Aceite para publicação em 21 de Maio de 2010.
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Impulsão
ea
Lei de Arquimedes
Nesta unidade vais aprender
 Porque é que uma pessoa flutua mais
facilmente na água do mar do que na
água doce de uma piscina?
 Porque é que um navio, que pesa
muitas toneladas, flutua e uma
pequena esfera metálica não flutua?
 Porque flutuam no ar, os balcões de
ar quente?
 Como funcionam os submarinos?
A lenda de Arquimedes
 É a Arquimedes (287 a.C.- 212 a.C.), físico e matemático grego,
que viveu em Siracusa, Sicília, que se deve a descoberta da força
de impulsão.
 Reza a lenda que, por volta do séc. III a.C.,o rei
Hieron de Siracusa havia encomendado uma
coroa de ouro, para homenagear uma divindade
que supostamente o protegera nas suas
conquistas.
 Entretanto, foi levantada a acusação de que o
ourives o enganara, misturando o ouro maciço
com prata na manufactura da coroa.
 Para descobrir a verdade, Hieron pediu a ajuda de
Arquimedes. A sua tarefa seria descobrir, sem
danificar o objecto, se a coroa era 100% em
ouro, ou se continha uma parte feita em prata.
A lenda de Arquimedes
 Certo dia, Arquimedes terá descoberto
a solução para o problema, enquanto
tomava banho.
 Ora Arquimedes, de quem se diz que era
muito distraído, ficou tão entusiasmado
com a sua descoberta que saltou da
banheira
e
saiu
para
a
rua,
completamente nu, gritando:
«Eureka!
Eureka!»,
que
significa:
Descobri! Descobri!
 A solução do seu problema levou-o a enunciar a Lei de Arquimedes.
Impulsão
 Qualquer corpo mergulhado num fluido (liquido ou gás), fica sujeito a
uma força vertical, com sentido de baixo para cima, exercida por esse
fluido. Essa força designa-se por impulsão e representa-se por I.
 A impulsão nos líquidos é muito maior do que nos gases
Quando estamos dentro de água parecemos ser mais leves, havendo a
sensação de que algo nos empurra para a superfície da água.
 Qualquer corpo mergulhado num liquido tem um peso inferior ao
seu peso real. Esse peso designa-se por peso aparente do corpo.
peso
real
O peso aparente é a
resultante de duas forças
com sentidos opostos o
peso real e a impulsão.
peso
aparente
I
P
Pap
I
Peso aparente = peso real – impulsão
 Qualquer corpo mergulhado num liquido tem um
peso inferior ao seu peso real. Esse peso designa-se
por peso aparente do corpo.
Peso aparente = peso real – impulsão
Pap = Pr – I
I = Pr – Pap
Porque razão uns corpos
flutuam na água e outros não?
Quando é que um corpo vai ao fundo?
Se dentro do líquido I < P, o corpo vai para o fundo
Quando é que um corpo fica no
interior de um líquido?
Se dentro do líquido I = P, o corpo fica em
equilíbrio no interior do liquido
Quando é que um corpo flutua?
Se dentro do líquido I > P, o corpo sobe
até que I = P, e o corpo flutua
Para que um corpo flutue , num determinado fluido, é
necessário que a densidade desse corpo seja menor do
que a do fluido.
Lei de Arquimedes
Qualquer corpo mergulhado num líquido recebe da parte
deste uma impulsão vertical, de baixo para cima, de valor
igual ao do peso do volume de líquido deslocado.
I = P líquido
deslocado
I = Pr – Pap
Lei de Arquimedes
Podemos calcular também a massa do líquido deslocado, a partir do seu volume:
I = P líquido
deslocado
Como r água = 1,0 g/cm3, a 4ºC
r = m
v
e novamente
1,0 g/cm3 =
m
50 cm3
De que depende a Impulsão?
Água
doce
Água
salgada
No mar morto a densidade da
água é muito grande devido à
sua elevada salinidade
Quanto maior a densidade de um fluído, maior é a impulsão
Como a densidade dos líquidos é muito maior do que dos gases, a
sua impulsão também é muito maior do que a dos gases.
De que depende a Impulsão?
Se colocarmos plasticina em forma de esfera, dentro da água, verificamos
que ela vai ao fundo. Se a moldarmos em forma de cesto ela vai flutuar.
Porquê?
Quando está em forma de cesto, o volume imerso é maior.
Segundo a Lei de Arquimedes, se o volume do liquido deslocado é
maior, também o valor do seu peso é maior, o que origina uma maior
impulsão.
Quanto maior for o volume imerso, maior é a impulsão
Impulsão
Maior
densidade do
líquido
Maior Impulsão
Maior o volume
imerso
Maior Impulsão
Porque flutuam os barcos?
Os barcos, apesar de serem feitos de materiais densos como o ferro e o
aço, flutuam na água porque recebem desta uma impulsão suficiente
para compensar o seu enorme peso. Como?
Nos navios o volume da parte imersa é
muito grande, para que seja também muito
grande o volume da água deslocada, e
consequentemente, a impulsão.
A forma da parte inferior dos navios , está
estudada para que a impulsão aumente ao
aumentar o peso do navio devido à carga,
de modo a que se tenha sempre:
I= - P
vectorialmente
ou
I = P
em módulo
dos vectores
I
P
Como funcionam os submarinos?
Os submarinos dispõem de tanques especiais
no casco. Para submergir há válvulas que
abrem, permitindo a entrada de água do mar
para esses tanques. O peso do submarino
aumenta, passando a ser superior à impulsão:
P=I
P>I
P>I
I>P
Para vir à superfície, os tanques são
esvaziados através de ar comprimido.
Como o valor do peso diminui sem variar o
volume do submarino, a impulsão torna-se
maior do que o peso do submarino
fazendo-o vir à superfície.
I >P
P=I
Porque flutuam os balões de ar quente?
De acordo com o principio de Arquimedes, um balão elevar-se-á no ar,
quando o valor do seu peso for inferior ao valor da impulsão que o ar
exerce sobre ele.
Para se conseguir esta condição os balões são normalmente cheios com
um gás menos denso que o ar, como o hélio, ou, então com ar quente.
O ar quente é menos denso que o
ar frio, pois o aquecimento
provoca um aumento de volume e
consequentemente diminuição da
densidade.
O ar dentro do balão, torna-se
assim menos denso, que o ar
que o rodeia.
E agora coloca-te na pele de Arquimedes…
 Com base nas considerações que foram feitas nesta
apresentação, propõe uma explicação de como
Arquimedes poderia ter chegado à solução do problema
proposto por Hieron.
Nota: a banheira de Arquimedes estava completamente
cheia!
Autor:
Dina Clemente
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