FÍSICA – SETOR B
1. (Upf 2012) Uma pequena esfera de 1,6 g de massa é eletrizada retirando-se um número n de elétrons.
Dessa forma, quando a esfera é colocada em um campo elétrico uniforme de 1× 109 N C, na direção
vertical para cima, a esfera fica flutuando no ar em equilíbrio. Considerando que a aceleração
2
gravitacional local g é 10 m/s e a carga de um elétron é 1,6 × 10 −19 C, pode-se afirmar que o número de
elétrons retirados da esfera é
a) 1× 1019
b) 1× 1010
c) 1× 109
d) 1× 108
e) 1× 107
2. (Ufjf 2010) Junto ao solo, a céu aberto, o campo elétrico da
Terra é E =150 N / C e está dirigido para baixo, como mostra a
figura. Adotando a aceleração da gravidade como sendo g =10
2
m / s e desprezando a resistência do ar, a massa m, em
gramas, de uma esfera de carga q = −4 μC , para que ela fique
em equilíbrio no campo gravitacional da Terra, é
a) 0, 06.
b) 0, 5.
c) 0,03.
d) 0,02.
e) 0, 4.
3. (Upe 2010) Um próton se desloca horizontalmente, da esquerda para a direita, a uma velocidade de
5
4 . 10 m/s. O módulo do campo elétrico mais fraco capaz de trazer o próton uniformemente para o
repouso, após percorrer uma distância de 3 cm, vale, em N/C:
-27
-19
Dados: massa do próton = 1,8 . 10 kg, carga do próton = 1,6 . 10 C
a) 4 . 103
5
b) 3 . 10
c) 6 . 104
4
d) 3 . 10
e) 7 . 103
-6
4. (Ufrj 2008) Duas cargas puntiformes q1 = 2,0 × 10 C e q2 = 1,0 ×
-6
10 C estão fixas num plano nas posições dadas pelas coordenadas
cartesianas indicadas a seguir.
1
Considere K =
= 9,0 × 109 NC2 m2.
(4πε0 )
Calcule o vetor campo elétrico na posição A indicada na figura,
explicitando seu módulo, sua direção e seu sentido.
5. (Unesp 2007) Um dispositivo para medir a carga elétrica de uma gota de
óleo é constituído de um capacitor polarizado no interior de um recipiente
convenientemente vedado, como ilustrado na figura.
A gota de óleo, com massa m, é abandonada a partir do repouso no interior
do capacitor, onde existe um campo elétrico uniforme E. Sob ação da
gravidade e do campo elétrico, a gota inicia um movimento de queda com
aceleração 0,2 g, onde g é a aceleração da gravidade. O valor absoluto
(módulo) da carga pode ser calculado através da expressão
a) Q = 0,8 mg/E.
d) Q = 1,2 mg/E.
b) Q = 1,2 E/mg.
e) Q = 0,8 E/mg.
c) Q = 1,2 m/gE.
6. (Puc-rio 2006) Uma carga Q1 = +q está posicionada na origem do eixo horizontal, denominado aqui de
x. Uma segunda carga Q2 = +2q é colocada sobre o eixo na posição x = + 2,0 m. Determine:
a) o módulo, a direção e o sentido da força que a carga Q1 faz sobre a carga Q2;
b) o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico na origem do eixo horizontal (x=0);
c) em que ponto do eixo x, entre as cargas Q1 e Q2, o campo elétrico é nulo.
1
7. (Ufrgs 2006) A figura a seguir representa duas cargas
elétricas puntiformes positivas, +q e +4q, mantidas fixas
em suas posições.
Para que seja nula a força eletrostática resultante sobre
uma terceira carga puntiforme, esta carga deve ser
colocada no ponto
a) A.
c) C.
b) B.
d) D.
e) E.
8. (Uem 2004) As cargas puntuais q1 (negativa) e q2 (positiva), de módulos 120,0 μC e 40,0 μC,
respectivamente, são mantidas fixas nas posições representadas na figura a seguir. No ponto P, de
-12
coordenadas (3,2), é colocada uma carga de prova positiva q0, de módulo 8,0x10 C. Utilize o valor
1
9
2
2
πε0 e assinale o que for correto.
9,0x10 N.m /C para a constante elétrica
4
01) No ponto P, o módulo do campo elétrico gerado pela carga q1 vale 27,0x108 N/C.
