Métodos de decomposição
Tópicos em Economia do Trabalho
Prof.: Danielle Carusi Machado
Aula 28 de abril de 2015
Objetivos dos métodos de
decomposição
• Organizar a evidência empírica sobre as variações
num dado resultado de um dado sistema.
• Relacionar as variações com concomitantes variações
nas características dos componentes do sistema.
• A idéia básica subjacente a estas técnicas é o fato de
que o resultado de um sistema varia se, e somente
se, a(s) característica(s) de algum(ns) de seus
componentes varia(m).
Objetivos dos métodos de
decomposição
• Método contábil
• Permite determinar que parcela das variações
empiricamente observadas no resultado do sistema
advém de concomitantes variações em cada uma das
características dos componentes que formam este
sistema.
Objetivos dos métodos de
decomposição
• Explicar desigualdade de renda ao longo do tempo
• Explicar desigualdades salariais entre grupos (sexo e
cor).
• Artigos seminais da literatura: Oaxaca (1973) e
Blinder (1973)
Método de decomposição Oaxaca
Blinder
• Para os autores, a diferença salarial média é
explicada pela soma de dois componentes:
a) diferença na média dos atributos específicos de
cada grupo;
b) diferença na taxa de retorno ou produtividade
destes atributos.
Oaxaca Blinder
• Decomposição pela diferença em média de produtos para
dois grupos A e B
• Esta diferença pode ser dividida em 2 termos:
- termo explicado pelas covariadas (efeito composição ou
atributos)
- termo não explicado (efeito “estrutura de salário” ou
retorno dos atributos)
• Decomposição agregada:
• Decomposição detalhada: efeito composição e efeito estrutura
de salário aliado a cada covariada :
•
-
Para a decomposição agregada, podemos ir além da MÉDIA:
Variância: decomposição WITHIN-BETWEEN
Quantis (Juhn, Murphy e Pierce, 1991; Machado e Mata, 2005)
Gini e Theil (Dinardo, Fortin e Lemieux, 1996)
Pressupostos
1) Grupos devem ser mutuamente exclusivos;
2) Forma estrutural:
;
3) Suporte comum: cada indivíduo no grupo A tem um
correspondente no grupo B;
Tratando o contrafactual
• Sob o suposto de linearidade aditiva, podemos separar a forma
estrutural no termo observável e no termo não observável:
• Para o contrafactual do grupo B com retorno a não observáveis
vindo do grupo A:
• JMP (1991) sugerem a imputação residual: substituir o segundo
termo acima pelo resíduo da distribuição de A para construir o
contrafactual de B.
(características de B e estrutura de salários de A)
Problema: como imputar resíduos condicionais a X?
Tratando o contrafactual
• Machado e Mata (2005): propõem o uso de regressões
quantílicas condicionais para permitir retornos diferentes para
observáveis que variam ao longo da distribuição condicional de
salários.
• DiNardo, Fortin, Lemieux (1996): propõem o uso de um fator de
ponderação entre as distribuições de A e B.
(o contrafactual de B é uma versão reponderada da distribuição de
A)
• Firpo, Fortin, Lemieux (2009): usam regressões quantílicas
incondicionais - RIF (path independence)
Salário Mínimo e desigualdade no Brasil entre
1981 – 1999: uma abordagem semiparamétrica
Menezes – Filho e Rodrigues, RBE (2009)
• Avalia o impacto do salário mínimo sobre toda densidade
salarial sem impor uma relação funcional entre as variáveis.
• Qual seria a distribuição salarial em 1988 se o salário mínimo
fosse o mesmo observado em 1981?
• Abordagem semiparamétrica DiNardo et al. (1996). Labor
market institutions and the distribution of wages: 1973-1992 a
semi parametric approach . Econometrica, 64: 1001-1044.
Salário Mínimo e desigualdade no Brasil entre
1981 – 1999: uma abordagem semiparamétrica
•
1.
2.
3.
4.
5.
Cinco fatores explicativos:
Variações do salário mínimo real
Mudança do grau de sindicalização
Mudança no nível de escolaridade dos trabalhadores
Mudança características individuais (sexo, idade...)
resíduos
• Decompõe a diferença entre as distribuições nos períodos
considerados pelos 5 fatores acima.
• Peso relativo de cada um dos fatores sobre os salários.
Salário Mínimo e desigualdade no Brasil entre
1981 – 1999: uma abordagem semiparamétrica
1981 – 1988
• Com relação aos efeitos do salário mínimo, para todos os
índices de desigualdade, as diferenças entre as medidas de
1988 e as medidas do contrafactual associado ao salário
mínimo são sempre positivas.
• Se em 1988 o salário mínimo real fosse igual ao de 1981, isto é,
se ele tivesse sido maior que o observado em 1988, a
desigualdade salarial teria sido menor do que a que prevaleceu
em 1988.
• A queda do mínimo em termos reais - aumento da dispersão
salarial.
• Quando inverte a ordem da decomposição o efeito do SM cai.
Salário Mínimo e desigualdade no Brasil entre
1981 – 1999: uma abordagem semiparamétrica
1981 – 1988
• Com relação à educação (efeito composição), houve aumento
da desigualdade no período.
• Se a escolaridade em 1988 fosse a mesma de 1981 (menor
média e menos dispersão): desigualdade seria menor.
• Efeitos das demais características individuais são pequenos.
• Efeitos ficam grandes quando a ordem é invertida.
• Características individuais tem pouca influência quando são
consideradas isoladamente (sem educação).
