Matéria: Matemática
Assunto: Teorema de Pitágoras
Prof. Dudan
Matemática
Teorema de Pitágoras
DEFINIÇÃO
O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de
qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que:
“Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma
dos quadrados dos comprimentos dos catetos.”
Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, e os catetos são os dois lados que
o formam. O enunciado anterior relaciona comprimentos, mas o teorema também pode ser
enunciado como uma relação entre áreas:
“Em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual à soma
das áreas dos quadrados cujos lados são os catetos.”
Para ambos os enunciados, pode-se equacionar:?
 a2 = b2 + c2
Exemplo:
Calcule o valor do segmento desconhecido no triângulo retângulo a seguir.
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Exemplo:
Calcule o valor do cateto no triângulo retângulo a seguir:
Exemplo:
Determine x no triângulo a seguir
•• Triângulos Retângulos PITAGÓRICOS
Existem alguns tipos especiais de triângulos retângulos cujos lados são proporcionais a:
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Matemática – Prof. Dudan
Questões
1. Roberto irá cercar uma parte de seu terreno para fazer um canil. Como ele
tem um alambrado de 10 metros, decidiu aproveitar o canto murado de seu
terreno (em ângulo reto)e fechar essa área triangular esticando todo o alambrado,
sem sobra. Se ele utilizou 6 metros de um muro, do outro muro ele irá utilizar, em
metros?
a)
b)
c)
d)
e)
7.
5.
8.
6.
9.
2. Num triângulo ABC, retângulo em B, os catetos medem 5 cm e 12 cm. A altura relativa
ao vértice B desse triângulo, em cm, é aproximadamente igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
4,6.
1,3.
3,7.
5,2.
6,3
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3. Em um prédio do Tribunal de Justiça, há um desnível de altura entre a calçada
frontal e a sua porta de entrada. Deseja-se substituir a escada de acesso
existente por uma rampa. Se a escada possui 40 degraus iguais, cada um com
altura de 12,5 cm e comprimento de 30 cm, o comprimento da rampa será de:
a)
b)
c)
d)
e)
5 m.
8 m.
10 m.
12 m.
13 m.
4. Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta especial,
percorrendo a distância sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir:
Qual é a medida mínima do comprimento do cabo de aço?
a)
b)
c)
d)
e)
8m.
9m.
10m.
11m.
12 m.
Gabarito: 1. C 2. A 3. E 4. E
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