COMPETÊNCIA DE ÁREA 1
CONSTRUIR SIGNIFICADOS PARA OS NÚMEROS
NATURAIS, INTEIROS, RACIONAIS E REAIS.
Professor Clístenes Cunha
DIVISÃO
1-(EFEI MG-00) Qual é o número natural de dois
algarismos que fica aumentado de 178 unidades quando
acrescentamos, à sua direita, o algarismo 7?
2-Quais os possíveis valores para o resto da divisão de
um número por 3?
3-Numa divisão entre naturais, o quociente é igual ao
divisor, e o resto é o maior possível. Se o resto for igual a
11, qual será o dividendo?
4-Qual o menor número natural que deve ser adicionado
a 1.088 para que o resultado seja um múltiplo de 11?
5-Qual o menor número natural não-nulo, que deve
multiplicar 882 para o resultado ser divisível por 140?
6-(Fuvest-SP) Qual o menor número n, natural e nãonulo,m que deve multiplicar 3.888 para ser um cubo
perfeito?
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA
ARITMÉTICA
7-(Cesgranrio) O nº de divisores naturais de 360 que não
são primos é:
8-(UFMG) O número tem 48 divisores. O valor de a é:
9-(UFMG) Sabe-se que é primo. Seja . No conjunto , o nº
de divisores de n é :
10-(UFU MG-98) Se p é um número natural primo e a
soma de todos os divisores positivos de p2 é igual a 31,
então p é igual a:
MMC E MDC
11-(UFMG-01) O nº natural n é o MDC de 756 e 2205. A
soma dos algarismos de n é:
12-(FAFI-BH) O mmc dos números 2, 3m e 5 é 810. O
valor do expoente m é:
13-(UFMG) O produto dos números inteiros positivos a e
b é 25 x 33 e o mdc (a,b) = 22 x 3. Então, o mmc (a,b) é:
14-Três composições de um metrô partem às 10 horas de
uma mesma estação E. A composição A cumpre seu
itinerário a cada 20 min; a composição B, a cada 30 min
e a composição C, cada 50 min. As três composições
voltarão a partir juntas da estação E às:
15-(PUC-MG) Três fios de cobre têm comprimento de 24
m, 32 m e 40 m. Deseja-se cortá-los em pedaços
menores, cujos comprimentos sejam iguais, expresso em
número inteiro de metros e sem que haja perda de
material. O menor número possível de pedaços é:
16-(Newton de Paiva) Três rolos de arame farpado, têm,
respectivamente 243 m, 297 m e 351 m. Deseja-se cortálos em partes de comprimentos iguais, de maneira que
cada parte seja a maior possível. O número de partes
cortadas foi:
17-(UFMG) Numa república hipotética, o presidente
deve permanecer 4 anos em seu cargo; os senadores, 6
anos e os deputados, 3 anos. Nessa república, houve
eleição para os três cargos em 1989.
A próxima eleição simultânea para esses três cargos
ocorrerá, novamente, em:
18-(UFMG) O menor número inteiro positivo que, ao ser
dividido por qualquer um dos números, 2, 3, 5 e 7, deixa
resto 1, é:
19-As dimensões de uma caixa retangular são 18cm,
30cm e 48cm. O menor número possível de cubos iguais
que enchem totalmente essa caixa é:
20-(FUVEST-SP) No alto de uma torre de uma emissora
de televisão duas luzes piscam com freqüências
diferentes. A primeira pisca 15 vezes por minuto e a
segunda pisca 10 vezes por minuto. Se num certo
instante as luzes piscam simultaneamente, após
quantos
segundos
elas
voltarão
a
piscar
simultaneamente?
21-(UFMG) Três torneiras estão com vazamento. Da
primeira, cai uma gota de 4 em 4 segundos, da segunda,
uma de 6 em 6 segundos e da terceira, uma de 10 em 10
segundos. Exatamente às 2 horas cai uma gota de cada
torneira. O número de vezes que as três torneiras
pingarão juntas, no intervalo de 2h30s a 2h27m30s é:
22-(UFMG) Uma bola, em queda livre, após chocar-se
com o solo sempre se desloca à 3/5 da altura onde
começa a cair. Se a altura da primeira queda é 10m, a
medida do espaço total percorrido pela bola ao tocar o
solo pela terceira vez é, em metros:
NÚMEROS
23-A diferença entre os quadrados de dois números
ímpares, positivos e consecutivos é 40. Quais são esses
números?
24-A soma dos quadrados de dois números pares,
consecutivos e positivos é igual a 164. Quais são esses
números?
25-Seja um número inteiro entre 38 e 104. Dividindo-se
m por 12 ou 18 ou 24, obtém-se o mesmo resto 5. Então,
m vale:
26-(UEMG) Um jovem, ao arrumar as suas fotos em um
álbum, o fez de duas maneiras:
1ª) foram postas três fotos em cada página, tendo
sobrado 15 fotos.
2ª) foram postas quatro fotos em cada página, tendo
sobrado espaços para mais 15 fotos.
O número de fotos que o jovem possui é um número
natural
a)
b)
c)
d)
múltiplo de 50
potência de base 2
divisor de 340
múltiplo de 5
27-(UEMG) Numa maratona de 50 km, 2/7 dos
corredores que dela participam desiste nos primeiros 30
km. Do restante, 3/5 desiste antes do término da corrida
que se encerra com 124 corredores. O número de
corredores que havia no início da maratona corresponde
a:
a)
b)
c)
d)
434
455
497
532