UNIVERSIDADE FEDERAL
DE PERNABUCO - UFPE
Disciplina: ELEMENTOS DE
ESTATÍSTICA ET-301
Curso: SECRETARIADO
Professor: WALDEMAR SANTA
CRUZ OLIVEIRA JR
TABELAS
TABELAS:
•É um quadro que resume os dados. Tem como objetivo
apresentar os dados de forma simples e clara.
Uma Tabela é composta por:
Cabeçalho – parte superior da tabela que especifica o
conteúdo das colunas;
Corpo – conjunto de linhas e colunas que contém
informações sobre a variável em estudo;
Coluna indicadora – parte da tabela que especifica o
conteúdo das linhas;
Linhas – retas imaginárias que facilitam a leitura, no sentido
horizontal, de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos
com as colunas;
Casa ou célula – espaço destinado a um só número;
Título – conjunto de informações, as mais completas possíveis,
respondendo às perguntas: O quê?- Quando?- Onde?- Localizado
no topo da tabela.
Fonte – referência de onde se obteve os dados, colocado, de
preferência, no rodapé.
Balança Comercial – Valores
das Exportações em Reais
Brasil (2007 a 2010)
Anos
Valores das
Exportações
2007
160.649
2008
197.942
2009
152.995
2010
201.915
Fonte: IBGE
Série Estatística
É toda tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de
dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie.
Podem ser dividias em:
1 – Geográfica
2 – Cronológica ou Temporal
3 – Específica
Série Geográfica
População Residente no Brasil
Região
População
Norte
15.864.454
Nordeste
53.081.950
Sudeste
80.364.410
Sul
27.386.891
Centro-Oeste
14.058.094
Fonte: IBGE – Censo 2010
Série Cronológica ou Temporal
Balança Comercial – Valores das
Exportações
Brasil (2007 a 2010)
Anos
2007
2008
2009
2010
Fonte: IBGE
Valores das
Exportações
160.649
197.942
152.995
201.915
Série Específica
Produção Vegetal – Rendimento Médio – Brasil
– 2006
Produtos
Feijão em Grão
Milho em Grão
Soja em Grão
Quantidade
(kg /ha)
718,90
3.606,32
2.601,95
Fonte: IBGE, dados extraídos de: Estatísticas
do Século XX. Rio de Janeiro: IBGE, 2007
Série de Dupla Entrada
Estabelecimentos Industriais - Brasil
(1990 - 1995)
Período
Industria
Geral
Industrias
Extrativas
Metalúrgica
1990
29.946
1992
26.899
1993
25.772
1994
24.560
1995
22.448
597
536
543
508
464
2.570
2.323
2.239
2.183
2.050
Fonte: IBGE
Distribuição de Frequência de Variáveis Quantitativas
Distribuição de Frequência do
Número de Filhos dos
Empregados
Número de
Filhos
Frequência
0
5
1
8
2
10
acima de 2
7
Total
30
Fonte: RH da Empresa XXX
Distribuição de Frequência da
Renda
dos Empregados em mil Reais
Renda
Frequência
0 |----- 2
2
2 |----- 4
5
4 |----- 6
8
6 |----- 8
2
Total
Fonte: Dados Fictício
17
O que significa esta tabela?
Distribuição de Frequência do
Número de Filhos dos
Empregados
Número de
Filhos
Frequência
0
5
1
8
2
10
acima de 2
7
Total
30
Fonte: RH da Empresa XXX
Significa que os dados são
X={0,0,0,0,0,
1,1,1,1,1,1,1 ,1
2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,
3,3,4,5,6,6,9}
Como construir uma distribuição de frequência?
Os dados em geral estão em um Rol, ou seja, em uma lista, em uma
tabela primitiva.
