UNIGRANRIO
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1) UNIGRANRIO Dados os polinômios p1 = x2 – 5x + 6, p2 = 2x² – 6x + 7 e p3 = –x² – 3x + 4. A respeito destes
polinômios, sabe-se que p3 = ap1 + bp2. Dessa forma, pode-se afirmar que a – b vale:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
2) UNIGRANRIO Dada a função f(x) = ax + b, com a≠0. Sabendo que f(2) = –2 e f(16) = 5, então f(8) é igual a:
a) 1
b) –2
c) 0
d) –1
e) 2
3) UNIGRANRIO O triângulo ABC representado pela figura abaixo é retângulo em A. Pelo ponto médio M, traçou-se o
segmento MN, de forma que o triângulo MNC seja retângulo em M. Sabendo que os catetos AB e AC valem 5 e 12,
respectivamente, pode-se afirmar que o segmento MN vale, aproximadamente:
a) 3,6
b) 2,7
c) 1,8
d) 4,2
e) 5,1
4) UNIGRANRIO Em um clube, sabe-se que a estatura média dos atletas do sexo masculino é de 1,88m e a estatura
média das atletas do sexo feminino é de 1,68m. Sabe-se ainda, que a estatura média de todos os atletas do clube
(homens e mulheres) é de 1,84m. Assim, pode-se afirmar que:
a) 10% dos atletas são do sexo feminino.
b) 75% dos atletas são do sexo masculino.
c) 30% dos atletas são do sexo feminino.
d) 80% dos atletas são do sexo masculino.
e) O número de atletas do sexo feminino é igual ao número de atletas do sexo masculino.
5) UNIGRANRIO Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, formam-se números com três algarismos distintos. Dentre estes,
quantos são múltiplos de 4?
a) 12
b) 20
c) 28
d) 32
e) 40
6) UNIGRANRIO Um prisma hexagonal possui:
a) 66 diagonais
b) 48 diagonais c) 32 diagonais
d) 24 diagonais
7) UNIGRANRIO A equação 4x² + 9y² – 8x – 18y – 23 = 0 representa:
a) Um ponto
b) Uma reta
c) Uma parábola
d) Uma elipse
8) UNIGRANRIO Considere a matriz
transposta de A, é igual a:
a) 1
b) 2
c) 4
d) 6
e) 8
e) 18 diagonais
e) Uma hipérbole
. O determinante da matriz
, onde Aᵗ representa a matriz
9) UNIGRANRIO A área do quadrilátero convexo formado pelos vértices A(2, 1), B(3, 5), C(8, 7) e D(6, 2), vale:
a) 14 u.a.
b) 15 u.a.
c) 16 u.a.
d) 17 u.a. e) 18 u.a.
10) UNIGRANRIO Sabendo que os termos da sequência (1 – 3x, x – 2, 2x + 1) formam uma progressão aritmética,
pode-se afirmar que a razão desta PA vale:
a) 5
b) –5
c) 0
d) –2
e) 2
11) UNIGRANRIO Dividindo o número natural n por 5 encontramos um quociente q1 e um resto 3. Quando n é
dividido por 15 encontramos um quociente q2 e um resto 13. Sabendo que q1 X q2 = 16, a soma dos algarismos do
número natural n, vale:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
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12) UNIGRANRIO Dois prédios estão a 50m de distância um do outro. Do telhado do prédio mais baixo, que está a
20m do solo, avista-se o topo do prédio mais alto segundo um ângulo de 60°. Assim, pode-se afirmar que a altura do
prédio mais alto é: (Considere
a) 90 metros
b) 95 metros
3 ≃ 1,7 .)
