Diagramas de Fases
• Definições e Conceitos:
 Componente: metais puros e/ou compostos que compõem a liga;
 Sistema: 1 - refere-se a um corpo específico de material sob consideração;
2 - série de possíveis ligas que consistem nos mesmos componentes, porém
independente da composição da liga.
 Solução Sólida: formada por pelo menos 2 átomos diferentes. Os átomos do soluto
ocupam posições substitucionalmente ou intersticialmente na rede cristalina do
solvente, que mantém sua estrutura cristalina;
 Limite de Solubilidade: concentração máxima de átomos de soluto que pode se
dissolver no solvente para formar uma solução sólida;
 Fases: porção homogênea de um sistema que tem características físicas e químicas
uniformes. Todo material puro ou solução sólida é considerada uma fase;
 Fronteiras de Fases: interface entre diferentes fases. Cruzando esta fronteira as
propriedades físicas e/ou químicas variam repentinamente;
 Sistema Homogêneo: contém uma única fase;
 Sistema Heterogêneo: contém mais de uma fase;
Diagramas de Fases
• Definições e Conceitos:
 Energia Livre: função da energia interna de
um sistema e da aleatoriedade dos seus átomos
e moléculas:
G = H - TS
Onde: H = entalpia (energia interna), S =
entropia (aleatoriedade)
 Equilíbrio: um sistema está em equilíbrio
quando a energia livre alcance o menor valor
possível
sob
condições
combinadas
de
temperatura, pressão e composição. As
características do sistema não mudam com o
tempo, sendo considerado estável;
 Equilíbrio de Fases: refere-se ao estado de
equilíbrio de um sistema com 2 ou mais fases,
cujas características não se alteram com o
tempo;
 Não-equilíbrio ou Metaestabilidade: como a
situação de equilíbrio pode levar muito tempo
para ser alcançada (relações sólido-sólido), uma
situação de não-equilíbrio ou metaestabilidade
pode se configurar;
Energia Livre
Equilíbrio
Metaestabilidade
Diagramas de Fases
Temperatura o C
Vapor
Fronteira
de fases
Temperatura o F
Limite de solubilidade
Líquido
Solução líquida
(xarope)
Solução
líquida
(xarope)
+
Açúcar
sólido
Composição %p ou %at
Sistemas Binários
Duas fases sólidas podem co-existir
Sistemas Binários
A adição de mais elemento B à liga
faz com que a temperatura de fusão
da mistura caia.
Segmento QR = estado de equilíbrio
Sistemas Binários Isomorfos
Linha liquidus
• Binário: 2 componentes
L
• Isomorfo: os componentes
apresentam completa solubilidade nos
estados líquido e sólido, para todas as
composições.
L+
TfA
TfB
Três regiões de fase:
Linha solidus

 = fase sólida
L = fase líquida
L+  = campo de 2 fases
%p A
%p B
Linha liquidus: separa o líquido da
região L+;
Linha solidus: separa o sólido da
região L+
Determinação das Composições e Quantidades das Fases
L
Linha de amarração
+L
Frações de massa

Regra da Alavanca
•
Princípios da regra:
1. Todo material precisa precisa estar em uma fase ou outra:
W + WL = 1
2. A massa de um componente que está presente em ambas as fases é igual à massa do
componente presente em uma fase mais a massa do componente na segunda fase:
WC + WLCL = C0
3. A solução das equações nos dá a regra da alavanca:
WL = (C- C0)/(C- CL)
W = (C0- CL)/(C- CL)
Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Isomorfas
Nas condições de equilíbrio
Fora das condições de equilíbrio
Propriedades Mecânicas de Ligas Isomorfas
% em 50 mm
MPa
Composição %p Ni
Composição %p Ni
Sistemas Eutéticos Binários
Isoterma eutética
Ponto
invariante
Três regiões de
simples: , , L
fase
Três regiões de 2 fases:
+, +L e +L
Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Eutéticas
Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Eutéticas
Liga 1:
- Começa a se solidificar em T1;
- O líquido fica mais rico em B;
- À TE alcança-se a composição eutética
(fase sólida).
Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Eutéticas
Curva de resfriamento da liga 1
Intervalo de solidificação
tempo
Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Eutéticas
Liga 3:
- Começa a se solidificar em T3;
- O líquido fica mais rico em A;
- A solidificação ocorre entre T3 e TE
Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Eutéticas
Liga 2:
- A solidificação inicia-se em TE
Sem intervalo de solidificação
tempo
Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Eutéticas
temperatura
Fase líquida
Leutético
Cristais de B
na matris L2
Cristais de A
na matris L1
Microestrutura
eutética fina:
camadas
alternativas de
AeB
composição
Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Eutéticas
Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Eutéticas
Esquema da transformação estrutural de
uma liga de Pb na composição eutética,
abaixo e acima da temperatura eutética.
Micrografia da liga mostrada no
diagrama ao lado. As camadas
escuras são a solução sólida rica
em Pb e as camadas claras a
solução sólida rica em Sn.
Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Eutéticas
Esquema da transformação estrutural de
uma liga com 40% em peso de Pb
Micrografia da liga Pb-Sn com 50%
em peso de Pb. A parte escura
corresponde à fase rica em Pb e a
clara à fase rica em Sn.
