Universidade do Sul de Santa Catarina
Curso de Graduação em Engenharia Química
Implementação computacional de métodos
numéricos via equação linear de várias variáveis
no projeto de componentes poliméricos
Josué Alberton
Orientador: M.Sc. José Humberto Dias de Tôledo
1
Universidade do Sul de Santa Catarina
Curso de Graduação em Engenharia Química
Objetivos
Objetivo geral
 Apresentar o método numérico e a implementação
computacional nos cálculos do processamento e das
modificações provocadas nas propriedades térmicas e
mecânicas dos materiais para a produção de componentes
poliméricos.
2
Universidade do Sul de Santa Catarina
Curso de Graduação em Engenharia Química
Revisão bibliográfica
H
H
C
H
H
H
C
C
C
H
H
H
C
C
C
C
H C H H C
H C H H C H
H
H
H H
H H
H H
H
n
Estrutura da molécula do polipropileno
isotático.
H H
H H
C C
C C
H H
H CH3
x
y
n
Estrutura molecular do mero do poli(etilenoco-propileno) [33].
3
Universidade do Sul de Santa Catarina
Curso de Graduação em Engenharia Química
Revisão bibliográfica
Corte lateral de uma extrusora
Canal de distribuição de uma
matriz do tipo “cabide”
Processo de calandragem utilizado
na produção de filmes e chapas
4
Universidade do Sul de Santa Catarina
Curso de Graduação em Engenharia Química
Projetos de componentes poliméricos
 A transformação de resinas plásticas e a produção de artigos
nas mais variadas formas assumiram um lugar de destaque na
indústria química [17].
 Chapas extrudadas, co-extrudadas e laminadas podem ser
transformadas por termoformação. Numerosos fatores de
projeto precisam ser considerados antes da escolha de um
material para a produção de um componente polimérico [20].
 Neste estudo, a aplicação de métodos numéricos com
implementação computacional no projeto de componentes
poliméricos tem como objetivo facilitar o desenvolvimento de
novos produtos ou a otimização de produtos já existentes de
modo a contribuir consideravelmente com o crescimento do setor
de manufatura de componentes poliméricos.
5
Universidade do Sul de Santa Catarina
Curso de Graduação em Engenharia Química
Critérios de seleção dos materiais
Propriedade
medida
Critério
Processamento
material
Propriedade mecânica
Propriedade mecânica
Propriedade térmica
do
Taxa de
fluidez
Módulo de
flexão
Norma
ASTM
D1238-04c
[10]
ASTM
D-790 [12]
Resultado esperado
Fluxo do polímero no
estado fundido
Desempenho mecânico
do material solicitado
em ensaio de flexão
Desempenho mecânico
Resistência ao
ASTM
do material solicitado
Impacto Izod D-256-A [13]
em ensaio de impacto
DTUL
ASTM
D-648 [14]
Temperatura
de
deflexão do plástico
sob carga de flexão
6
Universidade do Sul de Santa Catarina
Curso de Graduação em Engenharia Química
Matériaprima
Referência
Fornecedor
Propriedades medidas das matérias-primas
Taxa de
fluidez
(g/10
min)
Polímero A
Polímero B
Polímero C
Polímero D
Polímero E
Polímero F
Polímero G
Polímero H
Polímero I
Polímero J
PP-HB-001
PP-HB-002
PP-HB-003
PP-RB-004
PP-RB-005
PP-HQ-001
PP-HQ-002
PP-RQ-003
PP-RQ-004
PP-RQ-005
B
B
B
B
B
Q
Q
Q
Q
Q
3,30 ± 0,3
1,80 ± 0,3
2,10 ± 0,3
1,30 ± 0,3
0,80 ± 0,3
2,10 ± 0,3
2,10 ± 0,3
1,50 ± 0,3
3,50 ± 0,3
0,80 ± 0,3
Módulo de Resistência
DTUL (ºC)
flexão
ao impacto
a 455 kPa
(GPa)
Izod (J/m)
2,46 ± 0,035
2,00 ± 0,035
1,85 ± 0,035
1,02 ± 0,035
1,18 ± 0,035
2,10 ± 0,030
1,60 ± 0,030
1,15 ± 0,030
1,20 ± 0,030
1,20 ± 0,030
21,0 ± 1,5
40,0 ± 1,5
38,0 ± 1,5
575,0 ± 2,5
706,0 ± 2,5
50,0 ± 1,0
100,0 ± 1,0
300,0 ± 2,0
500,0 ± 2,0
500,0 ± 2,0
130,0 ± 0,5
113,0 ± 0,5
106,0 ± 0,5
71,0 ± 0,5
79,0 ± 0,5
105,0 ± 0,6
98,0 ± 0,6
78,0 ± 0,6
80,0 ± 0,6
79,0 ± 0,6
7
Universidade do Sul de Santa Catarina
Curso de Graduação em Engenharia Química
Escolha do método numérico
8
Universidade do Sul de Santa Catarina
Curso de Graduação em Engenharia Química
Solução do problema (resolução)
Taxa de fluidez (g/10 min)
Módulo de flexão (GPa)
1,460
2,150
2,130
1,440
2,100
1,430
1,420
2,050
2,000
1,45
1,450
1,995
1,42
1,410
1,995
1,40
1,400
1,390
1,950
1,380
1,900
1,370
M = M1ϕ1 + M2ϕ2 + M3ϕ3 …
M = M1ϕ1 + M2ϕ2 + M3ϕ3 …
DTUL a 455 kPa (o C)
Res. Impacto - Izod (J/m)
398,000
90,500
396,6
90,1
396,000
90,000
394,000
89,500
392,000
389,400
390,000
388,000
387,3
88,9
89,000
88,5
88,500
386,000
88,000
384,000
382,000
87,500
M = M1ϕ1 + M2ϕ2 + M3ϕ3 …
M = M1ϕ1 + M2ϕ2 + M3ϕ3 …
Custo final do componente polimérico p/ kg em (R$)
4,600
4,590
4,580
4,570
4,560
4,550
4,540
4,530
4,520
4,510
4,500
4,595
4,553
4,520
M = M1ϕ1 + M2ϕ2 + M3ϕ3 …
4,600
4,590
4,580
4,570
4,560
4,550
4,540
4,530
4,520
4,510
4,500
9
Universidade do Sul de Santa Catarina
Curso de Graduação em Engenharia Química
Conclusão
 No projeto de componentes poliméricos, as propriedades do processamento
(taxa de fluidez), mecânica (módulo de flexão e resistência ao impacto Izod) e
térmica (DTUL) medidas nos materiais, utilizaram a equação linear de várias
variáveis como modelo matemático em conformidade com a lei da aditividade
de misturas.
