TRANSISTORES
BIPOLARES
FUNDAMENTOS
12 h
TRANSISTOR BIPOLAR
NPN
2
TRANSISTOR BIPOLAR PNP
3
MODOS DE OPERAÇÃO
Modo
Ativo
Corte
Saturação
Inverso
BE
Direta
Reversa
Direta
Reversa
BC
Reversa
Reversa
Direta
Direta
4
OPERAÇÃO DO TRANSISTOR
NPN NO MODO ATIVO
5
DENSIDADE DE
PORTADORES
6
FLUXO DE CORRENTE
Os elétrons do emissor alcançam a base
através de difusão, assim como lacunas da
base alcançam o emissor, pois a junção BE
está diretamente polarizada.
 Como o emissor é mais fortemente dopado
que a base, a corrente de elétrons é muito
maior que a corrente de lacunas.
 Na base, estes elétrons são minoritários e
como a junção BC está reversamente
polarizada eles são atraídos para o coletor.

7
FLUXO DE CORRENTE


Assim, da teoria de semicondutores temos:
np(0)=np0exp(vBE/VT)
onde np0 é a concentração de elétrons na base.
O perfil linear de elétrons na base faz com que
haja uma corrente de difusão dada por:
-iC=AqDnnp(x)/x
-iC=-AqDnnp(0)/W
-iC=-AqDnnp0exp(vBE/VT)/W
pois pelo fato, da base ser estreita não há
recombinação e todos os elétrons atingem o
coletor.
8
CORRENTE DE COLETOR
Portanto,
iC=ISexp(vBE/VT)
onde IS=AqDnni2/W/NA
 Observe que ic não depende de vCB, por
outro lado IS é inversamente proporcional
a W e diretamente proporcional a A.
Observe também que IS será dependente
da temperatura, pois ni é.

9
CORRENTE DE BASE



A corrente de base tem duas componentes.
A primeira é devido às lacunas injetadas no
emissor e vale:
iB1=AqDpni2exp(vBE/VT)/ND/Lp
A segunda componente é devido às lacunas de
base fornecidas pelo circuito externo para repor as
perdidas por recombinação:
iB2=Qn/b
onde b é o tempo de vida dos minoritários e Qn é
a carga da base.
10
CORRENTE DE BASE
Temos que a carga
Qn=Aqnp(0)W/2
 Podemos ainda escrever que:
Qn=AqWni2exp(vBE/VT)/2NA
 E portanto,
iB2=AqWni2exp(vBE/VT)/2NAb

11
CORRENTE DE BASE
Podemos ainda escrever a corrente de base
total:
iB=iB1+iB2
 Pode-se mostrar que:
iB=iC/
onde
=1/(DpNAW/DnNDLp+W2/2Dnb)
 Tipicamente, =100, e que cresce com a
diminuição de W, e de NA/ND.

12
CORRENTE DE EMISSOR





Além disso, temos que:
iE=iC+iB
Portanto,
iE=(+1)/iCiC
E também que:
iC=iE
E portanto,
=/(+1)
Tipicamente, =0,99.
13
MODELOS CIRCUITAIS NPN
PARA GRANDES SINAIS
14
ESTRUTURA DE
TRANSISTORES
15
MODELO PARA GRANDES SINAIS
- MODELO DE EBERS-MOLL
Descreve um transistor bipolar em qualquer
dos seus modos de operação.
 É utilizado pelo SPICE.
 Este modelo é baseado no fato de que um
transistor bipolar é composto de 2 junções
semicondutoras, como mostrado a seguir,
onde:
iDE=ISE[exp(vBE/VT)-1]
iDC=ISC[exp(vBC/VT)-1]

16
MODELO DE EBERS-MOLL
17
CORRENTES NOS TERMINAIS
DO TRANSISTOR
Temos além disso que,
FISE=RISC=IS
 Podemos escrever que:
iE=iDE-RiDC
iC=-iDC+FiDE
iB=(1-F)iDE+(1-R)iDC

18
CORRENTES NOS TERMINAIS
DO TRANSISTOR
Substituindo as equações de iDE, iDC e IS,
iE=(IS/F)[exp(vBE/VT)-1]-IS[exp(vBC/VT)-1]
iC=IS[exp(vBE/VT)-1]-(IS/R)[exp(vBC/VT)-1]
iB=(IS/F)[exp(vBE/VT)-1]
+(IS/R)[exp(vBC/VT)-1]
onde
F=F/(1-F)
R=R/(1-R)

