PROFESSOR:
ADELÍCIO
ACÚSTICA
Som:
 Onda mecânica
(propaga-se em meios materiais);
 Onda Longitudinal
(Direção de propagação coincide com a direção
de vibração);
 Onda Tridimensional.
QUALIDADES FISIOLÓGICAS
DO SOM
 Altura;
 Intensidade;
 Timbre.
ALTURA
Qualidade que diferencia sons graves
(baixo) de sons agudos (alto).
Está relacionada com a frequência
da onda.
Agudo
Grave
 Intervalo (i)
f'
i
f
(f’ > f)
Uníssono: i = 1;
Tom maior: i = 9/8;
Tom menor: i = 10/9;
Semitom: i = 16/15;
Oitava: i = 2.
TIMBRE
Qualidade que distingue sons de mesma altura,
mesma intensidade, mas tocados em
instrumentos diferentes.
Está relacionado
com a forma da
onda.
INTENSIDADE (I)
Qualidade sonora que distingue sons fortes de sons
fracos. (Volume)
Está relacionada com a Amplitude da onda.
(I α A2)
Fraco
Forte
INTENSIDADE (I)
r
F
Pot
I
Área
Pot
I
2
4r
Unidade : W/m
2
O
NÍVEL SONORO (β)
LIMIAR DE AUDIÇÃO:
I0 = 10-12 W/m2
LIMIAR DE DOR:
I = 1 W/m2
 I
  10 log 
 I0 
Medido em
decibel (dB)
LIMIAR DE AUDIÇÃO
LIMIAR DE DOR
I  10 12 W / m 2
I  1 W / m2
 10  12
  10  log   12
 10

  10  log 1 
0




 1
  10  log   12
 10

  10  log 10 12
  120 dB




Valores aproximados de alguns níveis de intensidade sonora (β)
Respiração normal
10 dB
Respiração ofegante
30 dB
Ambiente em boas
condições para dormir
35 dB
Conversação em ambiente
silencioso (biblioteca)
45 dB
Duas pessoas conversando
a 1 m de distância
60 dB
Conversação em festa
barulhenta
90 dB
Show de rock
120 dB
Trovão próximo
120 dB
Jato decolando a 30 m de
distância
*140 dB
Grandes explosões
(nas proximidades)
*200 dB
*Perigo para o aparelho auditivo.
EXEMPLO 1
Um som possui intensidade de 10-3 W/m2.
Calcule o nível sonoro, em dB. (Dado: I0 = 10-12 W/m2)
 I
  10  log
 I0




 103 
  10  log 12 
 10 


 
  10  log 109
  90 dB
 I1 
 I2 


1  2  10  log   10  log 
 I0 
 I0 
 I1



I

1  2  10  log 0
I2 


I0 

01
r1
Fonte
r2
02
 I1 
1  2  10  log 
 I2 
01
r1
Fonte
r2
02
 Pot

4r12

1  2  10  log
Pot

2
 4r2
 1 
 2 
r
1  2  10  log 1 
1
 2 
 r2 
 r22 
1  2  10  log 2 
 r1 
 r2 
1  2  10  log 
 r1 
 r2 
1  2  20  log 
 r1 
2






EXEMPLO 2
Quando uma pessoa se encontra a 0,5 m de uma fonte sonora puntiforme, o
nível de intensidade do som emitido é igual a 90 dB. A quantos metros da fonte
ela deve permanecer de modo que o som tenha a intensidade reduzida ao nível
mais suportável de 70 dB? O nível de intensidade sonora, medido em decibéis
(dB), é calculado através da relação: β = 10 log (I/I0), onde I0 é uma unidade
padrão de intensidade.
 r2 
1  2  20  log 
 r1 
 r2 
90  70  20 log

 0,5 
EXEMPLO 2
Quando uma pessoa se encontra a 0,5 m de uma fonte sonora puntiforme, o
nível de intensidade do som emitido é igual a 90 dB. A quantos metros da fonte
ela deve permanecer de modo que o som tenha a intensidade reduzida ao nível
mais suportável de 70 dB? O nível de intensidade sonora, medido em decibéis
(dB), é calculado através da relação: β = 10 log (I/I0), onde I0 é uma unidade
padrão de intensidade.
20  20log2r2 
log2r2  1
2r2  10
r2  5m
EFEITO DOPPLER
Quando existe movimento relativo entre fonte sonora e
ouvinte, a frequência do som percebido pelo ouvinte
(aparente) é diferente da frequência real do som emitido
pela fonte.
Fonte (VF)
Ouvinte (VO)
-
-
+
+
(Referencial)
+
Efeito Doppler
No afastamento entre fonte e observador, o
mesmo perceberá o som emitido pela fonte
mais grave (menor freqüência, recebe menor
número de frentes de onda na unidade de
tempo)
Efeito Doppler