8
02) No ponto P, o módulo do campo elétrico gerado pela carga q2 vale 4,0x10 N/C.
9
04) No ponto P, o módulo do campo elétrico resultante vale 2,3x10 N/C.
-2
08) O módulo da força elétrica resultante aplicada sobre q0 vale 1,2x10 N.
6
16) No ponto P, o potencial elétrico devido à carga q1 vale 36,0x10 V.
32) A energia potencial elétrica da carga de prova é −1,44x10−4 J.
9. (Puc-rio 2004) Uma carga positiva encontra-se numa região do espaço onde há um campo elétrico
dirigido verticalmente para cima. Podemos afirmar que a força elétrica sobre ela é
a) para cima.
b) para baixo.
c) horizontal para a direita.
d) horizontal para a esquerda.
e) nula.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Uma esfera metálica de raio R=0,50m está carregada com uma carga positiva e em equilíbrio eletrostático
-6
2
de modo que sua densidade superficial de cargas é 1,0×10 C/m . A esfera encontra-se no vácuo.
9
2 2
Dado: K0 = 9,0 × 10 (N.m /c )
10. (Pucmg 2004) O Campo elétrico para pontos que estejam a uma distância de 30cm do centro dessa
esfera vale
5
c) 1,0 × 105N/C
a) 3,14 × 10 N/C
-6
b) 9,0 × 10 N/C
d) 0
11. (Pucmg 2003) As linhas de força de um campo elétrico são um modo conveniente de visualizar o campo
elétrico e indicam a direção do campo em qualquer ponto. Leia as opções abaixo e assinale a
afirmativa INCORRETA.
a) O número de linhas que saem ou que entram numa carga puntiforme é proporcional ao valor da
carga elétrica.
b) As linhas de força saem da carga negativa e entram na carga positiva.
c) As linhas de força saem da carga positiva e entram na carga negativa.
d) O número de linhas por unidade de área perpendicular às linhas é proporcional à intensidade do campo.
-6
12. (Unesp 2003) Duas partículas com carga 5 x 10 C cada uma estão separadas por uma distância de 1m.
9
2
2
Dado K = 9 x 10 Nm /C , determine
a) a intensidade da força elétrica entre as partículas.
b) o campo elétrico no ponto médio entre as partículas.
2
13. (Mackenzie 2003) Um pequeno corpo, de massa m gramas e eletrizado com carga q coulombs, está
sujeito à ação de uma força elétrica de intensidade igual à de seu próprio peso. Essa força se deve à
existência de um campo elétrico uniforme, paralelo ao campo gravitacional, também suposto uniforme na
região onde as observações foram feitas. Considerando que tal corpo esteja em equilíbrio, devido
2
exclusivamente às ações do campo elétrico ( E ) e do campo gravitacional(g = 10 m/s ), podemos
afirmar que a intensidade do vetor campo elétrico é:
a) E = 1,0 . 10-2 m/q N/C
-1
b) E = 1,0 . 10 m/q N/C
c) E = 1,0 . 104 m/q N/C
-2
d) E = 1,0 . 10 q/m N/C
e) E = 1,0 . 10-1 q/m N/C
14. (Ufrrj 2003) A figura a seguir representa um campo elétrico uniforme criado na região
entre duas placas eletrizadas.
Ao colocarmos uma partícula de carga q > 0 no campo elétrico da figura, o vetor que
melhor representa a força elétrica atuante em "q", é
-7
-2
15. (Ufsm 2002) Uma partícula com carga de 8 x 10 C exerce uma força elétrica de módulo 1,6 x 10 N
-7
sobre outra partícula com carga de 2 x 10 C. A intensidade do campo elétrico no ponto onde se encontra
a segunda partícula é, em N/C,
a) 3,2 x 10-9
-8
b) 1,28 x 10
c) 1,6 x 104
4
d) 2 x 10
e) 8 x 104
16. (Ufrgs 2001) A figura (I) representa, em corte, uma esfera maciça de raio R, contendo carga elétrica Q,
uniformemente distribuída em todo o seu volume. Essa distribuição de carga produz no ponto P1, a uma
distância d do centro da esfera maciça, um campo elétrico de intensidade E1. A figura (II) representa, em
corte, uma casca esférica de raio 2R, contendo a mesma carga elétrica Q, porém uniformemente
distribuída sobre sua superfície. Essa distribuição de carga produz no ponto P2, à mesma distância d do
centro da casca esférica, um campo elétrico de intensidade E2.
