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CALIBRAÇÃO DE TUBOS DE PITOT TIPO “COLE”
Giovanni do Espírito Santo(1)
Engenheiro Mecânico pela Escola de Federal de Engenharia de Itajubá.
Pesquisador do Laboratório de Medição de Vazão do Instituto de
Pesquisas Tecnológicas - IPT. Graduado em Mecânica Plena. Cursando
Pós-graduação em Engenharia Mecatrônica pela UERJ.
Jorge Gomez Sanchez
Engenheiro Mecânico formado pela Escola Politécnica da Universidade
de São Paulo. Pesquisador do Laboratório de Medição de Vazão do IPT,
possui diversos trabalhos publicados na área de medição de fluidos,
micromedição e sistemas de distribuição de água; sócio da ABES, da
AWWA e da ISA. Coordena projeto IPT - SABESP de parametrização de consumidores
de água na região metropolitana de São Paulo.
Endereço(1): IPT - Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo Laboratório de Medição de Vazão - Caixa Postal 81 - Av. Prof. Almeida Prado, 532 Cidade Universitária - São Paulo - SP - CEP: 05508-901 - Tel: (011) 3767-4756 - e-mail:
[email protected]
RESUMO
O presente trabalho descreve metodologias para calibração de tubos de Pitot tipo “Cole”,
freqüentemente utilizados por empresas de saneamento para medição da velocidade e
vazão em pontos ao longo de tubulações adutoras. São comparados os métodos
tradicionais de calibração com água em tanques de carena ou em tubulações forçadas,
notadamente dispendiosos e de execução demorada, com a calibração em túnel de vento
com ar.
PALAVRAS-CHAVE: Pitometria, Medição de Vazão, Calibração.
INTRODUÇÃO
Os tubos de Pitot tipo Cole, também conhecidos como tubos de Pitot do tipo reverso, são
tubos de Pitot de desenho especial, desenvolvido para medições em sistemas de adução e
distribuição de água, devido à sua sólida construção e possibilidade de introdução através
de válvulas especiais (“tap”), sem interrupção no abastecimento de água.
A principal diferença em relação a um tubo de Pitot tradicional está na tomada de pressão
estática, que no Pitot tipo Cole é substituída por uma tomada reversa simétrica à tomada
que mede a pressão total, além de outras diferenças construtivas que visam dar maior
solidez e menor arrasto ao instrumento (figura 1). Tais instrumentos foram primeiramente
descritos por Cole [1].
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Figura 1: Tubo de Pitot tipo Cole.
Para manômetro
diferencial
Perfis
hidrodinâmicos
3/8”
1 ½”
⇐
O formato das tomadas e a introdução de um perfil hidrodinâmico que diminui a força de
arrasto na extremidade, provocam efeitos no escoamento próximos às tomadas imersas no
fluido que fazem com que seja necessário aplicar um coeficiente de correção à formula
teórica de cálculo da velocidade em função da diferença de pressão medida, normalmente
expressa como na equação abaixo :
Vo = Cd ( 2 ∆P / ρ )0,5
Onde :
Vo
Cd
∆P
ρ
(1)
velocidade do fluido no ponto de medição, em m/s;
coeficiente do medidor, obtido de calibração;
pressão diferencial, em Pa;
massa especifica do fluido medido, kg/m3.
Como estudamos o tubo de Pitot Cole para seu uso em água, uma expressão simplificada
é também utilizada:
Vo = C . ∆H X
Onde :
Vo
∆H
C, X
(2)
velocidade do fluido no ponto de medição, em m/s;
pressão diferencial entre os “tips”, em metros de coluna de água;
coeficientes do medidor, obtidos de calibração.
Esta expressão é normalmente referida a escoamentos de água à 20ºC, sendo que
bibliografias [2] citam que, para velocidades de escoamento entre 0,5 e 3 m/s, o
coeficiente Cd da equação (1) normalmente varia entre 0,8 e 0,9, enquanto que os
coeficientes C e X da equação (2) se aproximam de 3,8 e 0,5, respectivamente.
