Estatística
Aula 03
Séries estatísticas
Prof. Diovani Milhorim
Séries estatística

Um dos objetivos da Estatística é sintetizar os
valores que uma ou mais variáveis podem assumir,
para que tenhamos uma visão global da variação
dessa ou dessas variáveis. E isto ela consegue,
inicialmente, apresentando esses valores em tabelas
e gráficos, que irão nos fornecer rápidas e seguras
informações a respeito das variáveis em estudo,
permitindo-nos determinações administrativas e
pedagógicas mais coerentes e científicas.
Séries estatística

Tabela:
Tabela é um quadro que resume um
conjunto de observações
Séries estatística
Uma tabela compõe-se de:




a)Título – É a parte superior da tabela, na qual se indicam a
natureza do fato estudado, o local e a época em que foi
observado.
b) Linha – É a parte da tabela que contém uma série horizontal
de informações.
c) Coluna – É a parte da tabela que contém uma série vertical
de informações.
d) Casa ou célula – É a parte da tabela formada pelo
cruzamento de uma linha com uma coluna, destinada a um
registro.
Séries estatística
Uma tabela compõe-se de:




e) Corpo – É a parte da tabela composta de linhas e colunas
que contêm informações sobre a variável em estudo;
f) Cabeçalho – É a parte da tabela que especifica o conteúdo
das colunas, e forma a parte superior da tabela;
g) Coluna indicadora – parte da tabela que especifica o
conteúdo das colunas;
h) Rodapé – É o espaço aproveitado em seguida ao fecho da
tabela onde são colocadas as notas de natureza informativa
(Fonte, notas e chamadas);
Séries estatística
Uma tabela compõe-se de:


i) Fonte – É a informação colocada no rodapé da tabela
referindo-se à entidade que originou ou forneceu os dados
expostos;
j) Notas e chamadas – São as informações, em linguagem
concisa, colocadas no rodapé da tabela, em seguida à
indicação da fonte, quando a matéria contida na tabela exige
esclarecimentos. A nota é usada para conceituação ou
esclarecimento geral e a chamada para esclarecer certas
minúcias em
relação a casas, linhas e colunas.
Séries estatística

Exemplo:
Confeccionar uma tabela da Produção de Café
no Brasil de 1978 a 1982, produção em 1.000 t.
sendo: 1978 - 2.535 t; 1979 - 2.666 t; 1980 2.122 t; 1981 - 3.750 t e 1982 - 2.007t. Fonte
IBGE.
.
Séries estatística
De acordo com a Resolução 886 da Fundação IBGE, nas células
devemos colocar:




.
um traço horizontal ( - ) quando o valor é zero, não só quanto à
natureza das coisas, como quanto ao resultado do inquérito;
três pontos (...) quando não temos os dados;
um ponto de interrogação (?) quando temos dúvida quanto à
exatidão de determinado valor.
zero ( 0 ) quando o valor é muito pequeno para ser expresso
pela unidade utilizada.
Séries estatística
SÉRIES ESTATÍSTICAS:
Denominamos série estatística toda tabela que
apresenta a distribuição de um conjunto de
dados estatísticos em função da época, do
local ou da espécie.
Séries estatística
SÉRIES ESTATÍSTICAS:
Daí podemos inferir que numa série estatística
observamos a existência de três elemento ou
fatores: o tempo, o espaço e a espécie.
Conforme varie um dos elementos da série,
podemos classificá-la em histórica, geográfica
e específica.
Séries estatística
Séries históricas, cronológicas, temporais
ou marcha:

Descrevem os valores da variável, em
determinado local, discriminados segundo
intervalos de tempo variáveis.
Séries estatística
Séries históricas, cronológicas, temporais ou
marcha: exemplo
Tabela 1
PRODUÇÃO DE FERTILIZANTES
FOSFATADOS – BRASIL
1985 – 1989
ANOS
QUANTIDADE (t)
1985
1986
1987
1988
1989
3.570.115
4.504.201
5.448.835
4.373,226
4.024.813
FONTE:
Associação
Nacional
para
DifusãoDe adubos e Corretivos Agrícolas.
Séries estatística
Séries geográficas, espaciais, territoriais ou
de localização:

Descrevem os valores da variável, em
determinado instante, discriminados segundo
regiões.
Séries estatística
Séries geográficas, espaciais, territoriais ou de
localização: exemplo
Tabela 2
PRODUÇÃO DE OVOS DE GALINHA
NO BRASIL - 1988
REGIÃO
Norte
Nordeste
Sudeste
Sul
Centro-Oeste
FONTE: IBGE.
QUANTIDADE
(1.000 dúzias)
66.092
356.810
937.463
485.098
118.468
Séries estatística
Séries específicas ou categóricas:

.
Descrevem os valores da variável, em
determinado tempo e local, discriminados
segundo especificações ou categorias.
Séries estatística
Séries específicas ou categóricas:: exemplo
Tabela 3
REBANHOS BRASILEIROS 1988
ESPÉCIE
Bovinos
Bubalinos
Eqüinos
Asininos
Muares
Suínos
Ovinos
Caprinos
Coelhos
FONTE: IBGE.
QUANTIDADE
(1.000 cabeças)
139.599
1.181
5.855
1.304
1.984
32.121
20.085
11.313
909
Séries estatística
Séries Conjugadas (Tabela de dupla
entrada):

Muitas vezes temos necessidade de apresentar, em uma única
tabela, a variação de valores de mais de uma variável, Istoé,
fazer uma conjugação de duas ou mais séries.

Conjugando duas séries em uma única tabela, obtemos uma
tabela de dupla entrada. Em uma tabela desse tipo ficam
criadas duas ordens de classificação: uma horizontal (linha) e
uma vertical (coluna).
Séries estatística
Séries Conjugadas (Tabela de dupla
entrada):Exemplo
Tabela 4
TELEFONES INSTALADOS NO BRASIL
1987 a 1989
REGIÃO
Norte
Nordeste
Sudeste
Sul
Centro-Oeste
Total
FONTE: IBGE.
1987
1988
1989
373.312
1.440.531
8.435.308
2.106.145
849.013
403.712
1.567.006
8.892.409
2.192.762
849.401
457.741
1.700.467
8.673.660
2.283.581
944.075
13.158.309
13.905.290
14.059.524
Séries estatística
Séries Conjugadas (Tabela de dupla
entrada):

A conjugação, no exemplo dado anteriormente, foi série
geográfica com série histórica, que dá origem à série
geográfico-histórica ou geográfico-temporal.

Pode existir, se bem que mais raramente, pela dificuldade de
representação, séries compostas de três ou mais entradas.
Séries estatística
Distribuição de Freqüência:
Por se tratar de um conceito estatístico de suma importância,
merecerá um tratamento especial mais adiante.
Tabela 5
ESTATURA DO 100 ALUNOS
DA ESCOLA X – 1990
ESTATURAS
N° DE
(cm)
ALUNOS
140 ├ 145
145 ├ 150
150 ├ 155
155 ├ 160
160 ├ 165
165 ├ 170
170 ├ 175
Total
2
5
11
39
32
10
1
100
FONTE: dados fictícios.
Séries estatística

DADOS ABSOLUTOS E DADOS RELATIVOS:
Os dados estatísticos resultantes da coleta direta da
fonte, sem outra manipulação senão a contagem ou
medida, são chamados dados absolutos.
Séries estatística

DADOS ABSOLUTOS E DADOS RELATIVOS:
Dados absolutos:
A leitura dos dados absolutos é sempre enfadonha e inexpressiva;
embora esses dados traduzam um resultado exato e fiel, não têm a
virtude de ressaltar de imediato as suas conclusões numéricas.
Daí o uso imprescindível que faz a Estatística dos dados relativos.
Séries estatística

DADOS ABSOLUTOS E DADOS RELATIVOS:
Dados relativos são o resultado de comparações por
quocientes (razões) que se estabelecem entre dados
absolutos, e têm por finalidade realçar ou facilitar as
comparações entre quantidades.

Traduzem-se dados relativos, em geral, por meio de
porcentagens, índices, coeficientes e taxas.
Séries estatística
AS PORCENTAGENS:
Consideremos a série:

Tabela 6
MATRÍCULAS NAS ESCOLAS DA
CIDADE A - 1990
CATEGORIA
N° DE
ALUNOS
1° Grau
2° Grau
3° Grau
19.286
1.681
234
Total
21.201
Dados fictícios
Séries estatística

PORCENTAGENS:

Calculemos as porcentagens dos alunos de cada
grau:
1° Grau = 19.286 x 100 / 21.201 = 90,96 ou 91,0%
2° Grau = 1.681 x 100 / 21.201 = 7,92 ou 7,9%
3° Grau = 234 x 100 / 21.201 = 1,10 ou 1,1%
Séries estatística

PORCENTAGENS:

Calculemos as porcentagens dos alunos de cada
grau:
1° Grau = 19.286 x 100 / 21.201 = 90,96 ou 91,0%
2° Grau = 1.681 x 100 / 21.201 = 7,92 ou 7,9%
3° Grau = 234 x 100 / 21.201 = 1,10 ou 1,1%
Séries estatística

PORCENTAGENS:
Com esses dados, podemos formar uma nova coluna
na série em estudo:
Tabela 7
MATRÍCULAS NAS ESCOLAS
DA CIDADE A – 1990
CATEGORIA
N° DE ALUNOS
%
1° Grau
2° Grau
3° Grau
19.286
1.681
234
91,0
7,9
1,1
Total
21.201
100,0
FONTE: dados fictícios.
Séries estatística