19
APLICAÇÃO DO MODELO
EM - MODO ATIVO DIRETO

Neste caso, a junção BE está diretamente
polarizada enquanto a BC reversamente
polarizada. Assim,
iE=(IS/F)exp(vBE/VT)+IS(1-1/F)
iC=ISexp(vBE/VT)+IS(1/F-1)
iB=(IS/F)exp(vBE/VT)-IS(1/F+1/R)
20
OPERAÇÃO DO TRANSISTOR
PNP NO MODO ATIVO
21
MODELOS CIRCUITAIS PNP
PARA GRANDES SINAIS
22
SÍMBOLOS NPN E PNP
23
POLARIDADE DE TENSÕES
E FLUXOS DE CORRENTES
24
EXEMPLO 5.1
Dado o circuito a seguir, polarize o
transistor para que IC=2 mA e VC=5 V. É
dado que =100.
 Solução:
RC=(VCC-VC)/IC=(15-5)/210-3=5 k
 A tensão de emissor é de aproximadamente
VE-0,7 V, e dado que ICIE, temos que
RE=(VE-VEE)/IE (15-0,7)/210-3=7,2 k

25
EXEMPLO 5.1
26
VARIAÇÃO DE VBE COM A
TEMPERATURA
27
EFEITO EARLY
28
EFEITO EARLY



A inclinação das retas converge para uma tensão
denominada tensão de Early, que tipicamente vale
50VA100 V.
Incorporando este efeito no modelo anterior,
temos
iC=ISexp(vBE/VT)(1+vCE/VA)
Ela indica que a corrente de coletor deve ser agora
modelada por uma fonte de corrente mais uma
resistência em paralelo, que é a resistência de
saída, dada por:
ro=(iC/vCE)-1VA/IC
29
EXEMPLO 5.2
Para o circuito a seguir, calcule as correntes e as
tensões de coletor, base e emissor. Dados: =100,
VCC=10 V, VBB=4 V. Solução:
IE=(VBB-VBE)/RE=(4-0,7)/3300=1 mA
 Supondo modo ativo, temos:
IBIE/=10 A
VE=4-0,7=3,3 V
ICIE=1 mA
VC=VCC-RCIC=10-470010-3=5,3 V
o que comprova o modo ativo.

30
EXEMPLO 5.2
31
EXEMPLO 5.4
Para o circuito a seguir, calcule as correntes
e as tensões de coletor, base e emissor.
Dados: =100, VCC=10 V, VBB=0 V.
 Solução: Neste caso, VBE=0, e portanto
IE=0, IC=0, ou seja o transistor está
operando no modo de corte. Portanto,
VC=VCC-RCIC=10 V

32
EXEMPLO 5.4
33
EXEMPLO 5.5
Para o circuito a seguir, calcule as correntes
e as tensões de coletor, base e emissor.
Dados: =100, VEE=10 V, VBB=0 V,
VEE=-10 V.
 Solução: Supondo modo ativo, temos:
VE=0,7 V
IE=(VEE-VE)/RE=(10-0,7)/2000=4,7 mA
IB=IE/=47 A, ICIE=4,7 mA
VC=VCC+RCIC=-10+10004,710-3=-5,3 V

34
EXEMPLO 5.5
35
EXEMPLO 5.7


Para o circuito a seguir, calcule as correntes e
as tensões de coletor, base e emissor. Dados:
=100, VCC=15 V.
Solução: Supondo modo ativo, e usando o
teorema de Thevenin na base, temos:
VBB=VCCRB2/(RB1+RB2)=5 V
RBB=RB1RB2/(RB1+RB2)=33 k
IE=(VBB-VBE)/(RE+RBB/)=1,3 mA
VB=VBE-REIE=0,7+30001,310-3=4,6 V
VC=VCC-RCIC=15-50001,310-3=8,5 V
36
EXEMPLO 5.7
37
TRANSISTOR COMO
AMPLIFICADOR
38
TRANSISTOR COMO
AMPLIFICADOR
Do ponto de vista DC, sabemos que:
IC=ISexp(VBE/VT)
VCE=VCC-ICRC
 O sinal no coletor tem que ser pequeno o
suficiente para que no seu pico negativo o
transistor continue a operar no modo ativo.

39
A CORRENTE DE COLETOR
E A TRANSCONDUTÂNCIA
A tensão total na base:
vBE=VBE+vbe
 A corrente de coletor:
iC=ISexp(vBE/VT)=ICexp(vbe/VT)
 Expandindo em série de Taylor:
iC=IC+ic
onde
ic=ICvbe/VT=gmvbe
gm40IC na temperatura ambiente.

