CEESA - Curso de Especialização em
Engenharia Sanitária e Ambiental
23 de Agosto de 2006
Hidráulica – conceitos e aplicações
Gilberto Fialho
[email protected]
Professor Adjunto do Departamento de Recursos Hídricos
e Meio Ambiente da Escola Politécnica da UFRJ
Prof. Gilberto Fialho
CEESA - 2006
(Hidráulica)
1
Hidráulica
Programação da Disciplina Hidráulica Aplicada
1ª Aula (26.07.2006):
Introdução
Prof. Gilberto Fialho
evolução & perspectivas da Hidráulica
Conceitos Fundamentais
2ª, 3ª e 4ª Aulas (02.08, 09.08 e 16.08.2006): Prof. Gilberto Fialho
Hidráulica em Condutos Forçados
5ª Aula (23.08.2006):
água
sob
pressão
Prof. Gilberto Fialho
Hidráulica em Escoamentos Livres
patm
ar
esgoto
Prof. Gilberto Fialho
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(Hidráulica)
2
Hidráulica
Bibliografia Básica:
Hidráulica Aplicada – Flávio Mascarenhas e outros – ABRH, 2004
Abastecimento de Água – Milton Tomoyuki Tsutiya – Ed. USP, 2004
Manual de Hidráulica – Azevedo Netto – Ed. Edgard Blücher Ltda., 1998
Prof. Gilberto Fialho
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(Hidráulica)
3
Classificação dos Escoamentos Livres
Hidráulica dos Escoamentos Livres :
(condutos livres)
Aplicações:
- Saneamento
- Drenagem Urbana
- Contenção e Previsão de Cheias
- Irrigação
- Hidro-eletricidade
- Navegação
- Qualidade da Água
- Condução e Tratamento de Esgotos
- Diagnósticos e Estudos de Impactos Ambientais
- Conservação / Recuperação Ambiental
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(Hidráulica)
4
Classificação dos Escoamentos Livres
Ocorrência dos Escoamentos Livres:
Canais Naturais
Rios
Estuários
Circulares
Retangulares
Ovais
Ferradura
Etc.
Condutos fechados
Canais Artificiais
Condutos abertos
(escavados)
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Semi-circulares
Retangulares
Trapezoidais
Triangulares
Etc.
(Hidráulica)
5
Classificação dos Escoamentos Livres
Remanso
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Ressalto
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(Hidráulica)
6
Escoamentos Livres
Casos Gerais dos Escoamentos Livres:
Escoamentos Não Permanentes (Transitórios)
Caso Geral
Escoamentos Permanentes
Caso Particular
Uniforme
Escoamentos Não Permanentes
(Transitórios)
Gradualmente Variado
Variado
Bruscamente Variado
Uniforme
Escoamentos Permanentes
Variado
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Gradualmente Variado
Bruscamente Variado
(Hidráulica)
7
Escoamentos Livres
Q = cte
Escoamento Permanente:
Q = cte
vmédia = cte
Escoamento Permanente e Uniforme:
y = cte ; (tirante de água)
Q = cte
Escoamento Permanente e Variado:
A  cte
vmédia  cte
Escoamento Permanente
Gradualmente Variado:
Moderado Gradiente de Velocidades
Escoamento Permanente
Bruscamente Variado:
Acentuado Gradiente de Velocidades
Q  cte
Escoamento Não Permanente:
Profundidade em uma dada seção varia
ao longo do tempo.
Ex.: enchimento e esvaziamento de eclusas,
golpe de aríete, ondas do mar
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(Hidráulica)
8
Escoamentos Livres
Seção Transversal de um Escoamento Livre
B
ym
A
y
ym 
A
B
ym = profundidade média
Rh 
A
p
Rh = raio hidráulico
p
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(Hidráulica)
9
Escoamentos Livres
Seção Longitudinal de um Escoamento Livre
(1)
(2)
v12
2g
I
E1
J
y1
E
v2
2
2g
y
E2
y2
i
z1
v12
v22
z1  y1 
 z2  y 2 
 E
2g
2g
z1
Plano de Referência
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(Hidráulica)
10
Escoamentos Livres
Regimes de Escoamento
Assim, para uma dada Vazão Q a Energia Específica (E) é a distancia vertical entre o fundo
do canal e a linha de energia, correspondendo à soma de duas parcelas, ambas funções de y
Energia Específica
Energia Específica


