Probit ordenado
Alguns exemplos
• Artigo: Corbi e Menezes-Filho (2006). Os determinantes
empíricos da felicidade no Brasil. REP, vol. 26, n. 4, out-dez.
• Investigar os determinantes empíricos da felicidade no
Brasil através de uma base de dados ainda pouco utilizada
no país, o World Values Survey (Pesquisa Mundial de
Valores).
• Analisar a associação de algumas variáveis
sócioeconômicas, tais como renda, desemprego, educação,
sexo, estado civil e idade, com a felicidade dos indivíduos. A
renda e o desemprego serão examinados de forma a
compreendermos de que maneira eles podem influir no
nível de felicidade dos indivíduos.
Medida de Felicidade
• O modelo de probit ordenado é um modelo
multinomial, e sua variável dependente assume
valores que estabelecem um certo ordenamento
dos dados, não de forma linear, mas sim de forma
a ranquear os possíveis resultados.
• A variável latente F associa números às respostas
individuais, da seguinte forma: 1 para “infeliz”, 2
para não “muito feliz”, 3 para “feliz” e 4 para
“muito feliz”.
Multinomial: exemplo
Banco de dados
• Várias marcas de um produto estão no
mercado.
• Iremos explicar as escolhas dos consumidores
por estas marcas considerando as seguintes
variáveis explicativas: sexo (female) e idade
(age).
• Por exemplo, há um estudo que afirma que as
mulheres escolhem mais cameras digitas
Kodak e que homens preferem Canon.
describe
Contains data from mlogit.dta
obs:
735
brand choices
vars:
3
19 Jan 2006 09:43
size:
5,145 (99.4% of memory free)
(_dta has notes)
-----------------------------------------------------------------------------storage display
value
variable name
type
format
label
variable label
-----------------------------------------------------------------------------brand
byte
%9.0g
female
byte
%8.0g
age
byte
%9.0g
-----------------------------------------------------------------------------Sorted by: age
mlogit brand female age, base(1)
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Iteration 0:
log likelihood =
Iteration 1:
log likelihood =
Iteration 2:
log likelihood =
Iteration 3:
log likelihood =
Iteration 4:
log likelihood =
Multinomial logistic regression
-795.89581
-709.10396
-703.08391
-702.97081
-702.9707
Number of obs
=
735
LR chi2(4)
=
185.85
Prob > chi2
=
0.0000
Log likelihood = -702.9707
Pseudo R2
=
0.1168
-----------------------------------------------------------------------------brand |
Coef.
Std. Err.
z
P>|z|
[95% Conf. Interval]
-------------+---------------------------------------------------------------2
|
female |
.5238143
.1942466
2.70
0.007
.143098
.9045307
age |
.3682065
.0550031
6.69
0.000
.2604024
.4760106
_cons | -11.77466
1.77461
-6.64
0.000
-15.25283
-8.296483
-------------+---------------------------------------------------------------3
|
female |
.4659414
.2260895
2.06
0.039
.022814
.9090688
age |
.6859082
.0626265
10.95
0.000
.5631626
.8086539
_cons |
-22.7214
2.058027
-11.04
0.000
-26.75505
-18.68774
-----------------------------------------------------------------------------(brand==1 is the base outcome)
git brand female age, base(1)
Alguns resultados
• Para a mudança de uma unidade da variável
idade, o log da razão entre as duas
probabilidades, P(brand=2)/P(brand=1), irá
aumentar em 0.368 e o log da razão das duas
probabilidades P(brand=3)/P(brand=1) irá
aumentar em 0.686.
• Podemos dizer que, em geral, as pessoas mais
velhas irão preferir brand 2 ou 3.
• A razão entre a probabilidade de escolher uma categoria e
a probabilidade de escolher a categoria de referência é
denominada de risco relativo (odds).
• Os resultados podem ser interpretados em termos de risco
relativo.
• Podemos dizer que para mudança de uma unidade da
idade, esperamos que o risco relativo de escolher brand 2
ao invés de brand 1 aumente de exp(.3682) = 1.45. O risco
relativo é maior para pessoas mais velhas.
• Para a variável female, a razão do risco relativo de escolher
brand 2 ao invés de 1 para mulheres e homens é exp(.5238)
= 1.69.
• Rrr no mlogit dá o risco relativo no Stata. (mlogit, rrr)
0
.2
.4
.6
.8
1
line p1 age if female ==0 || line p1 age if female==1, legend(order(1 "male" 2 "female"))
25
30
35
age
male
female
40