 A implementação computacional forneceu ao engenheiro a opção de ajustar
as propriedades dos materiais e informar o custo final do componente
polimérico, sendo previstos o valor máximo esperado no projeto de R$ 4,30. Em
geral, esse tipo de informação é importante para comparar os valores obtidos
entre as composições formuladas, levando-se em consideração a engenharia
do produto e a viabilidade econômica do projeto.
 Pela análise dos resultados, o projeto do componente polimérico pode ser
utilizado para a produção de peças plásticas, onde a linha de aplicação dos
produtos exige temperaturas de trabalho entre 0ºC e 10ºC, como por exemplo,
no caso dos produtos resfriados. De acordo com os valores obtidos, o
desempenho térmico e mecânico estão a favor da segurança para a fabricação
de componentes poliméricos no projeto calculado com o menor custo de
10
produção correspondente a cor cinza.
Universidade do Sul de Santa Catarina
Curso de Graduação em Engenharia Química
Referências bibliográficas
1. DIEGUEZ, José Paulo P. Métodos numéricos computacionais para a engenharia. Rio de Janeiro: Interciência, 1992. 2 v.
2. RUGGIERO, Márcia A. Gomes; LOPES, Vera Lúcia da Rocha. Cálculo numérico: aspectos teóricos e computacionais. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1997. 406 p.
3. BARROSO, Leônidas Conceição; et. al. Cálculo numérico: com aplicações. 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987. 367 p.
4. HOHENBERGER, Walter. Cargas funcionais expandem possibilidades de aplicação técnica das resinas commodities. Plástico Industrial. São Paulo: n. 105, p. 84-93, maio
2007.
5. MANO, E. B.; MENDES, L. C. Introdução a polímeros. 2. ed. rev. e ampl. São Paulo: Edgard Blucher, 1999. 191 p.
6. MASCIA, L. Thermoplastics: material engineering. 2. ed. London: Elsevier, 1989. 537p.
7. CALLISTER Jr., W. D. Ciência e engenharia de materiais: uma introdução. 5. ed. São Paulo: LTC, 2002. 589 p.
8. LUCAS, E. F.; SOARES, B. G.; MONTEIRO, E. E. C. Caracterização de polímeros: de-terminação de peso molecular e análise térmica. Rio de Janeiro: e-papers, 2001.
366 p.
9. PROGELHOF, R. C.; THRONE, J. L. Polymer engineering principles: properties processes, and tests for design. Munich: Hanser, 1993. 918 p.
10. AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. ASTM D1238-04c: test method for melt flow rates of thermoplastics by extrusion plastometer. ASTM, 2007.
11. CANEVAROLO Jr., S. V. (Coord.) Técnicas de caracterização de polímeros. São Paulo: Artliber, 2004. 448 p.
12. AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. ASTM D790-07: standard test methods for flexural properties of unreinforced and reinforced plastics and
electrical insulating materials. ASTM, 2009.
13. AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. ASTM D256-06: standard test methods for determining the izod pendulum impact resistance of plastics.
ASTM, 2006.
14. AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. ASTM D648-07: test method for deflection temperature of plastics under flexural load in the edgewise
position. ASTM, 2007.
15. FLARIS, V.; STACHURSKY, Z. N. - J. Appl. Polym. Sci., 45, 1789 (1992).
16. WILLEMSE, R. C.; RAMAKER, E. J. J.; VAN DAM, J.; BOER, A. P. - Polym . Eng. Sci., 40, 6651 (1999).
17. FUENMAYOR, J.; BOHÓRQUEZ, J. Determinação de fatores de segurança em peças plásticas. Plástico Industrial. São Paulo: n. 141, p. 44-51, mai. 2010.
11
Universidade do Sul de Santa Catarina
Curso de Graduação em Engenharia Química
Agradecimentos a:
Prof. José Humberto Dias de
Tôledo
12