Prof. Gilberto Fialho
v2
Ey
2g
v2
Ey
2g


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Ey
Ey
Q2
2g A
2
Q2
2g A
(Hidráulica)
2
;
;
mas A   ( y )

Ey
Q2
2g ( y )2
11
Escoamentos Livres
Regimes de Escoamento
Energia Específica

v2
Ey
2g
E2 
E1 = y

Ey
Q2
2g A
2
;
mas A   ( y )
y
Q2
2g (y)2
+
=
yf
E = E 1 + E2
yc
yt
Ec
Energia Crítica Ec 

Profundidade
E
E
Crítica yc 
yf  região do escoamento Subcrítico ou Fluvial ou Tranqüilo ou Superior
yt  região do escoamento Supercrítico ou Torrencial ou Rápido ou Inferior
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(Hidráulica)
12
Escoamentos Livres
Regimes de Escoamento
Portanto, para uma dada vazão Q poderemos ter 3 situações em termos de regime de
escoamento:
• Escoamento Crítico
• Escoamento Supercrítico
• Escoamento Subcrítico
Como a vazão é a mesma, o que irá determinar o regime do escoamento será a declividade
do fundo do canal
Assim, para uma vazão constante escoando em canal prismático com profundidade superior à
crítica, teremos um escoamento subcrítico
Ao aumentarmos a declividade do fundo do canal observa-se um aumento da velocidade do
escoamento. De acordo com a equação da continuidade, a esse aumento da velocidade
corresponderá uma redução na profundidade do escoamento, podendo-se chegar a um ponto
em que a profundidade atinge o seu valor crítico. Para esta situação tem-se, então, a
Declividade Crítica
A Declividade Crítica, portanto, é aquela à qual corresponde a Profundidade Crítica
Declividades superiores à Crítica correspondem a Escoamentos Supercríticos, pois conduzem
a profundidades de escoamento inferiores à crítica  (y < yc)
Declividades inferiores à Crítica correspondem a Escoamentos Subcríticos, pois conduzem a
profundidades de escoamento superiores à crítica  (y > yc)
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(Hidráulica)
13
Escoamentos Livres
Regimes de Escoamento
Ao escoamento de uma dada vazão constante, em condições de profundidade e declividade
crítica corresponderá, analogamente, a ocorrência de Velocidade Crítica
Desse modo podemos dizer que para escoamento supercrítico corresponderá a velocidade
supercrítica, e para o escoamento subcrítico a velocidade subcrítica
Para cada valor de vazão escoando pelo canal corresponderá uma curva de Energia
Específica, podendo-se ter, para um determinado canal, uma família de curvas de Energia
Específica, com cada curva correspondendo a uma determinada vazão
y
Q1
Q2
Q3
Q4
Vazões crescentes
E
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(Hidráulica)
14
Escoamentos Livres
Regimes de Escoamento
Para uma determinada condição crítica do escoamento, em termos de profundidade,
velocidade e declividade, corresponderá uma determinada Vazão Crítica
Assim, de acordo com uma dada vazão escoando, um canal poderá funcionar nos regimes de
escoamentos crítico, subcrítico ou supercrítico
Em outras palavras, um mesmo canal poderá funcionar em escoamento crítico, supercrítico
ou subcrítico, de acordo com a vazão em trânsito
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(Hidráulica)
15
Escoamentos Livres
Regimes de Escoamento
O Número de Froude (Fr)
Fr 
Serve p/ caracterizar o escoamento

v
onde:
g ym
v:
velocidade média
Ym :
profundidade média
Tem-se então que para:
Fr = 1

Escoamento Crítico
Fr < 1

Escoamento Subcrítico (y > yc)
Fr > 1
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
(y = yc)
Escoamento Supercrítico
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(Hidráulica)
(y < yc)
16
Escoamentos Livres
Regimes de Escoamento
Caracterização e ocorrência do Escoamento Crítico:
Fr 
vc
g ym
1
como

vc  g ym
A
ym 
B
Tem-se então que:
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e
Q
v
A
v2
c  g ym


Q2
A2
g

vc  g ym
A
B
Q2 B  g A3
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(Hidráulica)
17
Q2 B  g A3
Escoamentos Livres
ym 
Regimes de Escoamento
A
B
vc  g ym
Exemplo 1:
Um canal retangular, com 3m de largura, conduz a vazão de 3.600/s.
Pede-se calcular a profundidade e a velocidade crítica.
Solução:
3m
A = 3 yc
yc
Cálculo da Profundidade Crítica:
Q2 B  g A3

