Pontifícia Universidade
Católica de Goiás
Geotecnia I
TENSÕES NOS SOLOS
Disciplina: Geotecnia 1
Prof. : João Guilherme Rassi Almeida
Tensões nos Solos
Considera-se para os solos que as forças são transmitidas de
partículas para partículas e algumas suportadas pela água
dos vazios.
Geotecnia I
• Essa transmissão depende do tipo de mineral
→ partículas maiores :
A transmissão das forças são através do contato direto de
mineral a mineral
→partículas de mineral argila: (número grande)
As forças em cada contato são pequenas e a transmissão pode
ocorrer através da água quimicamente adsorvida.
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Tensões no Solo
Água adsorvida
Água mantida na superfície dos grãos de um solo por esforço de
Geotecnia I
atração molecular.
Tensão total em um meio contínuo:
Forças transmitidas à placa; que
podem ser normais e tangenciais.
Por uma simplicidade sua ação
é substituída pelo conceito de
tensões.
Área de contato dos grãos - desprezível
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Tensões Geostáticas
Tensões na massa de solo
→ Tensões devido ao peso próprio;
→ Tensões devido a propagação de cargas externas aplicadas ao
terreno.
Geotecnia I
Tensões devido ao peso próprio do solo
Quando a superfície do terreno é horizontal, aceita-se, que a
tensão atuante num plano horizontal a uma certa profundidade
seja normal ao plano. Não há tensão cisalhante nesse plano.
 v   n .h
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Tensões Geostáticas
Tensões na massa de solo
→ Tensões devido ao peso próprio;
→ Tensões devido a propagação de cargas externas aplicadas ao
terreno.
Nível d’água
zw
z
z
z
z
z
h
h
Geotecnia I
z
q
z = z
z = z + wzw
z = z + q
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Tensões Geostáticas
Geotecnia I
Exemplo de Cálculo
   .h
Σ (efeito das camadas)
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Tensões Geostáticas
Geotecnia I
Exercício 1 – Calcule a tensão total a 15m de profundidade.
   .h
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Tensões Geostáticas
Exercício 1
Diagrama de tensões
0m
argila orgânica mole preta
 = 15 kN/m3
-4 m
-7 m
areia fina argilosa medianamente compacta
 = 19 kN/m3
argila siltosa mole cinza escuro
Geotecnia I
 = 17 kN/m3
-15 m
solo de alteração de rocha
0
50 100 150 200 250 300
kPa
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Tensões Geostáticas
Pressão neutra ( ou poropressão) – u ou uw
• Corresponde a carga piezométrica da Lei de Bernoullli.
• Independe dos vazios do solo
• f(profundidade em relação ao N.A.)
zw=altura da coluna d’água.
u   w.zw
Geotecnia I
Tensão Normal Total (soma de duas parcelas)
(1) A tensão transmitida pelos contatos entre as partículas,
denominada tensão efetiva (σ’)
(2) A pressão da água, denominada de pressão neutra ou
poropressão.
 '   u
Poropressão
Tensão total
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Tensões Geostáticas
Exercício 2 – Calcule a Tensão total e a
poropressão a 15m.
q = 50 kPa
Geotecnia I
NA
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Tensões Geostáticas
Terzaghi estabeleceu o Princípio da Tensões Efetivas:
 A tensão efetiva, para os solos saturados, pode ser expressa
por:
 '   u
Geotecnia I
Poropressão
Tensão total
 Todos os efeitos mensuráveis resultantes de variações de
tensões nos solos, como compressão e resistência ao
cisalhamento são devidos a variações de tensões efetivas.
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Tensões Geostáticas
Terzaghi estabeleceu o Princípio das Tensões Efetivas:
Geotecnia I
“Se a tensão total num plano aumentar, sem que a pressão da
água aumente, as forças transmitidas pelas partículas nos seus
contatos se alteram, as posições relativas dos grãos mudam”
O aumento de tensão foi efetivo!
Nos
solos
as
deformações
correspondem
a
variações de forma
ou de volume do
conjunto, resultantes
do
deslocamento
relativo de partículas.