Os fabricantes mais conhecidos de tubos de Pitot Cole no Brasil são pequenas indústrias
metalúrgicas que produzem os instrumentos de forma semi-artesanal. Por tradição ou
talvez pelas dificuldades de calibração desses instrumentos, eles raramente são calibrados
rotineiramente ou mesmo após a fabricação, sendo habitualmente assumidos pelo usuário
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(técnicos em Pitometria) coeficientes fornecidos pelo fabricante e obtidos de uma
calibração obtida originalmente de um instrumento similar, ou mesmo os coeficientes
genéricos de 3,8 e 0,5 citados, sem considerar possíveis diferenças construtivas e mesmo
no sentido de instalação do instrumento, já que as extremidades (“tips”) não são
totalmente simétricas e raramente identificadas.
Esse uso genérico e a não calibração periódica do instrumento podem introduzir um erro
adicional considerável na medição, principalmente quando em medições de velocidade
mais baixas ou com tubos de Pitot que sofreram alguma avaria ou desgaste com o uso.
METODOLOGIA DE TRABALHO
Foram comparados três métodos de calibração:
•
com água, em conduto fechado de 200 mm de diâmetro;
•
com água, em canal aberto, no tanque de provas do Departamento de Hidrodinâmica
do IPT;
•
com ar, no túnel de vento do laboratório de anemometria do IPT.
Foi utilizado como parâmetro o número adimensional Reynolds, que relaciona as forças
de inércia e as forças viscosas do fluido, dividido por um diâmetro unitário (Re/L).
Por limitações no equipamento, a velocidade de ensaio no tanque e na tubulação forçada
foram limitadas a cerca de 2,5 m/s com água. A velocidade do escoamento de ar no túnel
para o número de Reynolds equivalente foi utilizada como limite nos ensaios no túnel de
vento.
Para o cálculo da velocidade no duto em relação à vazão, aplicaram-se as recomendações
da norma CETESB L4.250 [3], inclusive quanto à correção de área devido à presença do
instrumento na tubulação.
Os ensaios foram executados em quatro tubos de Pitot de uso diário fornecidos pela
SABESP, regional de São José dos Campos, e um tubo de Pitot novo cedido pela empresa
Mecaltec de São Paulo.
A seguir descrevemos as metodologias aplicadas.
Ensaio em tanque
O método mais tradicional de calibração de tubos de Pitot tipo Cole é o ensaio em canal
aberto (tanque de carena), de modo similar ao aplicado em calibração de medidores tipo
molinete [4]. Nesse método, um carro com velocidade controlada, no qual é instalado o
equipamento, corre sobre um tanque longo e reto preenchido com água em repouso e a
velocidade do carro é utilizada como padrão para o cálculo dos coeficientes do Pitot Cole,
aplicando-se diretamente as expressões (1) e (2). Um alternativa similar é o uso de
tanques circulares, sobre os quais o tubo de Pitot gira sobre um eixo central, conforme
descrito por Pedrazzi [8].
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O tanque disponível no departamento de hidrodinâmica do IPT, utilizado possui
comprimento de 250 m e largura de 5 metros, sendo a velocidade máxima operacional do
carro 2,5 m/s. Frente as dimensões do tanque e velocidades envolvidas, podemos
desconsiderar o erro devido a existência de ondas formadas pela parede que poderiam
influenciar na medição.
Foram tomados pontos dentro da faixa de 0,25 m/s até 2,5m/s. A pressão diferencial foi
medida com dois transdutores diferenciais de pressão tipo capacitivos de faixas de 0 a 500
mmH2O e 0 a 750 mmH2O. Todas as leituras foram tomadas com sistemas de aquisição
de dados ligados a microcomputador, com intervalo entre as medições de 5s, de modo a
se observar as flutuações e estabilização das leituras. Os valores considerados nos
cálculos dos coeficientes de calibração, são médios de intervalos de cerca de 5 minutos de
medições, consideradas como tomadas em regime permanente.