Resultados 1988-99: similares, mais desigualdade cai.
Salário Mínimo e desigualdade no Brasil entre
1981 – 1999: uma abordagem semiparamétrica
Olhando a distribuição como um todo:
• Dispersão é maior em 1988
• As distribuições apresentam um pico em torno dos respectivos salários
mínimos.
• A densidade das mulheres é mais concentrada em torno do mínimo que a
dos homens (maior impacto do SM).
Salário Mínimo e desigualdade no Brasil entre
1981 – 1999: uma abordagem semiparamétrica
Olhando a distribuição como um todo:
• Efeito do salário mínimo: a distribuição anda para a direita, reduz a
massa de pessoas na cauda inferior.
• Efeito é maior para as mulheres e para os valores próximos do SM.
Salário Mínimo e desigualdade no Brasil entre
1981 – 1999: uma abordagem semiparamétrica
Olhando a distribuição como um todo:
• Quanto à educação, notamos que, para homens e mulheres, o efeito
é o de engordar um pouco a cauda inferior, aumentar um pouco a
concentração em torno da moda e achatar um pouco a cauda
superior, como se a densidade fosse empurrada para a esquerda
(diminuindo a média) e tivesse sua dispersão reduzida.
Counterfactual decomposition of changes in wage distributions using
quantile regressions
Machado e Mata. Journal of Applied Econometrics, 2005
• Estimam a densidade salarial que prevaleceria
em 1995 se a distribuição da educação fosse a
de 1986 e as outras covariadas de 1995.
• Regressão quantílica: captura o impacto de
mudanças das covariadas sobre a distribuição
salarial condicional.
• Regressão: impacto sobre a média da
distribuição salarial condicional.
Counterfactual decomposition of changes in wage distributions using
quantile regressions
Machado e Mata. Journal of Applied Econometrics, 2005
• Estratégia empírica parecida com DiNardo et
al (1996).
– Usam modelo paramétrico para a distribuição
condicional dos quantis.
– Identificação das mudanças da densidade salarial
que não são explicadas por mudanças na
distribuição das covariadas (mudanças nos
coeficientes das regressões quantílicas)
Counterfactual decomposition of changes in wage distributions using
quantile regressions
Machado e Mata. Journal of Applied Econometrics, 2005
• Dados: amostra de 5000 trabalhadores empregados em Portugal.
• Crescimento da desigualdade: crescimento foi maior no topo da
distribuição.
• 1986: entrada de Portugal na União Européia.
Counterfactual decomposition of changes in wage distributions using
quantile regressions
Machado e Mata. Journal of Applied Econometrics, 2005
Counterfactual decomposition of changes in wage distributions using
quantile regressions
Machado e Mata. Journal of Applied Econometrics, 2005
Uma aplicação do DFL (1996)
Os efeitos distributivos do salário mínimo no mercado
de trabalho brasileiro no período 2002-2008:
enfoque a partir de distribuições contrafactuais
Henrique Dantas Neder e Rosana Ribeiro (2010)
PPE v.40, n. 3
Introdução
• Objetivo: investigar a contribuição do SM para o
processo de desconcentração dos rendimentos do
trabalho entre 2002 e 2008.
• Dados: PNAD 2002 e 2008.
• Método: DiNardo, Fortin e Lemieux (1996).
• Grupo de análise: Brasil urbano, trabalhadores com
renda positiva entre 15 e 71 anos que trabalharam
pelo menos 40 horas semanais.
• Variáveis causais: SM, grau de formalidade, atributos
pessoais (experiência, escolaridade, cor, grupos
ocupacionais e ramos de atividade).
Metodologia
• Partindo de uma distribuição conjunta de um vetor de
observações individuais F(w,z,t) onde w é salário, z são os
atributos individuais e t é o tempo, e tomando mt=SM:
Densidade de salários 
• Para estimar funções de densidade contrafactuais é
necessária a combinação de diferentes períodos de tempo.
Densidade de salários
efetiva em 2002 
Densidade de salários contrafactual
em 2002 com Z de 2008 
Metodologia
• Sob a hipótese de que a estrutura de salários de 2002 não
depende da distribuição de atributos, construímos o
contrafactual:
• Os autores propõem um fator de reponderação que utiliza os
atributos dos 2 anos:
onde
 A diferença entre a função densidade efetiva de 2002 e a
função contrafactual corresponde ao efeito das mudanças na
distribuição de atributos.
Hipóteses para o SM
• O salário mínimo não tem efeitos de spillover na
distribuição de salários acima do SM: alterações
exatas de SM só ocorrem entre m0 e m1 .
• A forma da densidade condicional dos salários reais
menores que SM depende somente do valor real do
SM  para salários abaixo de m0 os ajustes são
proporcionais
• O SM não tem efeito sobre a probabilidade de se
obter uma ocupação (SM exógeno).
Contrafactual para SM
• Somente a parte onde w<=m1 é afetada pela variação do SM:
onde
.
• O cálculo da probabilidade de estar na data t, dados certos
atributos z e um w<=m1 é obtido por meio de um modelo
PROBIT.
Resultados (ordem direta)
Resultados
Resultados (ordem inversa)
Conclusão
• SM tem efeito desconcentrador, sobretudo na ordem
direta, mas também na ordem inversa;
• Efeito é maior para região Nordeste;
• Atributos e resíduos têm efeito concentrador;
• Formalização depende se a ordem é direta ou inversa:
correlação com SM;
• O método é path dependence: a ordem em que se faz a
decomposição faz diferença nos resultados.