ALTIMETRIA
É a parte da topografia que estuda os métodos e instrumentos empregados na
determinação da variação do relevo do terreno e de sua representação gráfica.
Um dos principais empregos do conhecimento da altimetria é determinar as
diferenças de alturas (diferença de nível – DN) entre pontos do terreno.
REFERÊNCIA DE NÍVEL
São planos de referência usados em altimetria para estabelecer as diferenças de nível entre
dois ou mais pontos do terreno. Podem ser naturais (o nível do mar) ou arbitradas pelo
técnico.
a) Nível Médio dos Mares (NMM) ou “nível verdadeiro”, cuja DN até o ponto é chamada de
altitude;
b) Um plano de referência qualquer, livremente arbitrado pelo técnico, ou seja, um
“nível aparente”. A diferença de nível deste plano até o ponto é chamada de cota.
Serve para se fazer comparações altimétricas entre pontos. Exemplo:
Terraplanagem de uma área.
ALTIMETRIA
MÉTODOS DE NIVELAMENTOS
Nivelamento Barométrico
Tipo de nivelamento feito a partir do nível verdadeiro, utilizando a diferenças de
altitude entre os pontos, o que geralmente se faz por meio das diferenças entre os
mesmos. Instrumento empregado é o barômetro, pelo qual se mede as diferenças
de pressão entre os pontos. Sabe-se que 1 mm/Hg equivale a aproximadamente 11
m de altitude, determinado assim a diferença de nível entre os referidos pontos.
Limitação: baixa precisão, para levantamentos topográficos.
Atualmente emprega-se o GPS para estas determinações. Ressalta-se que o GPS
de navegação opera com margem de erro muito grande (> 10 m). Serve apenas
para referência.
Nivelamento Trigonométrico
Nivelamento feito com o teodolito, através da medição da distância entre dois
pontos (DH ou DI) e do ângulo de inclinação do terreno (ângulo vertical). Utiliza-se
princípios da trigonometria.
Tem precisão média, mas é rápido e permite saber também a DN entre pontos
inacessíveis (alturas de prédios, árvores, etc
DN = Di x Cosα vert + Δi – Δo
Onde:
Di = distância natural (ou inclinada) entre os pontos;
Cosα vert= cosseno do ângulo vertical
Δi = altura do instrumento (medido até a metade da luneta, onde equivale ao FM do
retículo);
Δo = Altura do sinal ou da visada (valor do FM na mira).
Nivelamento Geométrico
É o nivelamento realizado com o nível ótico de precisão.
É o tipo mais comum de nivelamento e também o que confere maior precisão ao
trabalho.
Pode ser simples ou composto, de um perfil ou de uma área.
Instruções para operação com o nível ótico de precisão Instalação do nível:
Fixa bem o nível do tripé, através do parafuso próprio;
fincar as pontas do tripé no chão;
calar o instrumento, centralizando primeiro a bolha esférica ;
proceder imediatamente ao nivelamento fino (geralmente através de bolha)
focalizar bem o retículo
INSTRUMENTAL UTILIZADO:
a) NÍVEL – é um instrumento utilizado para a determinação de superfícies
horizontais.
Principais Componentes
- Barra Horizontal
- Luneta
- Ocular com fios do retículo e estadimédicos
- Nível de bolha (circular, tubular e bolha bipartida).
Leitura da Mira
MIRA (FALANTE): É uma grande régua de madeira ou de metal, de comprimento
de 2 a 5 metros, graduada de cm em cm. Pode ser de encaixe ou dobrável.
A função da mira é fornecer elementos (números) que indicam a leitura, em metros
ou milímetros, pela focagem da objetiva do aparelho sobre a mesma, através dos
fios de retículo (FS, FM e FI). Daí ser importante interpretar os desenhos e os
números que compõem a graduação da MIRA.
Medição das diferenças de nível (DN)
-Oriente a colocação das miras de Ré e de Vante sobre os pontos entre os quais
se vai determinar a diferença de nível (DN).
Centralize o nível o mais equidistante possível entre as duas posições (nos
nivelamentos de alta precisão esta equidistância deve ser determinada
diretamente com a trena).
Vise a mira de Ré e anote o valor das leituras dos três fios. Faça o mesmo com a
mira de Vante.
-Nos trabalhos em que for pertinente, calcule a DH entre o instrumento e cada um
dos pontos (Ré e Vante) através da Fórmula
DH = FS – FI x 100. DN = Ré – Vante
Nós nivelamentos geométricos compostos, a DN total será a soma das DN
parciais, ou então, o somatório das leituras de Ré menos o somatório das leituras
de Vante.