Como forma de confirmarmos a velocidade do carro, medida com um velocímetro
próprio, foi também instalado em paralelo ao tubo de Pitot Cole sob calibração, um tubo
de Pitot padrão ISO [7]. Foram comparados a velocidade do carro, o resultado fornecido
pelo Pitot padrão e a velocidade calculada a partir da diferença de pressão medida no Pitot
Cole.
Os principais problemas encontrados no ensaio foram a limitação no deslocamento de 250
metros e na velocidade de 2,5 m/s, a necessidade de espera para a estabilização da
velocidade entre medições e a necessidade de montagem de um aparato consistindo de
uma bomba de vácuo, mangueiras de silicone e presilhas visando a retirada de ar de
dentro do transdutor, tubos e conexões entre os tubos de Pitot e o transdutor. Abaixo de
1m/s, onde as pressões medidas com o tubo de Pitot padrão se reduziam
consideravelmente, foi verificada uma variação significativa entre a velocidade indicada
pelo Pitot padrão e a indicada no carro de ensaio.
Durante os ensaios diversos pontos tiveram que ser colocados em dúvida devido a
impossibilidade de se garantir totalmente a inexistência de bolhas de ar no sistema.
Ensaio em tubulação forçada
Nesse método, o tubo de Pitot Cole é posicionado no centro de uma tubulação de teste
onde procura-se manter um escoamento estável e sem perturbação utilizando-se um longo
trecho reto e retificadores de fluxo. A vazão de ensaio é medida com um medidor de
referência pré calibrado, no caso um medidor do tipo eletromagnético.
A leitura no tubo de Pitot Cole em calibração foi feita para para oito vazões diferentes
dentro da mesma faixa utilizada na calibração no tanque. Após as medições com o tubo
de Pitot Cole, o mesmo foi substituído por um tubo de Pitot padrão (igual ao utilizado nos
ensaios em tanque e túnel de vento) posicionado no mesmo ponto da tubulação, e o ensaio
repetido para as mesmas vazões. A calibração é feita comparando-se a velocidade medida
com o tubo de Pitot padrão com a leitura do tubo de Pitot Cole sob calibração, para as
mesmas vazões de referência.
Os testes foram executados na linha de testes do Laboratório de Vazão do IPT, de 200mm
de diâmetro. Devido ao pequeno diâmetro relativo da seção de ensaio, foram também
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consideradas correções na área da seção de medição devido à introdução dos tubos de
Pitot na mesma, segundo recomendações das normas ASTM D3796 [6] e CETESB [2].
Os instrumentos utilizados (tubo de Pitot padrão, transdutores de pressão) foram os
mesmos utilizados nos ensaios em canal aberto. Do mesmo modo que no ensaio em
tanque, os valores foram lidos com sistema de aquisição de dados com intervalo de
amostragem de 5s. Observou-se uma grande flutuação nas leituras em relação às obtidas
no tanque ou no túnel de vento.
Os principais problemas encontrados na calibração em condutos fechados foram a
flutuação na pressão diferencial medida e a deformação no perfil de velocidades devido a
introdução do Pitot Cole, o que faz com que haja uma diferença entre a velocidade no
ponto de medição quando usado um Pitot padrão ou um tipo Cole. Esses problemas
poderiam ser reduzidos com a utilização de uma linha de testes de diâmetro bem maior,
de modo a tornar menos sensível a presença do instrumento na seção de testes, isso no
entanto tornaria a instalação de testes muito mais onerosa e de difícil operação.
Ensaio em túnel de vento
Para o ensaio no túnel de vento, usamos procedimento semelhante a calibração de
anemômetros, utilizando o túnel de vento do Laboratório de Vazão do IPT [5]. Esse túnel
de vento foi projetado para que o perfil de velocidades em sua seção de testes (quadrada,
de 0,5m de aresta) apresente um perfil de velocidades uniforme com baixa turbulência,
para velocidades de ar de até 50 m/s.