3,62  3  9,81  3 yc 3

y3
c 
38,88
264,87

yc  0,53m
Cálculo da Velocidade Crítica:
vc  g ym
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
vc  9,81  0,53
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
(Hidráulica)
vc  2,27 m/s
18
Q2 B  g A3
Escoamentos Livres
ym 
Regimes de Escoamento
A
B
vc  g ym
Exemplo 2:
Um canal trapezoidal, com 5m de largura do leito e taludes de 1:2 (v:h),
conduz a vazão de 50m3/s.
Pede-se calcular a profundidade e a velocidade crítica.
Solução:
B = b + 4yc
A 
1
b  B  y
2
c
yc
2
b
Cálculo da Profundidade Crítica:
Q2 B  g A3

Q2  b  4y c   9,81  b  2y c  yc 3  502  5  4y c   9,81  5  2y c  yc 3
Utilizando o comando Atingir Meta na planilha Excel obtém-se:
yc = 1,72m
Cálculo da Velocidade Crítica:
vc  g ym

A
vc  g 
B
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
vc 
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 by  2y 2 
c
9,81   c
 b  4y c 


(Hidráulica)

vc  3,46 m/s
19
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente e Uniforme
(1)
(2)
v2
2g
I
E1
J=I
y
E
v2
2g
y
E2
y
i=I
E
z1  y1 
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v12
v2
 z2  y2  2  E
2g
2g
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(Hidráulica)
20
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente e Uniforme
No escoamento permanente e uniforme nos condutos livres pode-se dizer que:

Profundidade

Área molhada da seção transversal

Velocidade
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São constantes ao longo do conduto
(Hidráulica)
21
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente e Uniforme
Fórmula de Manning:
2
1
1
3
v 
Rh I 2
n
ou
2
1
1
3
Q 
A Rh I 2
n
Onde:

v é a velocidade média na seção transversal

Q é a vazão no conduto livre

Rh é o raio hidráulico

I é a declividade do fundo do canal

n é o coeficiente de rugosidade de Manning (dependente do
material de constituição das paredes do canal)
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(Hidráulica)
22
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente e Uniforme
Valores de n para a Fórmula de Manning
Existem na literatura especializada tabelas que relacionam os
valores do coeficiente de rugosidade n da fórmula de Manning,
com a natureza das paredes (perímetro molhado) dos canais,
tanto para condutos naturais como artificiais
As tabelas a seguir foram obtidas no livro Curso de Hidráulica,
de Eurico Trindade Neves
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(Hidráulica)
23
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente e Uniforme -
Valores de n para a Fórmula de Manning
Valores de n para Condutos Livres Fechados
Condições
Natureza das Paredes
Muito boas
Boas
Regulares
Más
Tubos de ferro fundido sem revestimento
0,012
0,013
0,014
0,015
Idem, com revestimento de alcatrão
0,011
0,012*
0,013*
Tubos de ferro galvanizado
0,013
0,014
0,015
0,017
Tubos de bronze ou de vidro
0,009
0,010
0,011
0,013
Condutos de barro vitrificado, de esgotos
0,011
0,013*
0,015
0,017
Condutos de barro, de drenagem
0,011
0,012*
0,014*
0,017
Alvenaria de tijolos com argamassa de
0,012
0,013
0,015*
0,017
Superfícies de cimento alisado
0,010
0,011
0,012
0,013
Superfícies de argamassa de cimento
0,011
0,012
0,013*
0,015
Tubos de concreto
0,012
0,013
0,015
0,016
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(Hidráulica)
-
cimento; condutos de esgotos, de tijolos
* Valores aconselhados para projetos
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24
Escoamentos Livres
Condições
Natureza das Paredes
Muito boas
Boas
Regulares
Más
Condutos de aduelas de madeira
0,010
0,011
0,012
0,013
Calhas de pranchas de madeira aplainada
0,010
0,012*
0,013
0,014
Idem, não aplainada
0,011
0,013*
0,014
0,015
Idem, com pranchões
0,012
0,015*
0,016
-
Canais com revestimento de concreto
0,012
0,014*
0,016
0,018
Alvenaria de pedra argamassada
0,017
0,020
0,025
0,030
Alvenaria de pedra seca
0,025
0,033
0,033
0,035
Alvenaria de pedra aparelhada
0,013
0,014
0,015
0,017
Calhas metálicas lisas (semicirculares)
0,011
0,012
0,013
0,015
0,0225
0,025
0,0275
0,030
Canais de terra, retilíneos e uniformes
0,017
0,020
0,0225*
0,025
Canais abertos em rocha, uniformes
0,025
0,030
0,033*
0,035
Idem, irregulares; ou de paredes de pedras
0,035
0,040
0,045
-
Canais dragados
0,025
0,0275*
0,030
0,033
0,0225
0,025*
0,0275
0,030
0,025
0,030
0,035*
0,040
0,028
0,030
0,033
0,035
Idem corrugadas
Canais curvilíneos e lamosos
Canais com leito pedregoso e vegetação nos taludes
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Canais com fundo de terra e taludes empedrados
(Hidráulica)
* Valores aconselhados para projetos
Escoamento Permanente e Uniforme -
Valores de n p/ Manning
Valores de n para Condutos Livres Artificiais Aberto
25
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente e Uniforme -
Valores de n para a Fórmula de Manning
Valores de n para Condutos Livres Naturais Abertos (Arroios e Rios)
Condições
Arroios e Rios
Muito boas
Boas
Regulares
Más
(a) Limpos, retilíneos e uniformes
0,025
0,0275
0,030
0,033
(b) Idem a (a), porém com vegetação e pedras
0,030
0,033
0,035
0,040
(c) Com meandros, bancos e poços pouco profundos, limpos
0,035
0,040
0,045
0,050
(d) Idem a (c), águas baixas, declividades fracas
0,040
0,045
0,050
0,055
(e) Idem a (c), com vegetação e pedras
0,033
0,035
0,040
0,045
(f) Idem a (d), com pedras
0,045
0,050
0,055
0,060
(g) Com margens espraiadas, pouca vegetação
0,050
0,060
0,070
0,080
(h) Com margens espraiadas, muita vegetação
0,075
0,100
0,125
0,150
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CEESA - 2006
(Hidráulica)
26
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente e Uniforme
Prof. Gilberto Fialho
CEESA - 2006
(Hidráulica)
27
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente e Uniforme
Limites aconselháveis de Velocidades para Escoamentos Livres
Prof. Gilberto Fialho
CEESA - 2006
(Hidráulica)
28
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente e Uniforme
Limites aconselháveis de Taludes das Margens para Escoamentos Livres
Prof. Gilberto Fialho
CEESA - 2006
(Hidráulica)
29
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente e Uniforme
Basicamente se tem 4 casos possíveis, considerando as variáveis
Forma do Canal (Área), natureza das paredes do canal, Q, v, I:
Casos
Temos
Queremos
I
n, forma do canal, A, I
v, Q
II
n, forma do canal, A, Q
v, I
III
n, forma do canal, Q, I
v, A
IV
n, forma do canal, v, I
Q, A
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(Hidráulica)
Cálculo direto
Cálculo iterativo
30
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente e Uniforme
Exemplo de cada um dos casos anteriores
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(Hidráulica)
31
B=b+2my
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente e Uniforme
Dados Completos do Problema:
A  b  m y   y
1
y
m
b
Forma da seção transversal:
trapezoidal
Largura da base da seção:
5,0 m
Profundidade d’água:
3,0 m
Talude das margens:
1:2 (v:h)
Natureza das paredes do canal:
alvenaria
Coeficiente de rugosidade de Manning: 0,025
Vazão no canal:
54,33 m3/s
Velocidade Média do escoamento:
1,65 m/s
Declividade do fundo do canal:
0,45 m/km
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(Hidráulica)
32
B=b+2my
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente e Uniforme
Formulação de Manning:
– Caso I –
Exemplo:
A  b  m y   y
1
m
b
v 
2
1
1
Rh 3 I 2
n
Um canal escavado com paredes de alvenaria, possui seção transversal em
formato trapezoidal, com base igual a 5m e talude das margens 1:2 (v;h).
O coeficiente de rugosidade da equação de Manning é igual a 0,025 (ver
tabela anterior).
Sabendo-se que a profundidade d’água é de 3m e a declividade do fundo
do canal é 0,45m/km, pede-se calcular a velocidade média e a vazão
escoando pelo canal.
Solução:
Rh 
A