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Princípio da Tensões Efetivas e Neutras
Geotecnia I
Tensões: peso
e pressão da
água
Repouso
10N
Tensões = 1 kPa
Deformação
(saída de água
dos vazios)
Acréscimo de
Tensões Efetivo
10cm = 10N
Tensões Geostáticas
Tensões = 1 kPa
Sem Deformação
(Pressão atua
também nos
vazios)
Pressão Neutra
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Tensões Geostáticas
 '   u
Geotecnia I
Exemplo de Cálculo:
N.A. (rebaixado) → Dtensão total (min) → Tensão Efetiva aumenta
Tensão Efetiva (responsável pelo comportamento mecânico do solo)
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Tensões Geostáticas
Cálculo das tensões efetivas com o peso específico aparente
submerso.
• No exemplo anterior o acréscimo de tensão efetiva da cota
-3 m até à -7 m é o resultado do acréscimo da tensão total,
menos o acréscimo da poropressão.
Geotecnia I
∆σ = ∆z . γn = 16 x 4 = 64 kPa
∆u= ∆z . γw = 10 x 4 = 40 kPa
∆σ’= ∆σ - ∆u = 64 – 40 = 24 kPa
Esse acréscimo pode ser calculado por meio do peso específico
submerso que leva em conta o empuxo da água:  sub   nat   w
∆σ’= ∆z . γsub = 4x(16-10) = 24 kPa
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Tensões Geostáticas
 Exercício 3 : Considere o perfil abaixo. Trace o gráfico da
variação de σ, u e σ’, a 0m ; 4m ; 7m e 15m.
NA
Diagrama de tensões
0m
argila orgânica mole preta
 = 15 kN/m3
-4 m
-7 m
Tensão Efetiva
areia fina argilosa medianamente compacta
 = 19 kN/m3
Tensão Total
argila siltosa mole cinza escuro
Geotecnia I
 = 17 kN/m3
-15 m
solo de alteração de rocha
Poropressão
0
50
100
150
200
250
300
kPa
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Capilaridade
Geotecnia I
Molécula de água envolta por água (interior);
Tensão Superficial  tensão de membrana (superfície)
Contato com sólido  forças químicas de adesão  diferença
de pressão nos lados da membrana  curvatura
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Capilaridade
Tensão superficial da água  aproxima as partículas 
aumento da tensão efetiva (força entre grãos)
Geotecnia I
COESÃO APARENTE  Castelo de Areia (Saturação ≠ 0
ou 100 %)
Argilas  Estabilidade de Taludes
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Capilaridade
A altura de ascensão capilar (hc) é inversamente proporcional
ao raio do tubo (r)
Geotecnia I
Tensão Superficial da água (T) a 20ºC = 0,073 N/m²
Diâmetro (1 mm)  hc (3 cm)
Diâmetro (0,1 mm)  hc (30 cm)
Diâmetro (0,01 mm)  hc (3 m)
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Capilaridade
Geotecnia I
Medida em altura de coluna d’água, a tensão na água logo
abaixo do menisco capilar é negativa e igual à altura de
ascensão capilar.
p/ u (-)  σ’ > σ
Aumento das tensões entre os grãos  aumento das
tensões efetivas
Ex.: Separação de duas placas de vidro com água entre
elas.
Altura de Ascensão
 Pedregulho (centímetros)
 Areia (1 a 2 m)
 Silte (3 a 4 m)
 Argila (+10 m)
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Tensões Geostáticas
 Exercício 4 : Considere o perfil abaixo. Onde:
H1 = 2 m ; H2 = 1,8 m ; H3 = 3,2 m. Trace o gráfico da variação
de σ, u e σ’.
2,66
Geotecnia I
Solo totalmente seco
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Tensões Geostáticas
 Exercício 4
Geotecnia I - 2012
ROTEIRO DE CÁLCULO
1) Calcule o γd (areia)
2) Calcule o γ (areia úmida)
3) Calcule o e (argila saturada)
4) Calcule o γ (sat da argila)
5) Calcule as tensões totais e as poropressões em cada ponto
6) Calcule as tensões efetivas;
7) Desenhe os diagramas.
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