Devido à semelhança entre os instrumentos, a calibração dos tubos de Pitot Cole em túnel
de vento foram executados utilizando o mesmo procedimento aplicado à calibração de
tubos de Pitot tipo “S” [6]. A calibração é feita por comparação direta coma a velocidade
de ar medida com um tubo de Pitot padrão posicionado na mesma seção, aplicando-se a
expressão:
Cd = Cp (∆Pc/∆Pp)0.5
(3)
Onde :
Cd coeficiente de calibração;
Cp coeficiente de calibração do pitot padrão;
∆Pc pressão diferencial no tubo de Pitot Cole;
∆Pp pressão diferencial no tubo de padrão.
O tubo de Pitot padrão utilizado no ensaio foi o mesmo utilizado nos outros ensaios,
enquanto que a pressão diferencial foi medida com transdutores capacitivos e
manômetros de coluna inclinada.
O ensaio foi realizado para velocidade variando até 40 m/s com intervalos de
aproximadamente 5 mm de coluna de água de pressão diferencial medida no Pitot padrão.
Do mesmo modo que para os ensaios anteriores, a pressão diferencial no tubo de Pitot
Cole foi tomada com o auxílio de um sistema de coleta de dados, durante intervalos de
cerca de 5 minutos e leituras a cada 5 segundos, sendo considerada a média das leituras.
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Devida a pequena flutuação observada nas leituras, a pressão no tubo de Pitot padrão foi
medida com manômetro de coluna inclinada.
RESULTADOS OBTIDOS
Na tabela 1 apresentamos os coeficientes de calibração levantados para quatro tubos de
Pitot Cole com alguns anos de uso:
TABELA 1: coeficientes de calibração de tubos Pitot Cole.
Pitot
Lado Túnel de vento Tubulação Forçada
Tanque de água
C = 3,7387
C = 3,5321
-5,5%
A
C = 3,8292 2,4%
X = 0,4640
X = 0,4919
X = 0,4943
EBE
C = 3,7381
B
C = 3,5581 -4,8% C = 3,8010 1,7%
X = 0,4910
X = 0,4716
X = 0,4917
C = 3,7958
C = 3,5106
-7,5%
C = 3,8297
0,9%
A
X
=
0,4712
X
=
0,4895
X
=
0,4943
CEA
B
C = 3,7960
C = 3,5079 -7,5% C = 3,8966 2,6%
X = 0,4950
X = 0,4652
X = 0.5064
C = 3,8001
A
C = 3,5754 -5,9% C = 3,8241 0,6%
X = 0,4966
X = 0,4655
X = 0,4966
DAF
B
C = 3,8595
C = 3,6657 -5,0% C = 3,8607 0,03%
X = 0,4943
X = 0,4598
X = 0,4941
A
C = 3,8038
C = 3,8323 0,7%
EBJ
X = 0,4957
X = 0,4944
B
C = 3,8859
C = 3,8053 -2,07%
X = 0,5099
X = 0,4931
Observações : V = C . ∆HX ; V em m/s e ∆H(mca).
C e X são adimensionais.
Equações são válidas para escoamento de água à 20°C.
Esses instrumentos estavam sendo utilizados, antes da calibração, aplicando-se um
C=3,799 e X=0,493, de acordo com recomendação fornecida originalmente pelo
fabricante.
A diferença percentual apresentada refere-se ao coeficiente C, adotando o túnel como
referência.
Verifica-se que, como esperado, X se aproxima de 0,5, e que as diferenças foram maiores
para ensaios em tubulação. Isto é devido, conforme pode ser visto nos diagramas de Cd
em função do número de Reynolds, a diferenças observadas na região de Reynolds mais
baixo, onde o escoamento pode não estar bem estabelecido.
Na figuras 2 e 3 apresentamos gráficos comparativos do coeficiente Cd em função do
número de Reynolds para diâmetro unitário.
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Figura 2: Comparação do ensaio dos três métodos para o tubo de Pitot DAF, com
lado (“tip”) A frontal ao escoamento.