40
OPERAÇÃO LINEAR
41
A CORRENTE DE BASE E A
RESISTÊNCIA DE ENTRADA DE BASE
Usando o desenvolvimento anterior, temos
iB=iC/=IB+ib
onde
ib=ICvbe/VT=gmvbe/
 A resistência obtida a partir da base é dada
por:
vbe/ib=r=/gm

42
A CORRENTE DE EMISSOR E A
RESISTÊNCIA DE ENTRADA DE
EMISSOR
Usando o desenvolvimento anterior, temos
iE=iC/=IE+ie
onde
ie=ICvbe/VT=IEvbe/VT
 A resistência obtida a partir do emissor é
dada por:
vbe/ie=re=/gm1/gm
 Comparando as equações anteriores, temos:
r=(+1)re

43
O GANHO DE TENSÃO
A tensão no coletor é dada por:
vC=VCC-iCRC
 Usando que iC=IC+ic e que VC=VCC-RCIC,
temos
vC=VC+vc
onde
vc=-icRC=-gmvbeRC
 E portanto, o ganho de tensão é dado por:
Av=vc/vbe=-gmRC

44
AMPLIFICADOR COM AS
FONTES DC ELIMINADAS
45
MODELO -HÍBRIDO
46
MODELO T
47
EXEMPLO 5.9
Determine o ganho do amplificador a
seguir, onde =100.
 O primeiro passo é analisar a polarização,
IB=(VBB-VBE)/RBB=(3-0,7)/105=23 A
 A corrente de coletor vale IC=IB=2,3 mA e
a tensão de coletor:
VC=VCC-RCIC=10-32,3=3,1 V
 Portanto, o transistor está no modo ativo.

48
EXEMPLO 5.9
49
EXEMPLO 5.9
Do ponto de vista AC temos:
gm=40IC=92 mA/V
r=/gm=1,1 k
re1/gm=10,8 
 Usando-se o modelo de pequenos sinais,
vbe/vi=r/(RBB+r)=0,011
vo/vbe=-gmRC=-276
vo/vi=-gmRCRBB/(RBB+r)=-3,04

50
EXEMPLO 5.10
51
EXEMPLO 5.11
Determine o ganho do amplificador a
seguir, onde =100.
 O primeiro passo é analisar a polarização,
IE=(VEE-VE)/RE=(10-0,7)/104=0,93 mA
 A tensão de coletor vale:
VC=-VCC+RCIC=-10+50,93=-5,5 V
 Portanto, o transistor está no modo ativo.

52
EXEMPLO 5.11
53
EXEMPLO 5.11
Do ponto de vista AC temos:
gm=40IC=36,8 mA/V
re1/gm=27 
 Usando-se o modelo de pequenos sinais,
ie/vi=1/re=37 mA/V
vo/ie=RC=5 kV/A
vo/vi=RC/rE=185

54
EXEMPLO 5.11
55
MODELO -HÍBRIDO COM
EFEITO EARLY
56
ANÁLISE GRÁFICA
Dado o circuito a seguir, podemos escrever
que:
vCE=VCC-iCRC
 E também que:
iC=VCC/RC-vCE/RC
 O que nos permite fazer a análise gráfica de
circuitos com transistores.

57
ANÁLISE GRÁFICA
58
RETA DE CARGA
59
RETA DE CARGA
60
RETAS DE CARGA PARA A
MÁXIMA EXCURSÃO
61
POLARIZAÇÃO COM
FONTE ÚNICA
62
POLARIZAÇÃO COM
FONTE ÚNICA
Neste caso,
VBB=VCCR2/(R1+R2)
RB=R1R2/(R1+R2)
IE=(VBB-VBE)/[RE+RB/(+1)]
 Para que IE fique insensível à temperatura e
com a variação de , temos que satisfazer:
VBB>>VBE
RE>>RB/(+1)

63
EXEMPLO 5.12



Polarize um amplificador com fonte única de
alimentação, com VCC=12 V, IE=1 mA e =100.
Considerando regra prática de que
VB=VCC/3=4 V e que VC=8 V, temos
VE=3,3 V
RE=VE/IE=3,3/10-3=3,3 k
Utilizando a segunda desigualdade, e
considerando que um fator de K=10 vezes é muito
maior:
RB=RE(+1)/K=33 k
64
EXEMPLO 5.12
Além disso, temos que:
VBB=VCCR2/(R1+R2)
 Portanto,
R1=RE(+1)VCC/KVBB=99 k
R2=(1/RB-1/R1)-1=49,5 k
 O resistor de coletor é calculado por:
RC=(VCC-VC)/IC=(12-8)/10-3=4 k

