Pontifícia Universidade
Católica de Goiás
Geotecnia II
TENSÕES VERTICAIS DEVIDO À
CARREGAMENTOS NA SUPERFÍCIE DO
TERRENO
Disciplina: Geotecnia 2
Prof. : João Guilherme Rassi Almeida
Distribuição de Tensões
CARGAS NA SUPERFÍCIE  TENSÕES SE DISSIPAM
ALÉM DA ÁREA CARREGADA
+
TENSÕES DO PRÓPRIO PESO DO SOLO
Geotecnia II
σmax
σmin
2
Bulbos de Tensões
Geotecnia II
 LINHAS EM QUE OS ACRÉSCIMOS DE TENSÕES SÃO DE
MESMO VALOR
 REPRESENTA A % DA TENSÃO APLICADA NA SUPERFÍCIE
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Espairamento das Tensões
Geotecnia II
 RESULTADO SIMPLES E GROSSEIRO
 ESTIMA O VALOR DAS TENSÕES PARA
DETERMINADA PROFUNDIDADE
 TENSÕES SE ESPAIRAM SEGUNDO ÁREAS
CRESCENTES
Comportamento +
realista
 CÁLCULO SEMELHANTE
PARA ÁREAS QUADRADAS
OU CIRCULARES
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Aplicação da Teoria da Elasticidade
 SOLOS  APLICÁVEL SOMENTE NO CARREGAMENTO
 não aplicável no descarregamento
 ADOTA-SE MÓDULO DE ELASTICIDADE CTE
 Solo homogêneo
 Solo isótropo (pressão igual em todos os sentidos)
Geotecnia II
Solução de Boussinesq (Carga Pontual)
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Ex.: Carga concentrada de 300 kN aplicada na
superfície do solo (origem do sistema de coordenadas).
Dados: x = 1,5 m; y = 2,1 m; z = 1,1 m
σv = ?
Geotecnia II
Resp.: σv = 1,1 kPa
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Carregamento em Áreas Retangulares
Solução de Newmark
Geotecnia II
 CARREGAMENTO UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDO
NUMA ÁREA RETANGULAR
 REFERE-SE À UM PONTO NO VÉRTICE
 Área > > > Profundidade  IMAX = 0,25  x4 = 1
(σ_superfície)
Coeficiente I  f (m e n)
I (tabelado) ou I (graficamente)
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Geotecnia II
Carregamento em Áreas Retangulares
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Geotecnia II
Carregamento em Áreas Retangulares
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Geotecnia II
Carregamento em Áreas Retangulares
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Carregamento em Áreas Circulares
Geotecnia II
I
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Carregamento em Áreas Circulares
Geotecnia II
Ex.: Um tanque circular de 14 m de diâmetro aplica
uma pressão uniformemente distribuída no solo de 50
kPa.
Determinar o acréscimo de tensão no centro e na
extremidade do tanque, para as profundidades de 3,5 e
7,0 metros.
Resp.:
σv (centro; 3,5m) = 45,53 kPa
σv (extremidade; 3,5m) = 20,5 kPa
σv (centro; 7 m) = 32,5 kPa
σv (extremidade; 3,5m) = 17 kPa
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