X={3,4 - 1 - 1,5 - 1,8 - 7,8 - 4 - 3 - 3 - 5 - 6,8 - 7,4 - 2,4 - 5,6 - 4,3 -2,1
- 5 - 5,8 - 6 - 4 - 5}
Ordene os dados
X={1 – 1,5 – 1,8 – 2,1 – 2,4 – 3 – 3 – 3,4 – 4 – 4 – 4,3 – 5 – 5 – 5 –
5,6 – 5,8 – 6 – 6,8 – 7,4 – 7,8}
Classes: são intervalos de variação
Limites da classe: utilize a resolução 886/66 do IBGE
li |---- Li significa inclusão de li até Li com exclusão Li
Defina o número K de classes, use a regra do logaritmo
K  1  3,3 log(n)
Ou use a regra do quadrado
K n
Então,
K  20  4
classes
Use sempre o BOM SENSO
X={1 – 1,5 – 1,8 – 2,1 – 2,4 – 3 – 3 – 3,4 – 4 – 4 –
4,3 – 5 – 5 – 5 – 5,6 – 5,8 – 6 – 6,8 – 7,4 – 7,8}
Distribuição de Frequência da
Renda
dos Empregados em mil Reais
Renda
Frequência
0 |----- 2
{1 – 1,5 – 1,8}
2 |----- 4
{2,1 – 2,4 – 3 – 3 – 3,4}
4 |----- 6
{4 – 4 – 4,3 – 5 – 5 – 5 – 5,6 – 5,8}
6 |----- 8
{6 – 6,8 – 7,4 – 7,8}
Total
Fonte: Dados Fictício
X={1 – 1,5 – 1,8 – 2,1 – 2,4 – 3 – 3 – 3,4 – 4 – 4 –
4,3 – 5 – 5 – 5 – 5,6 – 5,8 – 6 – 6,8 – 7,4 – 7,8}
Distribuição de Frequência da
Renda
dos Empregados em mil Reais
Renda
Frequência
0 |----- 2
3
{1 – 1,5 – 1,8}
2 |----- 4
5
{2,1 – 2,4 – 3 – 3 – 3,4}
4 |----- 6
8
{4 – 4 – 4,3 – 5 – 5 – 5 – 5,6 – 5,8}
6 |----- 8
4
{6 – 6,8 – 7,4 – 7,8}
Total
Fonte: Dados Fictício
20
Distribuição de Frequência Relativa: Dividimos cada frequência
por n. Ou seja, fr=f/n
Distribuição de Frequência Relativa da
Renda dos Empregados
Renda
Frequência
0 |----- 2
3
2 |----- 4
5
4 |----- 6
8
6 |----- 8
4
Total
20
Fonte: Dados Fictício
Frequência
Relativa
Distribuição de Frequência Relativa: Dividimos cada frequência
por n. Ou seja, fr=f/n
Distribuição de Frequência Relativa da
Renda dos Empregados
Renda
Frequência
Frequência
Relativa
0 |----- 2
3
0,15 ou 15%
2 |----- 4
5
0,25 ou 25%
4 |----- 6
8
0,40 ou 40%
6 |----- 8
4
0,20 ou 20%
20
1 ou 100%
Total
Fonte: Dados Fictício
Distribuição de Frequência Crescente
Distribuição de Frequência Crescente
Renda
Frequência
Frequência
10 |----- 15
10
10
15 |----- 20
20
20 |----- 25
40
25 |----- 30
60
30 |----- 35
35
35 |----- 40
15
Total
180
Distribuição de Frequência Crescente
Distribuição de Frequência Crescente
Renda
Frequência
Frequência
10 |----- 15
10
10
15 |----- 20
20
30
20 |----- 25
40
25 |----- 30
60
30 |----- 35
35
35 |----- 40
15
Total
180
Distribuição de Frequência Crescente
Distribuição de Frequência Crescente
Renda
Frequência
Frequência
10 |----- 15
10
10
15 |----- 20
20
30
20 |----- 25
40
70
25 |----- 30
60
30 |----- 35
35
35 |----- 40
15
Total
180
Distribuição de Frequência Crescente
Distribuição de Frequência Crescente
Renda
Frequência
Frequência
10 |----- 15
10
10
15 |----- 20
20
30
20 |----- 25
40
70
25 |----- 30
60
130
30 |----- 35
35
165
35 |----- 40
15
Total
180
Distribuição de Frequência Crescente
Distribuição de Frequência Crescente
Renda
Frequência
Frequência
10 |----- 15
10
10
15 |----- 20
20
30
20 |----- 25
40
70
25 |----- 30
60
130
30 |----- 35
35
165
35 |----- 40
15
180
Total
180
Distribuição de Frequência Decrescente
Distribuição de Frequência Decrescente
Renda
Frequência
Frequência
10 |----- 15
10
180
15 |----- 20
20
20 |----- 25
40
25 |----- 30
60
30 |----- 35
35
35 |----- 40
15
Total
180
Distribuição de Frequência Decrescente
Distribuição de Frequência Decrescente
Renda
Frequência
Frequência
10 |----- 15
10
180
15 |----- 20
20
170
20 |----- 25
40
25 |----- 30
60
30 |----- 35
35
35 |----- 40
15
Total
180
Distribuição de Frequência Decrescente
Distribuição de Frequência Decrescente
