102 0,270 0,035 6 2,8 x 105 2,3 x 103 5,0 x 103 Por integração gráfica obtemos NOG = 9,1 HOG 1667 1 x 2.1 ft 4,5 x 11,27 x 0,985 15.9 Z 9,1x2,1 19,11ft Z = 19,1 ft Exemplo (04) An acetone-air mixture containing 0.015 mole fraction of acetone has the mole fraction reduced to 1% of this value by countercurrent absorption with water in a packed tower. The gas flow rate G is 1 kg/m2s of air and the water entering is 1.6 kg/m2s. Calculate, using the data below: the number of overall transfer units NOG the height of packing required. Equilibrium relation: y* = 1.75x where y* is the mole fraction of acetone in vapour in equilibrium with a mole fraction x in the liquid. The overall coefficient for absorption KGa = 0.06 kmol/m3s (unit mole fraction driving force)-1. molar mass of air = 29 kg/kmol molar mass of water = 18 kg/kmol Exemplo (04) • Solução y1 = 0.015 x2 = 0 y2 = 0.015 ´ 0.01 = 0.00015 x1 = ? G = 1 kg/m2s = (1 ¸ 29) kmol/m2s = 0.0345 kmol/m2s L = 1.6 kg/m2s = (1.6 ¸ 18) kmol/m2s = 0.0889 kmol/m2s Pelo balanço de massa global temos: G(y1 - y2) = L(x1 - x2) 0.0345(0.015 - 0.00015) = 0.0889(x1 - 0) x1 = 0.00576 y*1 = 1.75x1 = 0.0101 y*2 = 1.75x2 = 0 Dy1 = y1 - y*1 = 0.015 - 0.0101 = 0.0049 (topo) Dy2 = y2 - y*2 = 0.00015 (base) lm (y - y*) = (0.0049 - 0.00015) ¸ ln(0.0049 ¸ 0.00015) = 0.00136 NOG = (0.015 - 0.00015) ¸ 0.00136 = 10.92 z = (G/KGa) NOG = (0.0345 ¸ 0.06) 10.92 = 6.28 m