Cd ( - )
Ensaio no tanque
1.25
1.2
1.15
1.1
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0.00E+00
5.00E+05
Ensaio no túnel
1.00E+06
1.50E+06
2.00E+06
Ensaio na tubulação
2.50E+06
3.00E+06
3.50E+06
4.00E+06
Re/L ( 1/m )
Figura 3: Comparação do ensaio dos três métodos para o tubo de Pitot EBE, com
lado (“tip”) B frontal ao escoamento.
Cd ( - )
Ensaio no tanque
Ensaio no túnel
Ensaio na tubulação
1.25
1.2
1.15
1.1
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0.00E+00
5.00E+05
1.00E+06
1.50E+06
2.00E+06
2.50E+06
3.00E+06
3.50E+06
4.00E+06
Re/l (1/m)
Como pode se verificar com a tabela 1, o tubo de Pitot DAF foi o que apresentou
resultados mais próximos entre as calibrações no túnel e no tanque, enquanto que o Pitot
EBE foi o que apresentou maiores diferenças. Entretanto, podemos verificar que para o
fluxo abaixo de velocidades médias inferiores a 1,5 m/s o coeficiente de calibração
aumenta rapidamente quando ensaiado em tubulação forçada, chegando a atingir valores
para Cd maiores que 1 para as vazões mais baixas.
Em diversos outros Pitot Cole ensaiados também foi observado o mesmo comportamento
de aumento do coeficiente de calibração em velocidades menores.
Uma vez estabelecido o ensaio em túnel de vento, foi executada a calibração em um tubo
de Pitot Cole novo, procurando-se coletar um número mais elevado de pontos e fazendo
as tomadas com intervalos de medição maiores, processo que seria muito demorado e
difícil se executado em tanque de carena, de modo a tentar caracterizar a curva típica de
Cd em função de Reynolds. O resultado está apresentado na figura 4.
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Cd ( - )
Figura 4: Comportamento de Pitot Cole em Túnel de Vento - Pitot Cole novo.
0.92
0.91
0.90
0.89
0.88
0.87
0.86
0.E+00
5.E+05
1.E+06
2.E+06
2.E+06
3.E+06
Re/L ( 1/m )
Pode ser verificado que o Cd apresenta uma grande estabilidade para Re/L acima de 5.105,
mas que abaixo desse valor ocorre uma elevação repentina, de modo similar ao que
ocorreu no ensaio em tubulação forçada.
Considerando-se apenas a faixa de Re/L acima de 5.105, os resultados de calibração de
tubos de Pitot novos e usados aparentando boas condições, apresentaram uma variação do
Cd entre 0,85 e 0,89, sendo mais evidente quando comparado um Pitot novo com um com
vários anos de uso. Em alguns tubos com anos de uso observou-se também uma diferença
na calibração dependendo do tip que é colocado frontal ao escoamento foi considerável,
como exemplificado na figura 5, para o tubo de Pitot DAF.
Figura 5: Comparação entre os Cd, Pitot DAF, calibrado em posições diferentes.
0,92
0,90
Cd (-)
Tip A frontal
0,88
0,86
Tip B frontal
0,84
0,82
0,0E+00
5,0E+05
1,0E+06
1,5E+06
2,0E+06
2,5E+06
Re/L (1/m)
CONCLUSÕES
A calibração de tubos de Pitot Cole em túnel de vento demonstrou ser uma boa opção de
ensaio de calibração para este tipo de equipamento. As principais vantagens são :
•
•
grande estabilidade para as medições;
permitir uma regulagem da vazão mais fácil, sem necessidade de tempo de
estabilização da velocidade;
rapidez de ensaio (uma calibração pode ser feita em menos de duas horas, contra cerca
de um dia nos ensaios em tanque);
não há necessidade de purgas de ar nas linhas de medição;
facilidade de montagem e posicionamento do medidor, pois ele é montado em posição
de fácil acesso.