Renda
Frequência
Frequência
10 |----- 15
10
180
15 |----- 20
20
170
20 |----- 25
40
150
25 |----- 30
60
30 |----- 35
35
35 |----- 40
15
Total
180
Distribuição de Frequência Decrescente
Distribuição de Frequência Decrescente
Renda
Frequência
Frequência
10 |----- 15
10
180
15 |----- 20
20
170
20 |----- 25
40
150
25 |----- 30
60
110
30 |----- 35
35
35 |----- 40
15
Total
180
Distribuição de Frequência Decrescente
Distribuição de Frequência Decrescente
Renda
Frequência
Frequência
10 |----- 15
10
180
15 |----- 20
20
170
20 |----- 25
40
150
25 |----- 30
60
110
30 |----- 35
35
50
35 |----- 40
15
Total
180
Distribuição de Frequência Decrescente
Distribuição de Frequência Decrescente
Renda
Frequência
Frequência
10 |----- 15
10
180
15 |----- 20
20
170
20 |----- 25
40
150
25 |----- 30
60
110
30 |----- 35
35
50
35 |----- 40
15
15
Total
180
Distribuições de Frequência
Variável
f
0 |----- 2
3
2 |----- 4
5
4 |----- 6
8
6 |----- 8
4
Total
20
f: Frequência simples
fr: Frequência relativa
fr
Fcrec Fcrec_r
Fdec
Fdec_r
Distribuições de Frequência
Variável
f
fr
0 |----- 2
3
0,15
2 |----- 4
5
0,25
4 |----- 6
8
0,4
6 |----- 8
4
0,2
Total
20
1,00
f: Frequência simples
fr: Frequência relativa
Fcrec Fcrec_r
Fdec
Fdec_r
Distribuições de Frequência
Variável
f
fr
Fcrec Fcrec_r
0 |----- 2
3
0,15
3
2 |----- 4
5
0,25
8
4 |----- 6
8
0,4
16
6 |----- 8
4
0,2
20
Total
20
1,00
Fdec
Fdec_r
f: Frequência simples
fr: Frequência relativa
Fcrec : Frequência Crescente ou acumulada crescente
Distribuições de Frequência
Variável
f
fr
Fcrec Fcrec_r
0 |----- 2
3
0,15
3
0,15
2 |----- 4
5
0,25
8
0,40
4 |----- 6
8
0,4
16
0,80
6 |----- 8
4
0,2
20
1,00
Total
20
1,00
Fdec
Fdec_r
f: Frequência simples
fr: Frequência relativa
Fcrec : Frequência Crescente ou acumulada crescente
Fcrec_r:Frequência Crescente relativa
Distribuições de Frequência
Variável
f
fr
Fcrec Fcrec_r
Fdec
0 |----- 2
3
0,15
3
0,15
20
2 |----- 4
5
0,25
8
0,40
17
4 |----- 6
8
0,4
16
0,80
12
6 |----- 8
4
0,2
20
1,00
4
Total
20
1,00
Fdec_r
f: Frequência simples
fr: Frequência relativa
Fcrec : Frequência Crescente ou acumulada crescente
Fcrec_r:Frequência Crescente relativa
Fdec:Frequência Decrescente ou acumulada decrescente
Distribuições de Frequência
Variável
f
fr
Fcrec Fcrec_r
Fdec
Fdec_r
0 |----- 2
3
0,15
3
0,15
20
1,00
2 |----- 4
5
0,25
8
0,40
17
0,85
4 |----- 6
8
0,4
16
0,80
12
0,60
6 |----- 8
4
0,2
20
1,00
4
0,20
Total
20
1,00
f: Frequência simples
fr: Frequência relativa
Fcrec : Frequência Crescente ou acumulada crescente
Fcrec_r:Frequência Crescente relativa
Fdec:Frequência Decrescente ou acumulada decrescente
Fdec_r:Frequência Decrescente relativa
Como construir a distribuição de frequências simples a partir da
distribuição acumulada?
Distribuição de Frequência
Acumulada e Simples
Variável
Fcres
10 |----- 15
8
15 |----- 20
17
20 |----- 25
32
25 |----- 30
44
30 |----- 35
50
Total
f
Como construir a distribuição de frequências simples a partir da
distribuição acumulada?
Distribuição de Frequência
Acumulada e Simples
Variável
Fcres
f
10 |----- 15
8
8
15 |----- 20
17
9
20 |----- 25
32
15
25 |----- 30
44
12
30 |----- 35
50
6
Total
50
Distribuição de Frequência
Acumulada e Simples
Variável
Fdec
40 |----- 65
60
65 |----- 90
55
90 |----- 115
30
115 |----- 140
12
140 |----- 165
2
Total
f
Distribuição de Frequência
Acumulada e Simples
Variável
Fdec
f
40 |----- 65
60
5
65 |----- 90
55
25
90 |----- 115
30
18
115 |----- 140
12
10
140 |----- 165
2
2
Total
60