Introdução à Quântica
Germano Maioli Penello
Reinaldo de Melo e Souza
Medidas em quântica
 Clássica: Onda = fenômeno emergente de uma
coletividade.
Medidas em quântica
 Clássica: Onda = fenômeno emergente de uma
coletividade.
 Quântica: Onda associada a uma única partícula.
 Ex: Experiência de Young jogando um elétron por vez.
Medidas em quântica
 Clássica: Onda = fenômeno emergente de uma
coletividade.
 Quântica: Onda associada a uma única partícula.
 Ex: Experiência de Young jogando um elétron por vez.
 Dualidade Onda-Partícula.
Medidas em quântica
 Clássica: Onda = fenômeno emergente de uma
coletividade.
 Quântica: Onda associada a uma única partícula.
 Ex: Experiência de Young jogando um elétron por vez.
 Dualidade Onda-Partícula.
 Mas o que determina o comportamento?
Medidas em quântica
 Clássica: Onda = fenômeno emergente de uma
coletividade.
 Quântica: Onda associada a uma única partícula.
 Ex: Experiência de Young jogando um elétron por vez.
 Dualidade Onda-Partícula.
 Mas o que determina o comportamento?
 O aparato experimental.
O interferômetro de MachZender
 Um feixe é dividido em dois e depois recombinado.
http://scienceblogs.com/principles/2009/07/15/pop-quiz-answer/
O interferômetro de MachZender
 Um feixe é dividido em dois e depois recombinado.
http://scienceblogs.com/principles/2009/07/15/pop-quiz-answer/
 Diferença de fase entre os dois caminhos Interferência
O interferômetro de MachZender
 Um feixe é dividido em dois e depois recombinado.
http://scienceblogs.com/principles/2009/07/15/pop-quiz-answer/
 Diferença de fase entre os dois caminhos Interferência
 E se jogarmos um fóton por vez?
O interferômetro de MachZender
 Obtemos interferência!
MZ1
MZ2
http://scienceblogs.com/principles/2009/07/15/pop-quiz-answer/
A.Aspect et al. Europhys.Lett , 1, 173, 1986.
O interferômetro de MachZender
 Obtemos interferência!
MZ1
MZ2
http://scienceblogs.com/principles/2009/07/15/pop-quiz-answer/
A.Aspect et al. Europhys.Lett , 1, 173, 1986.
 Comportamento ondulatório do fóton!
Superposição
 Mas com quem o fóton interferiu?
Superposição
 Mas com quem o fóton interferiu?
 Há apenas um fóton por vez no interferômetro!!
Superposição
 Mas com quem o fóton interferiu?
 Há apenas um fóton por vez no interferômetro!!
 O fóton interfiriu consigo mesmo.
Superposição
 Mas com quem o fóton interferiu?
 Há apenas um fóton por vez no interferômetro!!
 O fóton interfiriu consigo mesmo.
 O fóton está em uma superposição de estados!!
Superposição
 Mas com quem o fóton interferiu?
 Há apenas um fóton por vez no interferômetro!!
 O fóton interfiriu consigo mesmo.
 O fóton está em uma superposição de estados!!
 Voltaremos a este ponto adiante.
A influência do aparato
experimental na medida
http://scienceblogs.com/principles/2009/07/15/pop-quiz-answer/
A influência do aparato
experimental na medida
 Tiremos o segundo divisor de feixes.
http://scienceblogs.com/principles/2009/07/15/pop-quiz-answer/
A influência do aparato
experimental na medida
 Tiremos o segundo divisor de feixes.
http://scienceblogs.com/principles/2009/07/15/pop-quiz-answer/
 Os feixes não mais se recombinam.
 Podemos determinar a trajetória seguida pelo fóton.
A influência do aparato
experimental na medida
 Tiremos o segundo divisor de feixes.
Não há mais franjas de
interferência!!
http://scienceblogs.com/principles/2009/07/15/pop-quiz-answer/
 Os feixes não mais se recombinam.
 Podemos determinar a trajetória seguida pelo fóton.
A influência do aparato
experimental na medida
 Tiremos o segundo divisor de feixes.