Diagramas de Equilíbrio com Fases ou Compostos Intermediários
Transformação eutetóide:
sólido  
sólido
+
Temperatura
eutética
sólido
Temperatura
eutetóide
composição
eutetóide
composição
eutética
Diagramas de Equilíbrio com Fases ou Compostos Intermediários
Diagramas de Equilíbrio com Fases ou Compostos Intermediários
Tf do Mg2Pb
Do diagrama:
- A solubilidade do Pb no
Mg é muito alta (*);
- A solubilidade do Mg no
Pb é muito baixa (**);
Composto
intermetálico:M
g2Pb
- O diagrama pode ser
dividido em 2 diagramas
simples eutéticos (MgMg2Pb e Mg2Pb-Pb), como
indicam as linhas azul e
verde.
A Lei das Fases de Gibbs
A lei das fases de Gibbs :
P +F = C + N
Onde:
P = número de fases presentes;
F = número de graus de liberdade ou número de variáveis
externamente controladas;
C = número de componentes do sistema;’
N = quantidade de variáveis do processo não relacionadas com a
composição, como a temperatura e a pressão.
Diagramas de Fases Fe-C
• O diagrama Ferro - Carbeto de Ferro:
 Genericamente falando, os aços são ligas de Fe e C;
 Parte deste diagrama é mostrada abaixo:
Diagramas de Fases Fe-C
Temp. de fusão
(CFC)
(CCC)
 ferrita
reação eutética
Solubilidade do C
no Fe- a 1147 0C
Transformação
polimórfica
(CFC)
 (CCC)
Ferro  (austenita)
reação eutetóide
100% Fe- (ferrita)
Cementita
Fe3C
Solubilidade do C no
Fe- a 727 oC
A solubilidade do carbono na austenita CFC é aproximadamente 100 vezes maior
que na ferrita CCC.
Fases no Diagrama Fe-Fe3C
 Fe- (ferrita):
 solução sólida do C no Fe-CCC;
 forma estável do Fe à temperatura ambiente;
 a máxima solubilidade do C é de 0,022%p;
 transforma-se em Fe- (austenita) CFC aos 912o C.
 Fe- (austenita):
 solução sólida do C no Fe-CFC;
 a máxima solubilidade do C é de 2,14%p;
 transforma-se em Fe- (ferrita) CCC aos 1395o C;
 não é estável abaixo da temperatura eutética (727 oC), a não ser sob resfriamento
rápido;
 Fe3C (cementita)
 composto intermetálico metaestável, continua sendo um composto à temperatura
ambiente indefinidamente, mas se decompõe lentamente (após muitos anos), em Fe-
e C (grafite) a 650-700oC.
 Fe-C : solução líquida
Mais Sobre o Diagrama Fe-Fe3C
 O carbono:
 é uma impureza intersticial no Fe;
 forma solução sólida com as fases , ,  do ferro;
 a máxima solubilidade do C no Fe- (ferrita CCC) é limitada em 0,022%p a 727oC: o
CCC tem, relativamente, menos posições intersticiais;
 a máxima solubilidade do C no Fe- (austenita) é de 2,14%p a 1147oC: o CFC possui
mais posições intersticiais.
 Propriedades Mecânicas:
 a cementita é muito dura e frágil e torna os aços mais resistentes mecanicamente;
 as propriedades mecânicas também dependem da microestrutura, ou seja, como a
cementita e a ferrita se mistura.
 Propriedades Magnéticas: o Fe- (ferrita) é magnético abaixo de 768oC e o Fe-
(austenita) não é magnético.
 Classificação dos aços:
 ferro: menos que 0,008%p de C no Fe- à temperatura ambiente;
 aços: 0,008 - 2,14%p de C (geralmente < 1%): Fe- + Fe3C à temp. ambiente;
 ferro fundido: 2,14 - 6,7%p de C (geralmente < 4,5%p)
Desenvolvimento de Microestrutura em Liga Eutetóide
Fotomicrografia de um aço eutetóide
mostrando a microestrutura perlítica
consistindo de camadas alternadas de
ferrita (camada clara) e Fe3C (camada
mais escura e fina). 500X
Representação esquemática das microestruturas de uma liga Fe-C
de composição eutetóide (0,76%p C), abaixo e acima da
temperatura eutetóide.
Desenvolvimento de Microestrutura em Liga Hipoeutetóide
Mudança de
composição
em Fe-
A camada de Fe- formada
ao longo dos contornos de
grão dos grão de 
Quando a temperatura muda
ao longo de C-D-E-F, a ferrita
é formada ao longo dos
contornos
de
grão
da
austenita no ponto
D.
Diminuindo a temperatura a
composição da ferrita muda
ao longo da flecha verde e a
da austenita ao longo da
flecha azul.
Mudança de
composição
em Fe-
Liga
hipoeutetóide
Fotomicrografia de um aço com
0,38%p C, com uma microestrutura
consistindo de perlita e ferrita
proeutetóide. 635X
Desenvolvimento de Microestrutura em Liga Hipereutetóide
Fotomicrografia de um aço com 1,4%p C,
com microestrutura consistindo de
cementita proeutetóide (fase clara)
circundando as colônias de perlita. 635X
b
a
Liga
hipereutetóide
a) Mudança de composição na fase austenita;
b) Mudança de composição da cementita não muda.
Cálculo das Frações de Fases
Fração de Perlita = X/(X+V) = (6,7-C1)/(6,7 - 0,76)
Fração de Cementita Proeutetóide (Fe3C) = V/(V+X) = (C1- 0,76)/(6,7 - 0,76)