AULA 5
TOPOGRAFIA
AZIMUTES E
RUMOS
Prof. Arildo
2013
AZIMUTE
Segundo McCormac (2007), um termo
comum utilizado para designar uma direção
de uma linha é azimute. O azimute de uma
linha é definido pelo ângulo em sentido
horário do extremo norte ou sul do meridiano
de referência para a linha em questão.
Para levantamentos planos comuns
(utilizados em áreas relativamente pequenas
onde se considera a Terra como plana), os
azimutes são geralmente medidos à partir o
lado norte do meridiano. O valor de um
azimute pode variar de 0 a 360°.
Em topografia e geodésia, os quadrantes
do círculo trigonométrico da matemática são
contados no sentido horário, da mesma
forma,os azimutes também são contados no
sentido horário a partir da direção norte que
por sua vez coincide com o eixo das ordenadas
ou Y de um sistema cartesiano.
Em levantamentos topográficos de
terrenos são medidos ângulos e distâncias entre
pontos que formam um alinhamento ou lados
de uma poligonal os quais devem ter uma
orientação segundo a linha norte/sul (azimute
ou rumo)
A orientação pode ser verdadeira (norte
verdadeiro ou meridiano do elipsoide) se
georreferenciada ou magnética, considerando a
bússola como referência .
5
Para calcular os azimutes dos
alinhamentos ou lados de uma poligonal
que forma as divisas de um terreno, a
partir dos ângulos formados entre esses
alinhamentos medidos no campo, é
necessário medir também um azimute
inicial (primeiro lado ou alinhamento da
poligonal.
CÁLCULO DE AZIMUTES
Soma-se ao azimute inicial os ângulos à
direita formado entre os alinhamentos quetanto
podem ser internos ou externos, dependendo
do sentido do caminhamento e o resultado, se
for maior do que 360º, tira-se os 360º, em
seguida verifica se o resultado é maior ou menor
do que 180º; se for maior do que 180º, tirar
180º e se for menor do que 180º, soma-se 180º
e o resultado é o azimute do alinhamento
seguinte:
8
Exemplo
prático
A partir do azimute inicial Az0-1 são
calculados os azimutes dos alinhamentos
subsequentes utilizando o ângulo formado pelo
alinhamento anterior e o alinhamento seguinte.
Os 3 passos a seguir servem para caso.
1º passo: somar Az0-1 com Ae1
= 30º 15’ + 270º 30’ = 300º 45’;
2º passo: Verificar se a soma passou de
360º, se passar, tirar 360º;
3º passo: Verificar se o resultado da soma é
maior ou menor do que 180º: no caso é maior;
portanto tiro 180º e o resultado é o azimute do
alinhamento Az0-1 = 120º 45’.
11
Importante: observar que o primeiro e
o terceiro sempre existem, o segundo só
existe se a primeira soma passar de 360º.
Os demais azimutes na sequência de
uma poligonal são calculados sempre
seguindo esses três passos que valem para
qualquer situação
12
CÁLCULO DE RUMOS
São ângulos gerados entre a direção norte
ou sul e a direção do alinhamento.
Rumos tem por origem a direção
norte ou sul.
Importante: 0° ≤ R ≤ 90°
CONVERSÕES DE AZIMUTES EM RUMOS E VICE-VERSA
• O Rumo no 1º quadrante é igual ao Azimute.
15
• No 2º quadrante o Rumo é igual a (180º - Az)
• No 3º quadrante o Rumo é igual a (Az -180º)
• No 4º quadrante o Rumo é igual a (360º-Az)
TRANSFORMANDO AZIMUTES EM RUMOS
•
•
•
•
1o Quadrante: Rumo = Azimute
2o Quadrante: Rumo = 180º – Azimute
3o Quadrante: Rumo = Azimute – 180º
4o Quadrante: Rumo = 360º - Azimute
RUMO - Ângulo de Deflexão
É o ângulo formado pelo prolongamento
do alinhamento anterior do caminhamento e o
novo alinhamento.
Podem ter sentido a direita ou a esquerda,
conforme a direção do novo alinhamento e
Varia entre 0º e 180º.
Cálculos de Coordenadas N=Y Topográficas
Fonte: Rodol fo M. C. Jr
Cálculos de Coordenadas E=X Topográficas
Fonte: Rodol fo M. C. Jr
Download

Azimutes e Rumos - Engenharia Civil