Os dois arranjos descritos são
complementares!
Não há mais franjas de
interferência!!
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 Os feixes não mais se recombinam.
 Podemos determinar a trajetória seguida pelo fóton.
O papel de probabilidade em
quântica
 Em ambos os casos há 50% de chance do fóton atingir
cada detector.
O papel de probabilidade em
quântica
 Em ambos os casos há 50% de chance do fóton atingir
cada detector.
 1o caso: Fóton em uma superposição de estado: Interferência!
O papel de probabilidade em
quântica
 Em ambos os casos há 50% de chance do fóton atingir
cada detector.
 1o caso: Fóton em uma superposição de estado: Interferência!
 2o caso: Medida determina a trajetória. Não há interferência.
O papel de probabilidade em
quântica
 Em ambos os casos há 50% de chance do fóton atingir
cada detector.
 1o caso: Fóton em uma superposição de estado: Interferência!
 2o caso: Medida determina a trajetória. Não há interferência.
 Física clássica: Medida revela algo pré-existente.
O papel de probabilidade em
quântica
 Em ambos os casos há 50% de chance do fóton atingir
cada detector.
 1o caso: Fóton em uma superposição de estado: Interferência!
 2o caso: Medida determina a trajetória. Não há interferência.
 Física clássica: Medida revela algo pré-existente.
 Física Quântica: Papel criativo do ato de medir.
O papel de probabilidade em
quântica
 Em ambos os casos há 50% de chance do fóton atingir
cada detector.
 1o caso: Fóton em uma superposição de estado: Interferência!
 2o caso: Medida determina a trajetória. Não há interferência.
 Física clássica: Medida revela algo pré-existente.
 Física Quântica: Papel criativo do ato de medir.
 Probabilidade ≠ Ignorância.
O papel de probabilidade em
quântica
 Em ambos os casos há 50% de chance do fóton atingir
cada detector.
 1o caso: Fóton em uma superposição de estado: Interferência!
 2o caso: Medida determina a trajetória. Não há interferência.
 Física clássica: Medida revela algo pré-existente.
 Física Quântica: Papel criativo do ato de medir.
 Probabilidade ≠ Ignorância.
 Medida enquanto projeção.
A experiência da escolha
retardada
 Mas quando a luz decide se ela se comporta como onda
ou como corpusculo?
A experiência da escolha
retardada
 Mas quando a luz decide se ela se comporta como onda
ou como corpúsculo?
 Tentemos enganar a luz!
A experiência da escolha
retardada
 Tentemos enganar a luz.
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 Deixemos para a última hora a escolha de deixar ou não
o segundo divisor de feixes.
A experiência da escolha
retardada
 Vimos que neste caso a luz se comporta como onda.
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A experiência da escolha
retardada
 Neste caso a luz se comporta como corpúsculo.
http://scienceblogs.com/principles/2009/07/15/pop-quiz-answer/
 Já com o fóton no interferômetro, coloquemos o segundo
divisor de feixes.
A experiência da escolha
retardada
 Neste caso a luz se comporta como corpúsculo.
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 Já com o fóton no interferômetro, coloquemos o segundo
divisor de feixes.
 Não conseguimos enganá-la  Ela se comporta como
onda…
A experiência da escolha
retardada
 Neste caso a luz se comporta como corpúsculo.
Violação da causalidade?
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 Já com o fóton no interferômetro, coloquemos o segundo
divisor de feixes.
 Não conseguimos enganá-la  Ela se comporta como
onda…
A experiência da escolha
retardada
 Neste caso a luz se comporta como corpúsculo.
Violação da causalidade?
Não! Natureza ativa da medida!!
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 Já com o fóton no interferômetro, coloquemos o segundo
divisor de feixes.
 Não conseguimos enganá-la  Ela se comporta como
onda…
O efeito Zenão quântico
http://scmfastslow.blogspot.com.br/2010/10/philosophy.html
O efeito Zenão quântico
 Conhecimento popular: “Se ficarmos observando a água
na chaleira ela nunca ferve”.
http://blackdogsandbarbells.wordpress.com/2011/07/27/from-coal-to-diamond-i-wish/
http://scmfastslow.blogspot.com.br/2010/10/philosophy.html
O efeito Zenão quântico
 Conhecimento popular: “Se ficarmos observando a água
na chaleira ela nunca ferve”.