DN =Σ Ré – ΣVante
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES
É o nivelamento feito sem mudar o nível de lugar, isto é, com o nível numa única
estação, de onde se pode visar todos os pontos que se queira levantar.
Procedimento:
Calamos o nível num ponto de onde possamos visar os demais.
Um balizeiro apruma a mira em cada ponto a ser nivelado.
Anotamos o valor do FM do retículo, lido em cada ponto
Podemos calcular a DN entre cada ponto e outro qualquer, inclusive a DN total,
de duas maneiras:
a) Direita: Pelas diferenças das leituras do FM, através da fórmula
DN = Ré – Vante
Exemplo:
Suponhamos que de um ponto qualquer, visamos 3 outros pontos (a, b e c),
cujos valores (FM) foram: a = 1,990; b = 1,490 e c = 0,990.
Para saber a DN entre a e b = DN = 1,990 – 1,490 = 0,500 m
Para saber a DN entre b e c = DN = 1,490 – 0,990 = 0,500 m
Para saber a DN Total (entre a e c) = DN = 1,990 – 0,990 = 1,00 m ou soma-se
as DNs isoladas, isto é, 0,500 m + 0,500 m = 1,00 m.
b) Através das diferenças das cotas: arbitramos uma cota inicial (geralmente no
1º ponto lido, ou no mais extremo), que será considerado o ponto de Ré.
Desta cota inicial vamos somando (no caso das DN positivos ou aclives) a DN e
calculando as demais cotas.
Se o ponto estiver num declive (DN negativa) diminuímos a DN da cota anterior,
para calcular a próxima.
Para a Cota Inicial é comum usar 100,00 m.
AI = Cota (inicial) + Ré
Exemplo:
Cota inicial (arbitrada) = 100,00 m (cota do ponto “a”)
AI = 100,00 + 1,990 = 101,990
Cotab = 101,990 -1,490 = 100,50 m
Cotac = 101,990 – 0,990 = 101,00 m
Com estes valores, confeccionamos uma caderneta de campo, onde uma coluna
é destinada aos valor das cotas e, pela diferenças entre cotas, sabe-se
diretamente a DN entre os pontos.
PONTO
a
b
c
RÉ
1,990
-----
VANTE
--1,490
0,990
AI
101,99
-----
COTA (m)
100,00
100,50
101,00
IRRADIAÇÃO ALTIMÉTRICA
É o nivelamento em que de um único ponto, dentro ou fora da área a ser
nivelada, efetuamos várias visadas, em todos os pontos que desejamos
levantar. Procuramos levantar os pontos mais significativos, ou seja, aqueles
em que as diferenças de relevo sejam mais expressivas ou os pontos situados
nos extremos da área a ser nivelada.
Como a principal finalidade de irradiação altimétrica é servir de referência para
terraplanagem de áreas, é bom destinar um espaço na caderneta de campo para o
valor dos cortes e aterros calculados.
Caderneta de Campo
Com os valores de corte ou aterro calculados, faz-se um PLANO COTADO, no
qual as DN + significam aterro e as DN – significam os cortes.
O plano de referência (PR) para os cortes ou aterros é um ponto intermediário. No
caso de movimentação de terra, é interessante procurar um valor que proporcione
equilíbrio, para se retirar a terra de um ponto e colocar no outro. Se o PR usado não
for ideal, escolhe-se outro mais alto (uma leitura menor) ou mais baixo (uma
leitura maior).
Ao final, estaqueia-se o terreno. Em cada ponto será colocada uma estaca, pintada
com uma faixa branca do solo até o ponto a ser aterrado (nos aterros) ou uma faixa
vermelha da ponta da estaca até o valor equivalente à altura de corte (nos cortes).
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO
É o nivelamento realizado com mudanças de estação, ou seja, de posições em que
o nível é instalado. Faz-se necessário quando o terreno é muito acidentado ou
quando a extensão do nivelamento é muito grande, não se podendo visar tudo de
um ponto só
Neste trabalho, a visada de Ré é igual ao nivelamento simples, mas as visadas de
vante recebem duas denominações para permitir a amarração, quando das
mudanças de estação. Estas denominações são
PI = Ponto Intermediário = todas as visadas de vante até o penúltimo ponto visado
na 1ª posição do nível
PM = Ponto de Mudança = última visada de vante da 1ª posição e que vai servir de
ponto de amarração, pois fica sendo comum às duas estações
Procedimento no campo:
Com o nível instalado, visamos a estaca de Ré e todas as de Vante possíveis.
