Medidas Magnéticas
Análise dos Experimentos
Prof. Máximo
Ressonância Eletrônica de Spin
Medida do fator giromagnético do elétron

O momento magnético associado ao
momento angular total J é
 j  gJ .

B

J ; onde  B 

No caso do DPPH


L=0J=S=½
gJ = gS = 2,0023

De modo que

U=mSgSBB0
e
2me
A energia potencial associada devido a
presença de um campo magnético B0
U   J  B0

Devido a quantização do J, que só admite
orientações discretas relativas a B0 , temos
J Z  mJ  com mJ   J ,( J  1),..., J
Ressonância Eletrônica de Spin
Medida do fator giromagnético do elétron


Na condição ressonante o campo
de RF atinge a energia: h. = U
entre os estados mS = -½, ½
De modo que:
80,0
70,0
◦ h. = gSBB0
60,0
Os dados   B0 ao lado
comprovam essa relação.
f (MHz)

Frequência de Ressonânca X Campo Externo
Amostra DPPH
(Resultado s/coreção fator 1/2 - cálculo de B)
50,0
40,0

O valor definido para o magneton
de Bohr é :
◦ B = 9,273 x
10-24
30,0
J/T
 E o valor para o DPPH: gs= 2,0036

2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
B (mT)
4,5
5,0
5,5
Susceptibilidade Magnética
Método da Balança de Gouy

Método de Força

A força numa amostra de magnetização
(M) uniforme, situada em um campo
magnético (não uniforme) é dada por:
F  V (M  )B
z
x
y
Onde V é o volume
da amostra.
dV

Entre os pólos; By= Bz= 0 e Bx é uniforme
dBx dBx
 Amostra longa e delgada:

0
dx
dy

Bx
Assim para elemento dV:
dFz  dV.M x dBx dz
dFz  ( .S.dz) .B x dBx dz
Onde
(eq. A) 
.dV= .S.dz= dm
e
Mx= .Bx= ()Bx (emu)
Susceptibilidade Magnética
Método da Balança de Gouy

Integrando (eq. A) entre os limites inferior(1)
e superior(2) da amostra:
Fz 


1
 .S . ( B1x ) 2  ( B2x ) 2
2

Na aproximação de B2x  0.
 m . 
Fz   a .B02
 2 
Onde substituiu-se os
índices (1 e x) pelo valor do
campo B0 entre os pólos.
Os dados de comprimento (l) e massa (ma) das amostras
podem ser obtido na página do curso.
Para amostra padrão:
χ
0,01119
(emu)
T
Susceptibilidade Magnética
Método da Balança de Gouy - Resultados
45,0
Medidas de Suscptibilidade
Amostra Padrão - Balança de Gouy
Grupo B - Thiago, Marcos e Aulos
40,0
35,0
25,0
20,0
15,0
Medidas de Suscptibilidade
Amostra anarela fina - Balança de Gouy
Grupo B - Thiago, Marcos e Aulos
10,0
5,0
30,0
0,0
0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,450 0,500
25,0
B (T)
20,0
M (mg)
M (mg)
30,0
15,0
10,0
5,0
0,0
0,000
0,100
0,200
0,300
B (T)
0,400
0,500
Susceptibilidade Magnética
Método da Balança de Gouy - Resultados
Medidas de Suscptibilidade
Amostra Padrão - Balança de Gouy
50,0
 ma 
.
2

 
2
Grupo B - Massa equilibrio X Campo
45,0
 
40,0
35,0
Medidas do coeficiente angular
ajustado permitem obter a
susceptibilidade paramagnética
por unidade de massa.
M (mg)
30,0
25,0
20,0
15,0
Estimar a incerteza () e
comparar com valor da literatura.
10,0
5,0
0,0
0,00
0,05
0,10
0,15
2
B2 (T )
0,20
0,25
 (T) – depende da temperatura
Magnetômetro de Amostra Vibrante
Medidas de Magnetização

Calibração com Ni
◦ Posicionamento: X0, Y0, Z0
Sinal da Magnetização
Amostra - Ni
◦ Amplitude Osc.: 100 mV
150
◦ Frequência Osc.: 33,3 Hz
100
◦ Temperatura
◦ Massa: mNi
Vpp (mV)
50

0
Verificação da Saturação
◦ Ss= 144  2 mV
-50
-100
Vpp (mV) - descida

Vpp (mV) - subida
-150
-600
-400
-200
0
200
400
Sinal x Magnetização
◦ Ss = Ccal.mNi.Mni
600
◦ Ccal depende das condições
experimentais da calibração.
B (mT)

Magnetização Ni (293K)
◦ MNi= (55,1 ± 0,1) JT-1Kg-1
Equivalente em emu (ergOe-1g-1)
Magnetômetro de Amostra Vibrante
Medidas de Magnetização

◦ Verificação sinal SR (offset ?)
Sinal da Magnetização
Amostra - Ferrita
200
◦ Massa da Ferrita: mF
◦ Cálculo de MR – constante
de calibração Ccal.
150
100
 devem estar garantidas as
mesmas condições
experimentais.
Vpp (mV)
50
0
-50

-100
Vpp (mV) - descida
-150
Campo Coercivo Hc
◦ Leitura no gráfico.
Vpp (mV) - subida
-200
-800
Magnetização Remanente
-600
-400
-200
0
B (mT)
200
400
600
800
◦ Estimativa das incertezas.