c) 100 metros
d) 105 metros
13) UNIGRANRIO O determinante da matriz
a) 58
b) –46
c) –72
d) 22
e) –14
e) 110 metros
, vale:
14) UNIGRANRIO Sejam a, b e c as raízes da equação x³ – 19x + 30 = 0. Sabendo que a < b < c, o valor de b – 4c – 2a,
vale:
a) 1
b) –2
c) 3
d) –3
e) 0
15) UNIGRANRIO O número de maneiras diferentes de distribuir 6 objetos distintos entre 3 pessoas, de modo que
cada pessoa fique exatamente com 2 objetos, é:
a) 6
b) 18
c) 36
d) 90
e) 180
16) UNIGRANRIO A capacidade de uma caixa com a forma de um paralelepípedo com 4dm de largura, 5dm de
comprimento e 2 dm de altura, é:
a) 0,4 litros
b) 4 litros
c) 40 litros
d) 400 litros
e) 4000 litros
17) UNIGRANRIO Sabe-se que uma das raízes da equação x² – 7x + c = 0 é x = 3, portanto o valor da constante c é
igual a:
a) 3
b) 4
c) 12
d) –4
e) –12
18) UNIGRANRIO Se o resultado do determinante da matriz
de x é
igual a:
a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
e) 1
é igual a –2, então pode-se afirmar que o valor
19) UNIGRANRIO Se o ponto A(2, 3) pertence a reta y = 3x + b, pode-se afirmar que o valor de b é igual a:
a) –3
b) 3
c) 0
d) –2
e) 2
20) UNIGRANRIO Se dois ângulos são suplementares e a medida de um deles é a terça parte da medida do outro,
então pode-se afirmar que o menor ângulo mede:
a) 90°
b) 135°
c) 30°
d) 180°
e) 45°
21) UNIGRANRIO Num triângulo isósceles de perímetro 32 cm, a medida dos lados iguais é 10 cm. Com isso, pode-se
afirmar que a área deste triângulo, em cm2, mede:
a) 48
b) 16
c) 24
d) 12
e) 96
22) UNIGRANRIO Dada a função
a) –3
b) 3
c) 1
d) –1
com x ≠3. O valor de f(2) é:
e) 0
23) UNIGRANRIO A solução da equação
a) x = 1
b) x = 2
c) x = –2
d) x = –1
é:
e) x = 0
24) UNIGRANRIO O número de anagramas da palavra SORTE é
a) 50
b) 100
c) 120
d) 125
e) 200
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25) UNIGRANRIO Sabe-se que a soma de dois números inteiros é 13 e que subtraindo-se o menor do maior obtémse como
resultado 5. Pode-se afirmar então que o quadrado do maior número é:
a) 16
b) 169
c) 81
d) 9
e) 5
26) UNIGRANRIO Se a diagonal de um quadrado mede 10cm, pode-se afirmar que sua área mede, em cm2:
a) 25
b) 50
c) 10
d) 100
e) 5
27) UNIGRANRIO Resolvendo-se a expressão
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
, obtém-se
28) UNIGRANRIO Em uma progressão aritmética de 8 termos, sabe-se que o último termo é 17 e que sua razão é
igual a 2. A
soma de todos os termos desta progressão é igual a:
a) 20
b) 90
c) 60
d) 50
e) 80
29) UNIGRANRIO Considere as matrizes
a) 9
b) 8
c) 12
d) 20
e) 10
. O valor do determinante da matriz C = A – B é igual a:
30) UNIGRANRIO Se x1 e x2 são as raízes da equação 6x2 – 5x + 1 = 0, então a soma
a) 3
b) 1/5
c)1/2
d) 5
e) 2
é igual a:
31) UNIGRANRIO A equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (2, 3) é:
a) y = x – 1
b) y = x
c) y = 1
d) y = 2x + 1
e) y = x + 1
32) UNIGRANRIO A solução da equação exponencial 8X+1 = 1 é:
a) 1
b) 0
c) –1
d) –2
e) 2
33) UNIGRANRIO O valor de 20112 – 20102 , é:
a) 21
b) 2001
c) 2021
d) 4001
e) 4021
34) UNIGRANRIO Considere o seguinte sistema de equações lineares
pode-se afirmar que x + y + z vale:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
35) UNIGRANRIO A altura relativa ao maior lado de um triângulo de lados 8, 10 e 12, é:
. Resolvendo esse sistema,
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36) UNIGRANRIO Anderson decidiu juntar um pouco de dinheiro da seguinte forma: no 1º dia colocou uma moeda
de R$ 1,00 em um cofrinho; no 2º dia colocou duas moedas de R$ 1,00 no cofrinho; no 3º dia colocou três moedas
de R$ 1,00 no cofrinho, e assim sucessivamente. Ao final de 1 ano (365 dias), Anderson terá acumulado:
a) R$ 695,00
b) R$ 6.795,00
c) R$ 60.795,00
d) R$ 66.795,00
