Cadeias de Markov no ensino básico.
mestrando Rodrigo Sychocki da Silva
• Vetor de probabilidade é um vetor com componentes não-negativas cuja soma de suas
coordenadas vale 1 unidade.
• Matriz estocástica é uma matriz quadrada cujas colunas são vetores probabilidade.
• Cadeia de Markov é uma seqüência de vetores que descrevem um estado ou fase de um
experimento ao longo do tempo.
Problema proposto:
Um objeto de estudo dos demógrafos é o movimento das populações, ou grupos de
pessoas, de uma região para outra. Vamos considerar um modelo simples para a
variação da população de uma cidade e dos subúrbios vizinhos ao longo de um
determinado período de anos. Suponha que um estudo demográfico mostre que em
cada ano, aproximadamente 5% da população da cidade se mude para o subúrbio (isto
significa que 95% permanecem na cidade) enquanto 3% da população dos subúrbios
se mudam para a cidade (isto é, 97% permanecem no subúrbio). Sabendo que a
população inicial na cidade é de 600000 habitantes e no subúrbio 400000 habitantes,
analise os efeitos dessa migração ao longo de dois anos, verificando a quantidade de
habitantes em cada lugar ao longo do tempo.
Referências:
ANTON Howard e RORRES Chris, Álgebra Linear com aplicações. 8a edição, Porto Alegre:
Bookman, 1999.
LAY, David. Álgebra Linear e Suas Aplicações. 2a Edição, 1999. Livros Técnicos e Científicos.
STEINBRUCH & WINTERLE, Álgebra Linear. São Paulo: McGRAW-Hill do Brasil, 1998.
Obrigado pela sua atenção.
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