 Isto pode ser verdade no mundo quântico.
http://scmfastslow.blogspot.com.br/2010/10/philosophy.html
O efeito Zenão quântico
 Conhecimento popular: “Se ficarmos observando a água
na chaleira ela nunca ferve”.
 Isto pode ser verdade no mundo quântico.
 O ato de observar pode retardar o processo.
http://scmfastslow.blogspot.com.br/2010/10/philosophy.html
O efeito Zenão quântico
 Conhecimento popular: “Se ficarmos observando a água
na chaleira ela nunca ferve”.
 Isto pode ser verdade no mundo quântico.
 O ato de observar pode retardar o processo.
 No limite de observação contínua pode pará-lo
completamente!
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O efeito Zenão quântico
 A experiência:
 Considere um átomo de dois níveis, e e g.
http://www.physics.umb.edu/Staff/olchanyi_research/main.html
O efeito Zenão quântico
 A experiência:
 Considere um átomo de dois níveis, e e g.
http://www.physics.umb.edu/Staff/olchanyi_research/main.html
 Em t=0 ele está no estado excitado.
O efeito Zenão quântico
 A experiência:
 Considere um átomo de dois níveis, e e g.
http://www.physics.umb.edu/Staff/olchanyi_research/main.html
 Em t=0 ele está no estado excitado.
 Em algum momento ele emitirá um fóton e voltará ao seu estado
fundamental.
O efeito Zenão quântico
 Temos a seguinte situação:
 t=0: Átomo no estado excitado com certeza (P=1).
O efeito Zenão quântico
 Temos a seguinte situação:
 t=0: Átomo no estado excitado com certeza (P=1).
 0<t<Temissão: Átomo em uma superposição de estados.
O efeito Zenão quântico
 Temos a seguinte situação:
 t=0: Átomo no estado excitado com certeza (P=1).
 0<t<Temissão: Átomo em uma superposição de estados.
 t=T: Átomo no estado fundamental com certeza.
O efeito Zenão quântico
 Temos a seguinte situação:
 t=0: Átomo no estado excitado com certeza (P=1).
 0<t<Temissão: Átomo em uma superposição de estados.
 t=T: Átomo no estado fundamental com certeza.
 Façamos uma medida em t=T/2.
 Suponha que encontremos o átomo ainda no estado
excitado.
O efeito Zenão quântico
 Temos a seguinte situação:
 t=0: Átomo no estado excitado com certeza (P=1).
 0<t<Temissão: Átomo em uma superposição de estados.
 t=T: Átomo no estado fundamental com certeza.
 Façamos uma medida em t=T/2.
 Suponha que encontremos o átomo ainda no estado
excitado.
 Façamos, então, uma medida em t=T.
 Qual a probabilidade de encontrarmos o átomo no estado
excitado?
O efeito Zenão quântico
 Temos a seguinte situação:
 t=0: Átomo no estado excitado com certeza (P=1).
 0<t<Temissão: Átomo em uma superposição de estados.
 t=T: Átomo no estado fundamental com certeza.
 Façamos uma medida em t=T/2.
 Suponha que encontremos o átomo ainda no estado
excitado.
 Façamos, então, uma medida em t=T.
 Qual a probabilidade de encontrarmos o átomo no estado
excitado?
 É diferente de zero!!
O efeito Zenão quântico
 Temos a seguinte situação:
 t=0: Átomo no estado excitado com certeza (P=1).
 0<t<Temissão: Átomo em uma superposição de estados.
 t=T: Átomo no estado fundamental com certeza.
 Façamos uma medida em t=T/2.
 Suponha que encontremos o átomo ainda no estado
excitado.
 Façamos, então, uma medida em t=T.
 Qual a probabilidade de encontrarmos o átomo no estado
excitado?
 É diferente de zero!!
 A primeira medida zerou o cronômetro!
O efeito Zenão quântico
 Temos a seguinte situação:
 t=0: Átomo no estado excitado com certeza (P=1).