p
b  my y

b  2 m2  y 2
2
1
v
 2 ,70 3
0 ,025
33,00
 2 ,70 m
12,21
1
 0 ,45  2

 
 1,6463 m / s
 1000

v  1,65 m / s
Q  Av  33,0  1,65  54,33 m3 / s
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(Hidráulica)
33
y
B=b+2my
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente e Uniforme
Formulação de Manning:
m
b
– Caso II –
Exemplo:
A  b  m y   y
1
v 
2
1
1
Rh 3 I 2
n
Um canal escavado com paredes de alvenaria, possui seção transversal em
formato trapezoidal, com base igual a 5m e talude das margens 1:2 (v;h).
O coeficiente de rugosidade da equação de Manning é igual a 0,025 (ver
tabela anterior).
Sabendo-se que a vazão escoando pelo canal é 54,33 m3/s e a
profundidade d’água é de 3m, pede-se calcular a declividade do fundo do
canal e a velocidade média do escoamento.
Solução:
A  5  2  3  3  33,0 m2 ;
v
Rh 
Q 54,33

 1,6464 m / s
A
33,0

2
1
1
 2 ,70 3  I 2
0 ,025

1,6464 
Prof. Gilberto Fialho
A

p
b  my y
b  2 m2  y 2

33,00
 2 ,70 m
12,21
v  1,65 m / s
I  0 ,45 m / km
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(Hidráulica)
34
y
B=b+2my
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente e Uniforme
Formulação de Manning:
A  b  m y   y
1
m
b
– Caso III –
Exemplo:
y
v 
2
1
1
Rh 3 I 2
n
Um canal escavado com paredes de alvenaria, possui seção transversal em
formato trapezoidal, com base igual a 5m e talude das margens 1:2 (v;h).
O coeficiente de rugosidade da equação de Manning é igual a 0,025 (ver
tabela anterior).
Sabendo-se que a vazão escoando pelo canal é 54,33 m3/s e a declividade
do fundo do canal é 0,45 m/km, pede-se calcular a profundidade d’água e a
velocidade média do escoamento.
Solução:
A  5  2  y   y
;
Rh 
A

p
5  2y  y
v
5  2 22  y 2

 5  2y  y
54,33
1
Manning:


5  2  y  y 0 ,025  5  2 22  y2

v
;
Q
54,33

5  2  y   y
A
2
 3

 0 ,45  1 2

 y  3 ,00 m ; c / Atingir Meta do Excel 
  
1000




Q
54,33

 1,65 m / s
5  2  3,0  3,0
A
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35
B=b+2my
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente e Uniforme
A  b  m y   y
1
Formulação de Manning:
m
b
– Caso IV –
Exemplo:
v 
2
1
1
Rh 3 I 2
n
Um canal escavado com paredes de alvenaria, possui seção transversal em
formato trapezoidal, com base igual a 5m e talude das margens 1:2 (v;h).
O coeficiente de rugosidade da equação de Manning é igual a 0,025 (ver
tabela anterior).
Sabendo-se que a a velocidade média do escoamento é 1,6463 m/s e a
declividade do fundo do canal é 0,45 m/km, pede-se calcular a vazão
escoando pelo canal e a profundidade d’água do mesmo.
Solução:
v  1,6463 m / s
;
A  5  2  y   y