PORCENTAGENS:
Os valores dessa nova coluna nos dizem que, de cada
100 alunos da cidade A, 91 estão matriculados no 1°
Grau, 8 aproximadamente, no 2° Grau e 1 no 3° Grau.
O emprego da porcentagem é de grande valia quando
é nosso intuito destacar a participação da parte no
todo.
Séries estatística

PORCENTAGENS: EXERCíCIO
Utilizando porcentagem defina a partir da tabela abaixo qual
cidade tem maior número de alunos em cada nível de ensino
Tabela 8
MATRÍCULAS NAS ESCOLAS
DA CIDADE A e B
N° DE ALUNOS
CATEGORIA
1° Grau
2° Grau
3° Grau
Total
CIDADE A
CIDADE B
19.286
1.681
234
21.201
38.660
3.399
424
42.483
FONTE: dados fictícios.
Séries estatística

PORCENTAGENS:

Nota: Do mesmo modo que tomamos 100 para base de
comparação, também podemos tomar um outro número
qualquer, entre os quais destacamos o número 1. É claro que,
supondo o total igual a 1, os dados relativos das parcelas serão
todos menores que 1.

Em geral, quando usamos 100 para base, os dados são
arredondados até a primeira casa decimal; e quando tomamos
1 por base, são arredondados até a terceira casa decimal.
Séries estatística
Índices:
Os índices são razões entre duas grandezas.
São exemplos de índices:
- Índice cefálico = diâmetro transverso do crânio / diâmetro
longitudinal do crânio x 100.
- Quociente intelectual (QI) = idade mental / idade cronológica x
100.
- Densidade demográfica = população / superfície
-
Séries estatística
Índices:
Índices econômicos:
- Produção per capita = valor total da produção / população
- Consumo per capita = consumo do bem / população
- Renda per capita = renda / população
- Receita per capita = recita / população.
Séries estatística
Os Coeficientes:
São razões entre o número de ocorrências e o número total
(número de ocorrências e número de não-ocorrências).
São exemplos de coeficientes:
Coeficiente de natalidade = número de nascimentos / população
total.
- Coeficiente de mortalidade = número de óbitos / população total.
Séries estatística
Os Coeficientes:
Coeficientes educacionais:
-
Coeficiente de evasão escolar = n° de alunos evadidos / n°
inicial de matrículas.
-
Coeficiente de aproveitamento escolar = n° de alunos
aprovados / n° final de matrículas.
-
Coeficiente de recuperação escolar = n° de alunos recuperados
/ n° de alunos em recuperação.
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As taxas:
São os coeficientes multiplicados por uma potência de 10 (10, 100,
1000) para tornar o resultado mais inteligível.
São exemplos de taxas:
- Taxa de mortalidade = coeficiente de mortalidade x 1.000
- Taxa de natalidade = coeficiente de natalidade x 1.000.
- Taxa de evasão escolar = coeficiente de evasão escolar x 100.
Séries estatística
Exemplo:
O Estado A apresentou 733.986 matrículas na 1° série, no
início do ano de 1989, e 683.816 no fim do ano. O Estado B
apresentou, respectivamente, 436.127 e 412.457 matrículas. Qual
Estado que apresentou maior evasão escolar?
A (TEE) = 733.986 – 683.816 / 733.986 x 100 = 0,0683 x 100 = 6,83 ou 6,8%
B (TEE) = 436.127 – 412.457 / 436.127 x 100 = 0,0542 x 100 = 5,42 ou 5,4%.
O Estado que apresentou maior Taxa de Evasão Escolar foi o A.
Séries estatística
Exercícios:
1) Considere a série estatística:
SÉRIES
ALUNOS
1ª
2ª
3ª
4ª
Total
546
328
280
120
1.274
%
Complete-a, determinando as porcentagens com uma casa
decimal, arredondando se necessário.

Séries estatística
2) Uma escola apresentava, no final do ano, o seguinte quadro:
MATRÍCULAS
SÉRIES
MARÇO
NOVEMBRO
1ª
2ª
3ª
4ª
480
458
436
420
475
456
430
420
Total
1.794
1.781
a) Calcule a taxa de evasão, por série.
b) Calcule a taxa de evasão da escola.
Séries estatística
3) São Paulo tinha, em 1989, uma população projetada de
32.361.700 habitantes. Sabendo que sua área terrestre é de
248.256 km2, calcule a sua densidade demográfica.
4) Considerando que Minas Gerais, em 1988, apresentou
população projetada de 15.345.800 hab; superfície de 586.624
km2; nascimentos 337.859 e casamentos 110.473, calcule:
a) o índice de densidade demográfica;
b) a taxa de natalidade;
c) a taxa de nupcialidade.