Instituto Tecnológico do Sudoeste Paulista
Faculdade de Engenharia Elétrica – FEE
Bacharelado em Engenharia Elétrica
Aula 10
Calor e Trabalho Mecânico, Primeira Lei
Termodinâmica, Mecanismos de Transferência
de Calor
Física Geral e Experimental II
Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti
IPAUSSU-SP
2012
Calor e Trabalho
Considere um cilindro com um êmbolo móvel e um gás confinado
neste cilindro. A força para cima sobre o êmbolo devido à pressão do
gás é igual ao peso das esferas de chumbo colocadas sobre o êmbolo.
As paredes do cilindro são feitas de
material isolante, que não permite a
transferência de calor. A base do cilindro
está sobre um reservatório térmico (uma
placa quente) cuja temperatura pode ser
controlada.
O sistema (gás) parte de um estado
inicial i, descrito por uma pressão pi, um
volume Vi e uma temperatura Ti. Deseja-se
levar o sistema a um estado final f, descrito
por uma pressão pf, um volume Vf e uma
temperatura Tf. Este preocesso é chamado
processo termodinâmico.
Calor(Q) e Trabalho(W)
Durante este processo a energia pode ser transferida do reservatório
térmico para o sistema (calor positivo) ou vice-versa (calor negativo).
O sistema pode realizar trabalho levantando as esferas de chumbo
(trabalho positivo), ou receber trabalho das esferas de chumbo
(trabalho negativo).
Propriedades
do Gás
W<0
W>0
Q<0
Q>0
Suponha que algumas esferas de chumbo são removidas
do êmbolo, permitindo que o gás empurre o êmbolo e as
esferas restantes para cima com uma força F, que produz um
deslocamento infinitesimal dS. Como o deslocamento é
pequeno, podemos supor que F é constante durante o
deslocamento. Nesse caso, o módulo de F é igual a p.A, onde
p é a pressão e A é a área do êmbolo. O trabalho infinitesimal
dW realizado pelo gás durante o deslocamento é dado por:
dW  F .d s
dW  ( p. A).(ds)
dW  p( Ads)
dW  p.dV
Integrando
Vf
 dW  
Vi
p.dV
Vf
W   p.dV
Vi
Se p é constante
Vf
W  p. dV  p (V f  Vi )
Vi
Calor(Q) e Trabalho(W)
Na prática existem muitas formas de levar o gás do
estado i para o estado f.
a) A área sombreada representa o trabalho W realizado por
um sistema ao passar do estado inicial i para um estado
inicial f. O trabalho é positivo porque o volume do sistema
aumenta;
b) W continua a ser positivo, mas agora é maior;
c) W continua a ser positivo, mas agora é menor;
d) W pode ser ainda menor (trajetória icdf) ou ainda maior
(trajetória ighf);
e) Neste caso, o sistema vai do estado f para o estado i
quando o gás é comprimido por uma força externa e seu
volume diminui, o trabalho realizado pelo sistema é
negativo;
f) O trabalho líquido Wliq realizado pelo sistema durante um
ciclo completo é representado pela área sombreada.
Experimentos mostram algo surpreendente! A
grandeza QW é a mesma para todos os processos
termodinâmicos. Ela depende apenas dos estados
inicial e final e não depende da maneira como o
sistema passou de um estado para outro.
Esta diferença QW representa uma
propriedade intrínseca do sistema, que é a energia
interna (Eint). Assim:
Eint  Q  W
Para uma variação infinitesimal:
dEint  dQ  dW
A energia interna (Eint) de um sistema
tende a aumentar, se acrescemos energia
na forma de calor (Q) , e a diminuir, se
removemos energia na forma de trabalho
realizado pelo sistema.
1) Processo adiabático: não ocorre troca de calor entre o sistema (gás) e
o ambiente.
Q0
Eint  W
2) Processo a volume constante: o sistema não realiza trabalho.
W 0
Eint  Q
3) Processos cíclicos: Após certas trocas de calor e de trabalho, o
sistema volta ao estado inicial.
0  Q W
Eint  0
Q W
3) Expansões livres: São processos adiabáticos nos quais nenhum
trabalho é realizado.
Q W  0
Eint  0
Alguns Casos Especiais da Primeira Lei da Termodinâmica
Resumindo:
1) (Halliday, p.199) Suponha que 1Kg de água a 100C é convertido em
vapor a 100C à pressão atmosférica padrão (1atm=1,01.105Pa) no
arranjo da figura abaixo. O volume da água varia de um valor inicial
de 1.10-3m3 do líquido para 1,671m3 do vapor. (Dado: Lv=2256KJ/Kg)
a)
Qual é o trabalho realizado pelo sistema
durante esse processo?
b) Qual é a energia transferida em forma de
calor durante o processo?
c) Qual é a variação da energia interna do
sistema durante o processo?
a )W  p (V f  Vi )
W  1,01.105.(1,671 1.103 )
W  168670J
b)Q  m.Lv
Q  1.2256.103
Q  2256KJ
c)Eint  Q  W
Eint  2256000 168670
Eint  2087,33KJ
Problemas Propostos
1) (Halliday, p.209) Um gás em uma câmara fechada passa pelo ciclo
mostrado no diagrama p-v da figura. Calcule a energia líquida
adicionada ao sistema em forma de calor durante um ciclo completo.
2) (Halliday, p.209) Um trabalho de 200J é realizado sobre um sistema, e
uma quantidade de calor de 70cal é removida do sistema. Qual é o
valor (incluindo o sinal) (a) de W, (b) de Q e (c) de Eint? (Obs:
4,18J=1cal)