Exercícios de Representação de
Conhecimento
Aluno: Bruno Guilherme Andretta
de Miranda
Curso: Bacharelado em Sistemas
de Informação
Turma: S73-2009.1
Professor: Adolfo Gustavo Serra
Seca Neto (DAINF-UTFPR)
Disciplina: Lógica para
Computação
LÓGICA PROPOSICIONAL
Exercício 1: Simbolize as seguintes fórmulas proposicionais,
usando letras maiúsculas para representar os
enunciados simples:
(i) Se Edgar apresentar uma queixa, então Fulton
investigará e Greville será desqualificado.
R .: E  (F  G)
E é Edgar apresentar uma queixa
F é Fulton investigará
G é Greville será desqualificado
(ii)
Se Edgar apresentar uma queixa, então, ou
Fulton investigará, ou Greville será
desqualificado.
R .: E (F  G)
E é Edgar apresentar uma queixa
F é Fulton investigará
G é Greville será desqualificado
(iii)
Não é o caso que, se Edgar apresentar uma queixa,
então Fulton investigará e Greville não será
desqualificado.
R .: (E  (F  G))
E é Edgar apresentar uma queixa
F é Fulton investigará
G é Greville será desqualificado
2)
(i)
Simbolize e classifique os seguintes argumentos em
válidos e inválidos:
Se Allen se retirado concurso,
então Brown será nomeado ou
Clark ficará desapontado. Brown
não será nomeado. Portanto, se
Allen se retira do concurso, então
Clark ficará desapontado.
A é Allen se retirado concurso
B é Brown será nomeado
C é Clark ficará desapontado
R .:
(A (B  C))
B
_____________
AC
(A (B  C)), B |- A  C
A
B
C
B
A(B  C)
AC
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
O argumento é válido
(ii)
Se Graham está no campo de golfe, então Harvey está
de serviço no hospital, e Ives deve ter mudado sua
política. Harvey não está de serviço no hospital.
Portanto, Graham não está no campo de golfe.
G é Graham está no campo de golfe.
H é Harvey está de serviço no hospital.
I é Ives deve ter mudado sua política.
R .:
G  (H  I)
H
__________
G
G  (H  I), H |- G
G
H
I
G (H  I)

G
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
O argumento é válido
(iii)
Se Lowel não está em condições, então, ou Monroe será
zagueiro de área ou Norton será zagueiro de área. Monroe não
é zagueiro de área. Portanto, se Norton não é zagueiro não é
zagueiro de área, então Lowell está em condições.
L (M  N), M |- N  L
L é Lowel está em condições.
M é Monroe será zagueiro de área.
N é Norton será zagueiro de área.
R .:
L (M  N)
M
_____________
N  L
L
M
N
L  (M  N)

N  L
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
argumento é válido
LÓGICA DE PRIMEIRA ORDEM
1)
Simbolize as seguintes fórmulas quantificacionais, usando a
notação sugerida, de modo que cada fórmula comece com
um quantificador, e não com um sinal de negação:
(i)
Os morcegos são mamíferos. (Mx: x é um morcego; Fx: x é um mamífero.)
Res: x(M(x)  F(x))
(ii)
Os cavalheiros não são sempre ricos. (Cx: x é um cavaleiro; Rx: x é rico.)
Res: x(C(x)  R(x))
(iii)
Não foi admitido nenhum candidato. (Cx: x é um candidato; Dx: x foi
admitido)
Res: x(C(x)  D(x))
2)
Prove a validade dos seguintes, usando em cada caso a
sugestão sugerida:
Nenhum atleta é apegado aos
livros. Carol é apegada aos livros.
Portanto, Carol não é uma atleta.
(Ax, Lx, c)
A(x) = x é um atleta.
L(x) = x é apegado aos livros.
c é a Carol.
1.
R .:
x (A(x)   L(x))
L(c)
______________
A(c)
8.
(i)
2.
3.
4.
5.
6.
7.
T x (A(x)   L(x))
T L(c)
F A(c)
T A(c)   L(c)
1 (T )
T A(c)
3 (F )
T  L(c)
4,5 (T )
F L(c)
6 (T )
x
2,7
O argumento é válido
(ii)
Nenhum jogador é feliz. Alguns idealistas são felizes.
Portanto, alguns idealistas não são felizes. (Jx, Fx, Ix)
J(x) = x é um jogador.
F(x) = x é feliz.
I(x) = x é um idealista.
1.
2.
3.
T I(c)  F(c) 2 (T )
5.
T J(c)   F(c) 1 (T )
6.
F I(c)  F(c) 2 (T )
7.
T I(c)
6 (F )
8.
F F(c) 6 (F )
9.
T F(c)
8 (F )
10.
F J(c)
5,8 (T  )
11.
T F(c)
4,7 (T )
O argumento não é válido.
4.
R .:
x (J(x)   F(x))
x(I(x)  F(x))
_____________
x(I(x)  F(x))
T x (J(x)   F(x))
T x(I(x)  F(x))
F x(I(x)  F(x))
(iii)
Nenhum violinista não é rico. Não há xilofonistas ricos.
Portanto, os violinistas nunca são xilofonistas. (Vx, Rx,
Xx)
V(x) = x é um violinista.
R(x) = x é rico.
X(x) = x é um xilofonista.
R .:
x  (V(x)  R(x))
x (X(x)  R(x))
______________
x (V(x)  X(x))
T x  (V(x)  R(x))
2.
T x (X(x)  R(x))
3.
F x (V(x)  X(x))
4.
F V(c)  X(c)
3 (F ) introduz c
5.
T (V(c)  R(c))
1 (T )
6.
T X(c)  R(c)
2 (T )
7.
F V(c)  R(c) 5 (T )
8.
T V(c)
7 (F )
9.
F R(c)
7 (F )
10. T R(c)
9 (F )
11. T V(c)
4 (F )
12. F  X(c)
4 (F )
13. T X(c)
12 (F )
14. T  R(c)
6, 13 (T )
15. F R(c)
14 (T )
X
10, 15
O argumento é válido
1.
Referências
Bucrisraum,Arthur.Exercícios de representação do conhecimento.Disponível em:
<http://wwwexe.inf.ufsc.br/~arthur/index.php?page=material_didatico&lang=pt > ,
Acessado em: 30 de Junho de 2009.