 vs  vo 

f '  f  
 vs  vF 
f’: frequência aparente (percebida pelo ouvinte)
f: frequência real (emitida pela fonte)
v s  velocidade do som
v o  velocidade do observador
v F  velocidade da fonte
Exercício
Um automóvel, cuja buzina emite um som de frequência f = 1000 Hertz,
move-se em linha reta e afasta-se de um observador fixo. O som percebido
pelo observador tem frequência igual a 850 Hz. Determine:
a) a velocidade, em m/s, do automóvel;
b) o comprimento de onda, em m, aparente.
vo = 0
O
vF = ?
F
Dado:
vsom = 340 m/s
a)
 vs  vo 

f'  f  
 v s  vF 
+
 340 

850  1000 
 340 v F 
Exercício
Um automóvel, cuja buzina emite um som de frequência f = 1000 Hertz,
move-se em linha reta e afasta-se de um observador fixo. O som percebido
pelo observador tem frequência igual a 850 Hz. Determine:
a) a velocidade, em m/s, do automóvel;
b) o comprimento de onda, em m, aparente.
vo = 0
O
vF = ?
F
+
Dado:
vsom = 340 m/s
340
0,85 
340 vF
289 0,85vF  340
vF  60m / s
Exercício
Um automóvel, cuja buzina emite um som de frequência f = 1000 Hertz,
move-se em linha reta e afasta-se de um observador fixo. O som percebido
pelo observador tem frequência igual a 850 Hz. Determine:
a) a velocidade, em m/s, do automóvel;
b) o comprimento de onda, em m, aparente.
vo = 0
O
vF = ?
F
+
Dado:
vsom = 340 m/s
b)
v  'f'
340  '850
340   340
REAL
' 
1000
850
' 0 ,4 m
REAL  0,34 m
FONTES SONORAS
1.
CORDAS VIBRANTES
As cordas vibrantes são fios flexíveis e
tracionados nos seus extremos. São utilizados
nos instrumentos musicais de corda como a
guitarra, o violino, o violão, o cavaquinho e o
piano.
Equação de Taylor
T
v

m
* 

Onda
Estacionária

2

V1 V2 
2

N 1 V1 
4
N 1N 2 
Modos de Vibração:
Harmônicos

Primeiro Harmônico ou Frequência Fundamental :
Formam-se, na corda, um fuso com 1 ventre e 2 nós.
1

 1  2  
2
v
v
v    f  f1 
 f1 
1
2 

Segundo Harmônico ou 2° Modo de Vibração :
Formam-se, na corda, dois fusos com 2 ventres e 3 nós.
  2  2  
f2 
v
v
v
 f2   f2  2 
 2  f1
2

2

Terceiro Harmônico ou 3° Modo de Vibração :
Formam-se, na corda, três fusos com 3 ventres e 4 nós.
3 3
2 

 3 
2
3
f3 
v
v
v

 f3  3 
 3  f1
2


3
2
3

Harmônico “n” ou n° Modo de Vibração :
Formam-se, na corda, “n” fusos com (n) ventres e (n+1) nós.
v
fn  n 
2
fn  n  f1
Coincide com o número de “VENTRES”
v
f1 
2
n  1,2,3,4,5,...
2.
TUBOS SONOROS
O gás contido dentro de um tubo vibra em determinadas frequências. Este
é o princípio que constitui instrumentos musicais como a flauta, corneta,
clarinete, etc. que são construídos basicamente por tubos sonoros.
Nestes instrumentos, uma coluna de ar é posta a vibrar ao soprar-se uma
das extremidades do tubo, chamada embocadura, que possui os
dispositivos vibrantes apropriados.
3.1. Tubo Aberto
1° Modo de Vibração ou 1° Harmônico
3° Modo de Vibração ou 3° Harmônico

2
  3 3  3 
2
3
v
v
f3 
 f3  3 
 3  f1
3
2

  1   1  2
2
v
v
f1 
 f1 
1
2
2° Modo de Vibração ou 2° Harmônico
n° Modo de Vibração ou n° Harmônico
  2  2  
f2 
v
v
v
 f2   2 
 2  f1
2

2

2
  n  n  n 
2
n
v
v
fn 
 fn  n 
 n  f1
n
2
fn  n  f1
Coincide com o número de “NÓS”
v
f1 
2
n  1,2,3,4,5...
3.2. Tubo Fechado
1° Modo de Vibração ou 1° Harmônico
3° Modo de Vibração ou 5° Harmônico

  1   1  4
4
v
v
f1 
 f1 
1
4
2° Modo de Vibração ou 3° Harmônico

4
  3 3  3 
4
3
v
v
f3 
 f3  3 
 3  f1
3
4
Frequências naturais:
HARMÔNICOS ÍMPARES

4
  5  5  5 
4
5
v
v
f5 
 f5  5 
 5  f1
5
4
n° Modo de Vibração

4
  n  n  n 
4
n
v
v
fn 
 fn  n 
 n  f1
n
4
fn  n  f1
v
f1 
4
n  1,3,5,7,9...
1° Harm. 2° Harm. 3° Harm.
fn  n  f1
fn  n  f1
v
f1 
2
1° Harm. 3° Harm. 5° Harm.
n  1,2,3,4,5...
f1 
v
4
n  1,3,5,7...
HARMÔNICOS ÍMPARES