Selecione a alternativa que expressa corretamente a relação entre as intensidades de campo elétrico
E1 e E2.
a) E2 = 4 E1
E = E1
d) 2
b) E2 = 2 E1
2
c) E2 = E1
E 2 = E1
e)
4
17. (Unesp 2000) Uma partícula de massa m e carga q é liberada, a partir do repouso, num campo elétrico
uniforme, de intensidade E. Supondo que a partícula esteja sujeita exclusivamente à ação do campo
elétrico, a velocidade que atingirá t segundos depois de ter sido liberada será dada por
a) qEt/m.
c) qmt/E.
e) t/qmE.
b) mt/qE.
d) Et/qm.
3
18. (Ufpe 2000) O pêndulo da figura está em equilíbrio sob ação do campo gravitacional vertical e de um
campo elétrico horizontal de amplitude E=2,0kV/m. A esfera do pêndulo tem massa m=3,0kg e carga
-2
elétrica q=2,0×10 C. O fio tem massa desprezível. Qual o valor da tensão no fio, em newtons?
GABARITO
Resposta da questão 1: [D]
2
Dados: m = 1,6 g = 1,6 × 10 –3 kg; e = 1,6 × 10 –19 C; E = 1× 109 N C; g = 10 m/s .
Como a esfera está em equilíbrio, a força eletrostática equilibra o peso:
F =P
n=
⇒
|q|E = m g
1,6 × 10−3 × 10
1,6 × 10
−19
× 10
9
⇒
⇒
n eE = m g
⇒
n=
mg
eE
⇒
n = 1× 108.
Resposta da questão 2: [A]
P = Felet
⇒
m g =| q | E
⇒
m=
| q | E 4 × 10−6 × 150
=
= 60 × 10−6 kg = 6 × 10 −2 g
g
10
⇒ m = 0,06 g.
Resposta da questão 3: [D]
A figura mostra o próton sendo freado pelo campo elétrico.
Usando o Teorema do trabalho-energia cinétrica, temos:
1
1
WR = Ec − Eco → −Fd = 0 − mV02 → → F × 3 × 10 −2 = × 1,8 × 10 −27 × (4 × 105 )2
2
2
F=
1,8 × 10−27 × 16 × 1010
2 × 3 × 10 −2
Mas como sabemos: E =
= 4,8 × 10 −15 N
F
4,8 × 10−15
= 3,0 × 104 N / C
→E=
1,6 × 10−19
q
Resposta da questão 4:
Como as distâncias do ponto A a cada uma das cargas q1 e q2 são iguais, e q1 = 2q2 , podemos concluir que
| E1 | = 2 | E2 | .
Utilizando a Lei de Coulomb, temos
| E2 | =
(kq2 )
d2
2
=
( 9,0 × 109 × 1,0 × 10-6 ) = 9 × 10
2
(1 × 10-2 )
7
7
N/C e | E1 | = 18 × 10 N/C
Utilizando a regra do paralelogramo, obtemos: | E A | = 9 5 × 107 N/C
4
Direção: tgα = | E2 | / | E1 | =
1
, onde α é o ângulo trigonométrico que EA faz com o eixo 0x.
2
Sentido: de afastamento da origem, a partir do ponto A.
Resposta da questão 5: [A]
Resposta da questão 6:
2
a) horizontal, no sentido positivo de x, com módulo kq /2.
b) kq/2 ; na direção horizontal no sentido negativo do eixo x.
c) 0,8285m
Resposta da questão 7: [B]
Resposta da questão 8: 40
Resposta da questão 9: [A]
F
Como sabemos E = . Como q > 0, E e F tem a mesma direção e sentido.
q
Resposta da questão 10: [D]
Resposta da questão 11: [B]
Resposta da questão 12:
a) A figura mostra as forças de interação entre as duas cargas.
F=
k Q1 . Q2
2
d
=
9 × 109 × 5 × 10−6 × 5 × 10−6
= 0,225N
12
b) A figura mostra os campos gerados pelas cargas no ponto médio.
Como as cargas têm o mesmo valor e as distâncias ao ponto médio são iguais, os campos têm a mesma
intensidade. O campo resultante é nulo.
Resposta da questão 13: [A]
Resposta da questão 14: [A]
Resposta da questão 15: [E]
Resposta da questão 16: [C]
Resposta da questão 17: [A]
Resposta da questão 18: 50
5