AGRONEGÓCIO - TURMA 2º A MATEMÁTICA UNIDADE 4 Conteúdo: Geometria Plana Duração: 10 40’ 08/11/13 Matemática – Geometria Plana André Luiz Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares PERIMETRO 8 24 24 m ! 16 8m Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares ÁREA C + G = 37 4C + 2G=124 Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares Duas figuras planas são geometricamente iguais se, quando sobrepostas, coincidem ponto por ponto. Têm uma qualidade que lhes é comum, a sua ÁREA. Duas superfícies são EQUIVALENTES quando têm a mesma área, mesmo que a sua forma e dimensões sejam diferentes. A=8 A=8 Unidade de área Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares UNIDADES DE ÁREA Sistema métrico km2 – hm2 – dam2 – m2 – dm2 – cm2 – mm2 múltiplos do m2 unidade principal submúltiplos do m2 Unidades agrárias ma (miriare) – ha (hectare) – a (are) – ca (centiare) 1 ma = 1 km2 1 ha = 1 hm2 1 a = 1 dam2 1 ca = 1 m2 Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares FIGURAS PLANAS QUADRADO A área de uma região quadrada de lados L é dada por LxL unidades de área² A Área A = L x l=L² Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares FIGURAS PLANAS RETÂNGULO A área de uma região retangular de largura L e comprimento C é dada por L.C unidades de área² A Área A = L x C=LC Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares FIGURAS PLANAS D C PARALELOGRAMO altura (h) A E base (b) B A Área [CDEF] é um retângulo A[ABCD] = A[CDEF] A=bxh F Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares FIGURAS PLANAS TRIÂNGULO C F Como a área do triângulo é igual à metade área do retângulo, então: A[ABC] = A triângulo D B b a 2 A[ABC] = b a 2 Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares FIGURAS PLANAS TRIÂNGULO RETÂNGULO É dada pelo semiproduto dos seus catetos A Área A = (b x c)/2=bc/2 Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares FIGURAS PLANAS TRIÂNGULO EQUILÁTERO Apresenta todos os lados iguais A Área A = [a².RAIZ(3)]/4 Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares FIGURAS PLANAS TRIÂNGULO QUALQUER Área triangular qualquer, dado a medida de dois lados e um ângulo A Área A = [a.b.sen(α)]/2 Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares FIGURAS PLANAS TRIÂNGULO QUALQUER Área de um triângulo qualquer conhecendo os três lados. (Fórmula de Heron). A = raiz[p(p-a)(p-b)(p-c)] Sendo P=(a+b+c)/2 Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares FIGURAS PLANAS TRAPÉZIO É dada pelo semiproduto do somatório das bases com a sua altura A Área A = [(B + b)h]/2 Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares FIGURAS PLANAS LOSANGO O quadrilátero ABCD é um losango, cujas diagonais medem d1 e d2. A área e determinada pelo semiproduto das diagonais. A Área A = [Dxd]/2 • Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares FIGURAS PLANAS COROA CIRCULAR r C [AC] é um raio, de comprimento r. [DC] é um raio, de comprimento R. d D AC1 = πXR² Ac2 = πXr² Acoroa = π(R²-r²)