e) R$ 160.795,00
37) UNIGRANRIO Seja n o número de elementos do conjunto A. Sabendo que este conjunto possui 286 subconjuntos
com
exatamente 3 elementos, a soma dos algarismos do número n é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
38) UNIGRANRIO A sequência (log2, 3log2, 5log2, ...) é uma progressão aritmética. A razão dessa progressão é igual
a:
39) UNIGRANRIO No cubo ABCDEFGH, de aresta 2 2 cm, M e N são pontos médios das arestas AE e BC,
respectivamente,
conforme mostra a figura abaixo. Pode-se afirmar que o valor, em cm, do segmento MN, é:
40) UNIGRANRIO Fatorando o número N, obtém-se N = 2a × 242 . Sabendo que N possui 51 divisores, o valor
numérico da função
f (x) = x2 -16x + 64 , quando x = a, é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
41) UNIGRANRIO Considerando todos os números naturais menores do que cem mil, a quantidade de números que
podem ser expressos utilizando somente os dígitos 5 ou 6 é:
a) 36
b) 48
c) 62
d) 32
e) 16
42) UNIGRANRIO Considere, no R2, o triângulo de vértices A(6,1), B(1,0) e C(5,3). A medida da mediana relativa ao
vértice C desse triângulo é igual a:
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43) UNIGRANRIO Deseja-se construir uma praça circular circunscrita em um terreno que tem a forma de um
triângulo retângulo de catetos 18m e 24m. A área dessa praça será de:
a) 25pi m2
b) 100pi m2
c) 450pi m2
d) 200pi m2
e) 225pi m2
44) UNIGRANRIO Uma calculadora apresenta, entre suas teclas, uma tecla D que duplica o número digitado, e outra
T que adiciona uma unidade ao número que está no visor. Se uma pessoa digitar o número que representa a parte
real do complexo
z =i4 +i7 +2i13−3i14 e apertar, em sequência, D, T, D, o resultado obtido nesta calculadora será:
a) 18
b) 10
c) 64
d) 48
e) 17
45) UNIGRANRIO Uma rede distribuidora é composta de 5 lojas instaladas numa mesma cidade. Na matriz M5´7
abaixo, cada elemento mij representa a quantidade de latas de certo tipo de lubrificante vendida na loja i no dia j da
semana de 12 a 18 de setembro. Assim, por exemplo, o elemento m13 corresponde às vendas da loja 1 no dia 14
(terceiro dia da semana) e o elemento m47, às vendas da loja 4 no dia 18 (sétimo dia da semana). De acordo com
informações da matriz M, qual a quantidade total de latas de lubrificante que esta rede distribuidora vendeu no dia
15 de setembro?
a) 517
b) 576
c) 524
d) 560
e) 586
46) UNIGRANRIO Durante uma escavação arqueológica, foi encontrada uma peça esculpida em ouro, com o formato
de um poliedro convexo com 8 faces. Sabendo que esta peça possui o número de arestas igual ao dobro do número
de vértices, podemos afirmar que o número de vértices é:
a) 4
b) 8
c) 7
d) 5
e) 6
47) UNIGRANRIO Ao resolvermos a inequação
, em Â, encontramos como solução o conjunto:
48) UNIGRANRIO A área do triângulo formado pelas retas
a) 6 u.a.
b) 5 u.a.
c) 4 u.a.
d) 3 u.a.
e) 2 u.a.
, , vale:
49) UNIGRANRIO Sabe-se que uma colônia de bactérias cresce segundo a função exponencial P(t)=P 0 . 30,05t , em que
P0 é a população inicial de bactérias e t é o tempo decorrido desde a observação, em minutos. Levando essas
informações em consideração, o tempo necessário para que essa população triplique, é:
a) 5 minutos
b) 8 minutos
c) 10 minutos
d) 15 minutos
e) 20 minutos
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50) UNIGRANRIO Julgue os itens abaixo:
O número de itens corretos é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
51) UNIGRANRIO Dados os complexos z = a + bi e w = c + di , localizados no 1º quadrante do plano de Argand-Gauss,
de acordo
com a figura abaixo, podemos afirmar que o complexo t = z ×w está localizado:
a) No 1º quadrante.
de ArgandGauss.
b) No 2º quadrante.
c) No 3º quadrante.
d) No 4º quadrante.