 5  2y  y
1
Manning: 1,6463 

0 ,025 
2
2
5  2 2  y
2
;
Rh 
 3

 0 ,45  1 2





1000




A

p
5  2y  y
5  2 22  y 2
y  3 ,00 m ; c / Atingir Meta do Excel 
Q  Av  33,0  1,6463  54,33 m3 / s
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y
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente e Uniforme
Seção de Máxima Eficiência Hidráulica
v 
2
1
1
Rh 3 I 2
n
Em um determinado canal a velocidade será máxima quando o raio
hidráulico for máximo, mantendo constante a declividade do fundo.
Por outro lado, conhecendo-se a área A da seção transversal a velocidade
será máxima quando o perímetro molhado for mínimo.
Existirão formas de seções transversais às quais corresponderá o perímetro
molhado mínimo.
Essas seções são denominadas de máxima eficiência hidráulica.
Portanto, uma vez definida a forma da seção transversal, haverá uma
dimensão para a mesma tal que o perímetro molhado seja mínimo
(máxima eficiência hidráulica).
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37
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente e Uniforme
Seção de Máxima Eficiência Hidráulica (cont.)
Dentre as figuras de mesma área, a semicircunferência é a que apresenta o
menor perímetro sendo, portanto, a de maior vazão.
Entretanto, nem sempre as seções semicirculares podem ser empregadas
economicamente, podendo-se então recorrer a outras formas geométricas,
entre as quais pode-se destacar as formas retangulares e trapezoidais.
No caso dos retângulos de mesma área, o meio quadrado é o que
apresenta menor perímetro (profundidade = metade da largura).
De modo análogo, nos trapézios, o meio hexágono regular é aquele que
apresenta o menor perímetro.
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38
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente e Variado
Escoamento Permanente Gradualmente Variado
Escoamento Permanente Bruscamente Variado
O movimento é gradualmente variado quando as velocidades variam
lentamente ao longo do conduto livre.
Nos escoamentos gradualmente variados a linha d’água apresenta variação
suave, além de não mais existir paralelismo entre a superfície livre, o leito
do canal e a linha energética
O movimento é bruscamente variado quando as velocidades variam
rapidamente ao longo do conduto livre.
O indicador de ocorrência de regime bruscamente variado é a linha d’água
sofrer declividade acentuada
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39
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente Gradualmente Variado
Da-se o nome de remanso ao perfil da linha formada pela superfície livre
do canal
Dependendo da declividade do fundo do canal pode-se ter 12 tipos de
curvas para a linha d’água (superfície livre)
Os tipos de curva são determinados comparando-se a profundidade crítica
com a normal em cada seção considerada
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40
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente Gradualmente Variado
Tipos de Curvas de Remanso
Declividade
Profundidade
Curvas
Descrição
Tipo
Quantidade
< ic
> Yc
Declividade fraca (mild slope)
M
3 curvas
> Ic
< yc
Declividade forte (steep slope)
S
3 curvas
= ic
= yc
Declividade Crítica
C
2 curvas
=0

Declividade nula (horizontal)
H
2 curvas
<0
-
Declividade negativa (aclive)
A
2 curvas
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41
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente Gradualmente Variado
(em canais com declividade fraca)
Zona
Curva
Profundidade
Escoamento
Tipo de Remanso
1
M1
y > yn > yc
Subcrítico
Elevação
2
M2
yc < y < yn
Subcrítico
Depressão
3
M3
y < yc < yn
Supercrítico
Elevação
1
M1
2
M2
3
yn
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M3
yc
i < Icr
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42
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente Gradualmente Variado
(em canais com declividade forte)
Zona
Curva
Profundidade
Escoamento
Tipo de Remanso
1
S1
y > yn > yc
Subcrítico
Elevação
2
S2
yc < y < yn
Subcrítico
Depressão
3
S3
y < yc < yn
Supercrítico
Elevação
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Escoamentos Livres
Escoamento Permanente Gradualmente Variado
(em canais com declividade crítica)
Zona
Curva
Profundidade
Escoamento
Tipo de Remanso
1
C1
y > yn = yc
Subcrítico
Elevação
2
-
-
3
C3
y < yc = yn
Não existe esta zona
Supercrítico
Elevação
1
C1
yn
3
C3
yc
i = Icr
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44
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente Gradualmente Variado
(em canais com declividade nula)
Zona
Curva
Profundidade
Escoamento
Tipo de Remanso
1
-

2
H2
y > yc
Subcrítico
Depressão
3
H3
y < yc
Supercrítico
Elevação
Não existe esta zona

yn
i=0
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(Hidráulica)
45
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente Gradualmente Variado
(em canais em aclive)
Zona
Curva
Profundidade
1
-

2
A2
y > yc
Subcrítico
Depressão
3
A3
y < yc
Supercrítico
Elevação
Prof. Gilberto Fialho
Escoamento
Tipo de Remanso
Não existe esta zona
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(Hidráulica)
46
Escoamentos Livres
Escoamento Permanente Bruscamente Variado
Nesse caso o perfil da linha d’água sofre variações acentuadas de curvatura
Pode-se citar como exemplos o ressalto hidráulico, dispositivos dissipadores
de energia, determinados medidores de vazão, etc.
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(Hidráulica)
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Escoamentos Livres
Escoamento Permanente Bruscamente Variado
Ressalto Hidráulico
Ocorre quando o escoamento passa de supercrítico para subcrítico
Nesse processo ocorre uma significativa perda de energia
Ressalto Hidráulico
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Condutos Forçados
FIM
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