65
POLARIZAÇÃO ALTERNATIVA
COM FONTE ÚNICA
66
POLARIZAÇÃO ALTERNATIVA
COM FONTE ÚNICA
Neste caso,
Vcc=IERC+IERB/(+1)+VBE
Portanto,
IE=(VCC-VBE)/[RC+RB/(+1)]
 Para que IE fique insensível à variação de ,
temos que satisfazer:
RC>>RB/(+1)

67
POLARIZAÇÃO COM
FONTE BIPOLAR
68
POLARIZAÇÃO COM
FONTE BIPOLAR
Neste caso,
IE=(VEE-VBE)/[RE+RB/(+1)]
 Para que IE fique insensível à variação de ,
temos que satisfazer:
RE>>RB/(+1)

69
POLARIZAÇÃO COM
FONTE DE CORRENTE
70
POLARIZAÇÃO COM
FONTE DE CORRENTE
Neste caso,
IREF=(VCC-VBE+VEE)/R
 Como Q1 e Q2 são idênticos e têm mesma
tensão BE, então
I=IREF
 Esta montagem é denominada espelho de
corrente.

71
AMPLIFICADOR EM
EMISSOR COMUM
72
RESISTÊNCIAS DE ENTRADA E
SAÍDA EM EMISSOR COMUM

Examinado-se o amplificador temos que a
resistência de entrada e de saída são:
Ri=r
Ro=RC//ro
73
GANHO DE TENSÃO EM
EMISSOR COMUM
Podemos escrever que,
v/vs=r/(Rs+r)
vo/v=-gm(RC//ro)
 Portanto,
Av=vo/vs=-(RC//ro)/(Rs+r)
 Se o r>>Rs, o ganho é independente de 
Av=vo/vs=-gm(RC//ro)

74
GANHO DE CORRENTE EM
EMISSOR COMUM
O ganho de corrente é dado por:
Ai=io/ib
onde
i0=-gmro/(ro+RC)v
ib=v/r
Portanto,
Ai=io/ib=-ro/(ro+RC)

75
AMPLIFICADOR EM EMISSOR
COMUM COM RESISTOR DE EMISSOR
76
RESISTÊNCIA DE ENTRADA EM
EMISSOR COMUM COM RESISTOR DE
EMISSOR
Desprezando a resistência de saída do
transistor, ro, temos:
vb/ie=re+Re
ib=ie/(+1)
 E portanto,
Ri=vb/ib=(+1)(re+Re)
 E que faz com que a resistência de emissor
apareça refletido na base por um fator de
+1.

77
GANHO DE TENSÃO EM EMISSOR
COMUM COM RESISTOR DE EMISSOR
Para o ganho de tensão, temos
vo/ie=-RC
 E portanto,
vo/vb=-RC/(re+Re)-RC/(re+Re)
 Portanto, o ganho de tensão no transistor é
dado pela razão entre a resistência de
coletor pela resistência de emissor.
 Como,
vb/vs=Ri/(Ri+Rs)

78
GANHO DE TENSÃO EM EMISSOR
COMUM COM RESISTOR DE EMISSOR
Temos o ganho de tensão:
Av=-(+1)RC/[Rs+(+1)(re+Re)]
 Fazendo, Rs<<(+1)(re+Re)
Av=-RC/(re+Re)
que é insensível ao valor de .
 O ganho de corrente e a impedância de
saída são iguais àquelas obtidas no caso
anterior.

79
AMPLIFICADOR EM BASE
COMUM
80
GANHO DE TENSÃO DE
AMPLIFICADOR EM BASE COMUM
Usando o modelo circuital, temos:
vo/ie=-RC
ie/vs=-1/(Rs+re)
 Portanto,
Av=vo/vs=RC/(Rs+re)
que depende pouco de , mas infelizmente
depende de Rs.