•
•
•
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Das comparações com os métodos tradicionais, verificou-se que a flutuação nas leituras e
as variações nas repetições são bem menores no ensaio no túnel de vento, permitindo se
afirmar que a incerteza de calibração é também menor que nos métodos tradicionais.
Dos resultados do coeficiente de calibração em função do número de Reynolds para
diâmetro unitário (Re/L), verificou-se que para números menores o coeficiente começa a
se elevar rapidamente, e que esse efeito é mais sensível em tubulações de menor
diâmetro. Avalia-se que isso ocorre porque a hipótese de Cd constante só é válida para
escoamentos totalmente desenvolvidos, e que na medida em que a velocidade diminui em
escoamentos em tubulações o perfil de velocidades tende a se alterar.
Os dados levantados indicam que a calibração em túnel de vento pode ser considerada
adequada para Re/L superiores a 5.105 (equivalente a velocidades de aproximadamente
0,5m/s, com água). Avalia-se também que o tubo de Pitot tipo Cole deve ser usado com
precaução para velocidades baixas, sendo que em tubulações de 200mm de diâmetro, os
experimentos indicam que o instrumento não deve ser usado abaixo de Re/L = 1,5.106.
Para velocidades mais baixas além de uma calibração especial, o instrumento deve ser
usado com mais cuidado, pois a medição da velocidade passa a sofrer influência mais
sensível da instalação e do diâmetro da tubulação.
A experiência na calibração de uma amostra de tubos de Pitot Cole usados em relação aos
novos indicam que a calibração periódica deste instrumento é importante, pois pequenas
alterações na geometria podem alterar em até 5% os coeficientes de calibração do
instrumento. Do mesmo modo recomenda-se sempre identificar os “tips” do instrumento
e utilizá-lo sempre na mesma posição de calibração.
Utilizando-se de uma curva ensaiada no túnel de vento obtém-se uma incerteza de 2%
sobre o valor da velocidade medida, comparativamente ao que se encontraria com o Pitot
Cole ensaiado em tanque aberto.
As incertezas na calibração do instrumento ainda precisam ser melhor estudadas, mas
avalia-se que, pela repetibilidade das leituras nas faixas de ensaio, pode se considerar que
as incertezas de calibração em túnel de vento são inferiores a 1%.
Os resultados de calibração em conduto fechado mostraram também que a influência da
introdução do tubo de Pitot em tubulações menores não é completamente corrigida apenas
considerando-se a redução de área provocada pelo instrumento, devendo ser considerado
um aumento na incerteza quando em medições de tubulações de menor diâmetro. Um
estudo específico seria necessário para caracterizar e quantificar essas influências.
AGRADECIMENTOS
Gostaríamos de agradecer à SABESP, regional de São José dos Campos e a Mecaltec
metalúrgica Ltda. pela colaboração na execução do presente trabalho.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1.
2.
Cole, E.S., “The Pitot tube in Current Practice”, Civil Engineering, vol. 5, Apr. 1935, p. 220.
L4.250 CETESB , “Medição de vazão de água por meio de tubo de Pitot” – Procedimento, Companhia
de Tecnologia de Saneamento Ambiental, 1990
ASME Report, “Fluid Meters Their theory and application”, 6th Ed, 1971, p. 104.
ISO 3455, “Liquid flow measurement in open channels – Calibrating of rotating element current-meters
in straight open channels”, ISO, 1976
N. M. Taira, N.M., “Túnel de vento para aferição de medidores de velocidade, 1º Simpósio Brasileiro
de Medição de Vazão, IPT, Brasil, 1989, p.143
ASTM D3796, “Standard Pratice for Calibration of Type S Pitot Tubes”, ASTM, 1979 (reaproved in
1985)
ISO 3966/77, “Measurement of fluid flow in closed conduits – Velocity area method using Pitot
static tubes”, ISO, 1977
Pedrazzi, J.A., “Projeto para um novo tip de Pitot Cole”, São Paulo, 1992. Dissertação de Mestrado
- Departamento de Engenharia Hidráulica - Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, 1993.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
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