e) Fora do plano
52) UNIGRANRIO O número de anagramas da palavra UNIGRANRIO que começa por U e terminam por O é:
a) 4536
b) 5040
c) 6720
d) 8522
e) 9346
53) UNIGRANRIO Sejam as funções f (x) = 10x e g (x) = log (x2 + x + 2). O menor valor de x, tal que f (g (x)) = 8 , é:
a) 1
b) –2
c) 3
d) –3
e) 0
54) UNIGRANRIO O valor de
a) 0,2
b) 0,5
c) 1
d) 1,2
e) 1,5
55) UNIGRANRIO Na figura abaixo, o quadrado ABCD de lado ( 2 +1)cm está inscrito na circunferência de raio r
cm. Sabe-se que P é o ponto de interseção da mediatriz m com a circunferência e Q é o ponto de interseção da
mediatriz m com o lado AB. Dessa forma, o segmento PQ mede:
a) 0,2 cm
b) 0,5 cm
c) 0,7 cm
d) 0,9 cm
e) 1 cm
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56) UNIGRANRIO No cubo ABCDEFGH, de aresta 2 2 cm, M, N e P são pontos médios das arestas AE, BC e GH,
respectivamente, conforme mostra a figura abaixo. Pode-se afirmar que o valor, em cm2, da área do triângulo MNP,
é:
57) UNIGRANRIO O número de anagramas da palavra MEDICINA que começam por vogal é:
a) 2520
b) 4900
c) 5040
d) 10080
e) 64000
58) UNIGRANRIO Se log 2 = 0,3010 e log 3 = 0,4771, então pode-se afirmar que log 12 é igual a:
a) 0,0791
b) 0,6020
c) 1,0791
d) 1,4771
e) 1,6020
59) UNIGRANRIO A distância do ponto (2, 1) à reta que passa pelos pontos (1, 2) e (2, 3), é
60) UNIGRANRIO Sabendo que as diagonais de um losango medem 10cm e 24cm, pode-se afirmar que o seu
perímetro vale:
a) 13cm
b) 26cm
c) 39cm
d) 52cm
e) 65cm
61) UNIGRANRIO Numa cidade, a razão entre o número de habitantes do sexo masculino em relação ao número de
habitantes do sexo feminino é 4/5. Assim, nesta cidade, o percentual de habitantes do sexo masculino é,
aproximadamente:
a) 35,8%
b) 44,4%
c) 40,0%
d) 30,5%
e) 90,0%
62) UNIGRANRIO Considere a matriz
a) 4
b) 1
c) 22
d) 18
63) UNIGRANRIO Sabe-se que
a) 0
b) 2
c) 5
d) 8
O determinante da matriz A2 é igual a:
Desta forma, pode-se afirmar que f(4) vale:
e) 10
64) UNIGRANRIO Dada a função f(2x – 1) = x2 – 5x + 6, pode-se afirmar que o valor de f(5) é:
a) 9
b) 6
c) 3
d) 0
e) –3
65) UNIGRANRIO Um hexaedro regular possui:
a) 2 diagonais
b) 4 diagonais
c) 6 diagonais
d) 10 diagonais
e) 12 diagonais
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66) UNIGRANRIO O conjunto A possui 66 subconjuntos com exatamente 2 elementos. De posse desta afirmação,
pode-se concluir que o conjunto A tem:
a) 9 elementos
b) 10 elementos
c) 11 elementos
d) 12 elementos
e) 13 elementos
67) UNIGRANRIO Uma mercadoria recebeu dois aumentos sucessivos, sendo o primeiro de 10% e o segundo de 20%.
Esses aumentos sucessivos equivalem a um aumento único de:
a) 30%
b) 32%
c) 34%
d) 38%
68) UNIGRANRIO Considere a matriz A, definida da seguinte forma:
, onde aij
representa um elemento genérico colocado na interseção da linha i com a coluna j. A soma dos elementos da matriz
A2 é igual a:
a) 28
b) 40
c) 54
d) 66
e) 72
69) UNIGRANRIO Em uma determinada cidade, 60% dos habitantes são do sexo feminino. Sabe-se que a idade
média das mulheres é 32 anos, enquanto que a idade média dos homens é 36 anos. Assim, pode-se afirmar que a
idade média dos habitantes (homens e mulheres) deste município é:
a) 32,8 anos
b) 33,0 anos
c) 33,6 anos
d) 34,2 anos
e) 34,6 anos
70) UNIGRANRIO Considere um triângulo retângulo inscrito numa circunferência de raio r. Sabendo que os catetos
medem 6cm e 8cm, pode-se afirmar que o valor de r é:
a) 5
b) 7
c) 9
d) 10
e) 12
71) UNIGRANRIO Dada a expressão
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
, com x ≠ 0. Fazendo x = 2 e simplificando a expressão, obtemos:
GABARITO
1E 2A
19A
3B
4D
5D
6E
7D
8C
9E
10A
11B
12D
13C
14E
15D
16C
17C
18B
20E
36D
21A
37D
22D
23E
24C
25C
26B
27A
28E
29A
30D
31E
32C
33E
34A
35B
38E
54C
39D
55B
40C
41C
42B
43E
44A
45D
46E
47C
48A
49E
50C
51A
52B
53D
56E
57D
58C
59A
60D
61B
62A
63C
64D
65B
66D
67B
68C
69C
70A
71E