81
GANHO DE CORRENTE DE
AMPLIFICADOR EM BASE COMUM
Neste caso, temos:
io/ie=-
ii/ie=-1
Portanto,
Ai=io/ii=1

82
RESISTÊNCIAS DE ENTRADA E SAÍDA
DE AMPLIFICADOR EM BASE
COMUM
Por inspeção, temos que a resistência de
entrada é dada por:
Ri=re
 E a resistência de saída:
Ro=RC

83
AMPLIFICADOR EM COLETOR
COMUM – SEGUIDOR DE EMISSOR
84
RESISTÊNCIA DE ENTRADA DE
AMPLIFICADOR EM COLETOR
COMUM
Lembrando da propriedade da resistência
refletida, temos que:
Ri=(+1)[re+(ro//RL)]
 Para o caso em que re<<RL<<ro
Ri=(+1)RL
ou seja, apresenta uma alta impedância de
entrada.

85
GANHO DE TENSÃO DE
AMPLIFICADOR EM COLETOR
COMUM
Usando o circuito:
vb/vs=Ri/(Ri+Rs)
vo/vb=(ro//RL)/[re+(ro//RL)]1
 Portanto,
Av=vo/vs=(+1)(RL//ro)/[Rs+(+1)(RL//ro)]
 Que é próximo da unidade, pois em geral
Rs<<(+1)(RL//ro)

86
RESISTÊNCIA DE SAÍDA DE
AMPLIFICADOR EM COLETOR
COMUM
Equacionando o circuito:
vx=-iere-(1-)ieRs
ix=vx/ro-ie
 Temos que:
Ro=vx/ix=ro//[re+Rs/(+1)]re+Rs/(+1)
ou seja, toda a resistência de base aparece
no emissor dividido por , e que produz
uma resistência de saída muito baixa.

87
GANHO DE CORRENTE DE
AMPLIFICADOR EM COLETOR
COMUM
Neste caso,
Ai=io/ib=(+1)ro/(ro+RL)
 Ou seja, o ganho para ro>>RL é
aproximadamente,
Ai=io/ib(+1)
 Um amplificador que tem ganho de tensão
unitário, alta impedância de entrada e baixa
de saída é na verdade um circuito isolador,
ou seguidor de tensão (“buffer”).

88
TRANSISTOR COMO CHAVE CORTE E SATURAÇÃO
Considere o transistor como chave.
 Para vI0,5 V, o transistor estará cortado e
vC=VCC
 Para vI>0,7 V, o transistor estará no modo
ativo se vCB0
vC=VCC-RCiC, com iC= (vI-VBE)/RB
 ou saturado se vCB0
vC=vCEsat0,2 V

89
TRANSISTOR COMO
CHAVE
90
REGIÃO DE SATURAÇÃO



Um transistor entra em saturação quando a
corrente de coletor torna-se tão grande que a
junção BC fica diretamente polarizada.
A máxima corrente de coletor sem que o transistor
entre na saturação é dado por:
VC=VB
IC=(VCC-VB)/RC
Na saturação, temos que:
IBIC
VCEsat0,2 V
91
MODELO PARA
SATURAÇÃO
92
EXEMPLO 5.13


Determine as tensões e correntes nos pontos
principais do circuito. Considere =50.
Solução:
VE=VB-VBE=6-0,7=5,3 V
IE=VE/RE=5,3/3300=1,6mA
VC=VCC-RCIC=10-4,71,6=2,5<VE
 transistor saturado
VC=5,5 V
IC=(VCC-VC)/RC=0,96 mA
IB=IE-IC=0,64 mA
93
EXEMPLO 5.13
94
EXEMPLO 5.14




Considere transistor com min=50. Determine
RB para que o transistor trabalhe saturado e
com uma relação ICsat/IB=min/10.
Solução:
ICsat=(VCC-VCEsat)/RC=(10-0,2)/1000=9,8 mA
Para garantir saturação
IB=10ICsat/min=2 mA
E portanto,
RB=(VB-VBE)/IB=(5-0,7)/210-3=2,2 k
95
EXEMPLO 5.14
96
EXEMPLO 5.15
Considere transistor com min=30.
Determine as tensões e correntes nos pontos
principais do circuito.
 Solução:
IE=(VEE-VE)/(RE+RB/)=(5-0,7)/1333
=4,3 mA
VC=-VCC+RCIC=-5+104,3=38 V
 Portanto o transistor está saturado.