 0<t<Temissão: Átomo em uma superposição de estados.
 t=T: Átomo no estado fundamental com certeza.
 Façamos uma medida em t=T/2.
 Suponha que encontremos o átomo ainda no estado
excitado.
 Façamos, então, uma medida em t=T.
 Qual a probabilidade de encontrarmos o átomo no estado
excitado?
PAPEL ATIVO DA MEDIDA!
 É diferente de zero!!
 A primeira medida zerou o cronômetro!
O efeito Zenão quântico
 Quanto mais medidas, menor a probabilidade de
encontrarmos o sistema no fundamental em t=T.
Itano et al. phys.rev A 41, 2295, 1990.
O efeito Zenão quântico
 Quanto mais medidas, menor a probabilidade de
encontrarmos o sistema no fundamental em t=T.
Ao medirmos eliminamos a superposição e a projetamos em uma de
suas componentes.
Itano et al. phys.rev A 41, 2295, 1990.
O efeito Zenão quântico
 Quanto mais medidas, menor a probabilidade de
encontrarmos o sistema no fundamental em t=T.
Ao medirmos eliminamos a superposição e a projetamos em uma de
suas componentes.
A função de onda que continha uma
superposição colapsa em uma de suas
componentes.
Itano et al. phys.rev A 41, 2295, 1990.
O efeito Zenão quântico
 Quanto mais medidas, menor a probabilidade de
encontrarmos o sistema no fundamental em t=T.
Ao medirmos eliminamos a superposição e a projetamos em uma de
suas componentes.
A função de onda que continha uma
superposição colapsa em uma de suas
componentes.
Itano et al. phys.rev A 41, 2295, 1990.
 O problema do colapso da função de onda é ainda
discutido em fundamentos da física.
O colapso da função de onda
 O papel do observador em física quântica.
O colapso da função de onda
 O papel do observador em física quântica.
 Mas o que é observar?
O colapso da função de onda
 O papel do observador em física quântica.
 Mas o que é observar?
“A que distância dos meus olhos eu devo colocar os óculos
para que eles passem a fazer parte do aparato experimental e
não do observador?”
John Bell
O colapso da função de onda
 O papel do observador em física quântica.
 Mas o que é observar?
“A que distância dos meus olhos eu devo colocar os óculos
para que eles passem a fazer parte do aparato experimental e
não do observador?”
John Bell
 A observação não necessita ser feita por uma pessoa. É
qualquer agente físico que interaja com o fenômeno.
Comentários finais
 Vimos que:
 É fundamental determinarmos o aparato experimental para
que possamos falar qualquer coisa em quântica.
 Dualidade onda-partícula (complementaridade bohriana)
Comentários finais
 Vimos que:
 É fundamental determinarmos o aparato experimental para
que possamos falar qualquer coisa em quântica.
 Dualidade onda-partícula (complementaridade bohriana)
 A medida desempenha um papel fundamental no
experimento.
Comentários finais
 Vimos que:
 É fundamental determinarmos o aparato experimental para
que possamos falar qualquer coisa em quântica.
 Dualidade onda-partícula (complementaridade bohriana)
 A medida desempenha um papel fundamental no
experimento.
 Ignorância vs. criação de conhecimento.
Comentários finais
 Vimos que:
 É fundamental determinarmos o aparato experimental para
que possamos falar qualquer coisa em quântica.
 Dualidade onda-partícula (complementaridade bohriana)
 A medida desempenha um papel fundamental no
experimento.
 Ignorância vs. criação de conhecimento.
 Exemplos: Experimento da escolha retardada
Efeito Zenão Quântica.
Comentários finais
 Vimos que:
 É fundamental determinarmos o aparato experimental para
que possamos falar qualquer coisa em quântica.
 Dualidade onda-partícula (complementaridade bohriana)
 A medida desempenha um papel fundamental no
experimento.
 Ignorância vs. criação de conhecimento.
 Exemplos: Experimento da escolha retardada
Efeito Zenão Quântica.
 E concluímos que
Obrigado pela presença
Em quântica o Aquiles
perde da tartaruga…