Arbitraremos a Cota Inicial (ex.: 100 m).
Anotamos todos os dados na Caderneta de Campo.
A última estaca visada será o PM e as demais os PI.
Mudamos o nível para além do PM e visamos novamente este ponto.
Através deste ponto com cota calculada permitirá amarrar as duas posições do
aparelho .
Repetimos este procedimento tantas vezes quanto necessário.
Procedemos aos cálculos para completar a caderneta de campo.
Exemplo
Suponhamos que após os 3 pontos do nivelamento geométrico simples que
fizemos anteriormente, tivéssemos que mudar o nível de estação e levantar mais 2
pontos.
Leituras da 1ª estação:
a = 1,990
b = 1,490
c = 0,990 (este é o PM)
Leituras da 2ª estação:
c = 3,110 (novo valor de leitura para o PM que servirá de
Ré para a 2ª posição, para calcular a AI)
d = 2,310
e = 1,610
Procedimentos:
1º) Arbitra-se a cota inicial (100m);
2º) Calcula-se a AII (1ª estação)
AI = COTA + Ré = 100 + 1,990
AI = 101,990
3º) Calcula-se as cotas até o PM
Cotab = AI – VANTE = 101,990-1,490 = 100,50
Cotac = AI – VANTE = 101,990-0,990 = 101,00
Nota-se que a cota do PM ficou calculada.
4º) Calcula-se as cotas para a 2ª estação, através da nova AI:
NOVA AI = Cota do PM (101,00m) + Ré (3,110) = 104,110m
Cotad = AI – VANTE = 104,110 - 2,310 = 101,80m.
Cotae = AI – VANTE = 104,110 - 1,610 = 102,50m
CADERNETA DE CAMPO
PONTO
RÉ
Vante
PI
AI
Cota (m)
PM
---
---
101,99
100,00
a
1,990
b
---
1,490
---
---
100,50
c
---
---
0,990
---
101,00
2,310
---
104,11
101,80
---
1,610
d
e
3,110
---
DN total = Cota Final – Cota Inicial
DN Total = 102,50 – 100,00 = 2,50m
---
102,50
CONTRA- NIVELAMENTO
Para conferir se o nivelamento está correto ou houve erros, procedemos assim:
1º) Somamos todas as visadas de Ré.
Σ Ré = 1,990 + 3,110 = 5,10 m.
2º) Somamos todas as Vantes que tenham uma Ré correspondente (na prática,
todos os PM, incluindo-se o último ponto):
Σ Vante = 0,990 + 1,610 = 2,60m
3º) Diminuímos o 2º valor encontrado, do 1º. O resultado deve coincidir com a DN
calculada pelas diferenças de cotas.
DN = Σ Ré - Σ Vante
DN = 5,10 – 2,60 = 2,50m
Se houver algum erro, dentro da margem permitida, distribuí-lo nos pontos de Ré.
A margem de erro permitida é de 1cm/km nos levantamentos de alta precisão.
Maior tolerância dependerá da precisão desejada.
Outro exemplo
Traçado do perfil longitudinal do terreno – Representação gráfica
O perfil longitudinal possibilita a imediata compreensão do comportamento do
relevo, a determinação das DN entre pontos, determinação da declividade, locação
de rampas, canais, etc, e tem grande utilidade nos trabalhos de eletrificação rural,
irrigação, drenagem, saneamento, terraplanagem e outros.
Neste desenho, representamos o perfil do terreno num sistema de coordenadas
cartesianas onde as ordenadas (eixo de Y) representam as cotas e as abcissas
(eixo de X) representam as distâncias horizontais (DH) entre os pontos levantados.
As escalas utilizadas neste desenho normalmente são diferentes para os
desenhos das cotas e das distâncias, utilizando-se usualmente uma escala 10
vezes maior para as cotas, a fim de realçar detalhes do relevo.
PV
MIRA
DN
Ré
Vante
1
1,347
----
2
----
0,380
2 bis
2,270
----
3
----
0,109
3 bis
1,032
----
4
----
1,105
+
-
0,967
----
DH (m)
Cota (m)
23,00
10,000
10,967
2,161
----
23,00
---13,128
----
0,073
24,00
---13,055
OBRIGADO PELA ATENÇÃO