97
EXEMPLO 5.15
98
EXEMPLO 5.15
Assim,
VE=VB+VBE=VB+0,7
VC=VE-VCEsat=VB+0,5
IE=(VEE-VE)/RE=(4,3-VB)/RE
IC=(VC+VCC)/RC=(VB+5,5)/RC
IB=VB/RB
 Usando que IE=IC+IB, temos
VB=3,1 V VE=3,8 V VC=3,5 V
IE=1,2 mA IC=0,9 mA IB=0,3 mA

99
MODO INVERSO
Este caso ocorre quando troca-se
acidentalmente o pino emissor pelo coletor
e vice-versa.
 Neste caso, a junção BE opera reversamente
polarizada enquanto a BC diretamente pol.
 A figura a seguir ilustra esta situação.
 Neste caso,
IE=RIB
onde R é um número muito pequeno.

100
TRANSISTOR NO MODO
INVERSO
101
INVERSOR LÓGICO
Considere um inversor lógico, constituído
de um transistor bipolar e 2 resistores.
Considere que RB=10 k, RC=1 k, =50,
VCC=5 V.
 Na característica de transferência de uma
porta lógica, um transistor opera nos modos
de corte, na região ativa e saturação.

102
INVERSOR LÓGICO
103
INVERSOR LÓGICO
Os níveis lógicos são VOL=VCEsat=0,2 V e
VOH=VCC=5 V.
 Para vi=VOL, temos que vO=VOH=5 V.
 O transistor inicia a condução em 0,7 V,
portanto,
 VIL=0,7 V

104
FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA DO
INVERSOR LÓGICO
105
EXCESSO DE PORTADORES
MINORITÁRIOS NA BASE
A saturação de um transistor NPN produz
uma injeção de elétrons a partir do emissor
e também do coletor, pois a junção BC
também trabalha diretamente polarizada na
saturação.
 Esta injeção eletrônica do coletor produz
um excesso de portadores minoritários na
base, e que impede que o transistor vá ao
corte rapidamente.

106
EXCESSO DE PORTADORES
MINORITÁRIOS NA BASE
107
CARACTERÍSTICAS DE
SEGUNDA ORDEM

A curva apresentada a seguir difere das
curvas já apresentadas em 3 aspectos:
–
–
–
Para altos valores de VCB a junção BC entra em
ruptura.
A região de saturação é mostrada.
A corrente de coletor depende da tensão VCB,
sugerindo a existência de uma resistência na
junção BC denominada r, onde:
r>ro
108
CARACTERÍSTICAS DE
BASE COMUM
109
MODELO  -HÍBRIDO
INCLUINDO r
110
VARIAÇÃO DO  COM A
TEMPERATURA E COM IC
111
CAPACITÂNCIAS INTERNAS
DO TRANSISTOR BIPOLAR
No modelo -híbrido duas capacitâncias
devem ser consideradas C e C.
 A primeira delas é dada por:
C=Cde+Cje
onde Cde é devido à carga dos minoritários
na base, e é definida como:
Cde=Qn/vBE=Fgm
onde Qn=FiC e F é o tempo de trânsito de
base direto.

112
CAPACITÂNCIAS INTERNAS
DO TRANSISTOR BIPOLAR
113
CAPACITÂNCIAS INTERNAS
DO TRANSISTOR BIPOLAR
A capacitância Cje é a capacitância de
difusão da junção BE, dada
aproximadamente por:
Cje2Cje0
 A capacitância C é capacitância de
depleção da junção BC, e é dada por:
C= C0/(1+VCB/V0c)m
onde V0c é a tensão interna da junção BC,
dada aproximadamente por 0,75 V.

114
FREQUÊNCIA DE CORTE
Seja dado o modelo de um amplificador na
configuração emissor comum a seguir, onde
foi incorporada a resistência rx, que existe
entre o terminal de base e um terminal de
base interno, que fisicamente está
posicionado abaixo do emissor.
 Além disso, o coletor foi curto-circuitado ao
terra.

115
FREQUÊNCIA DE CORTE
116
FREQUÊNCIA DE CORTE
A corrente que passa pelo curto é dada por:
Ic=(gm-jC)V
 Além disso,
Ib=V/(r//XC//XC)
 Portanto
=Ic/Ib=(gm-jC)/[1/r+j(C+C)]
 Em geral,
gm>>jC

117
FREQUÊNCIA DE CORTE
Portanto
=0/[1+jr(C+C)]
onde 0=gmr
 Portanto a frequência de corte,
f=1/[2r(C+C)]
 A frequência em que o ganho de corrente é
igual a 1 vale:
fT=0f=gm/[2(C+C)]

118
FREQUÊNCIA DE CORTE
119
VARIAÇÃO DE fT com IC
120