TÉCNICAS DE CODIFICAÇÃO DE SINAIS
INTRODUÇÃO
Evelio M. G. Fernández - 2010
Informação sobre a Disciplina
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Terças e Quintas feiras das 07:30 às 11:20 horas
Professor: Evelio Martín García Fernández
Gabinete 1, Tel: 3361-3221, 9194-3363
e-mail: [email protected]
Página da Disciplina na Internet:
www.eletrica.ufpr.br/evelio/TE811/index.htm
Programa Previsto
• Introdução à Teoria de Informação e Visão Geral sobre
Codificação de Canal
• Compressão sem Perdas. Codificação de Entropia.
Códigos baseados em Dicionários
• Fundamentos Matemáticos para Compressão com
Perdas
• Teorema da Codificação de Canal
• Revisão de conteúdos de Comunicações Digitais
• Introdução à Álgebra de Corpos Finitos
• Códigos Lineares de Bloco. Códigos Cíclicos.
Códigos BCH. Códigos de Reed-Solomon
• Códigos Convolucionais
Bibliografia
– Khalid Sayood, “Introduction to Data
Compression, Third Edition, Morgan Kaufmann,
2006.
– Shu Lin & Daniel Costello Jr., “Error Control
Coding, Second Edition”, Prentice Hall, 2004.
Avaliação
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Prova 30%
Listas de Exercícios 30%
Trabalho de Simulação 25%
Seminário 15%
Introdução à Teoria de Informação
• Em 1948, Claude Shannon publicou o trabalho “A
Mathematical Theory of Communications”. A
partir do conceito de comunicações de Shannon,
podem ser identificadas três partes:
• Codificação de fonte: Shannon mostrou que em
princípio sempre é possível transmitir a
informação gerada por uma fonte a uma taxa igual
à sua entropia.
Introdução à Teoria de Informação
• Codificação de Canal: Shannon descobriu um
parâmetro calculável que chamou de Capacidade
de Canal e provou que, para um determinado
canal, comunicação livre de erros é possível desde
que a taxa de transmissão não seja maior que a
capacidade do canal.
• Teoria da Taxa de Distorção (Rate Distortion
Theory): A ser utilizada em compressão com
perdas
Compressão de Dados
• Arte ou ciência de representar informação de uma
forma compacta. Essas representações são criadas
identificando e utilizando estruturas que existem
nos dados para eliminar redundância.
• Dados:
– Caracteres num arquivo de texto
– Números que representam amostras de sinais de áudio,
voz, imagens, etc.
Algoritmos de Compressão
1. MODELAGEM – Extrair informação sobre a
redundância da fonte e expressar essa
redundância na forma de um modelo.
2. CODIFICAÇÃO – Uma descrição do modelo e
uma descrição de como os dados diferem do
modelo são codificados possivelmente
utilizando símbolos binários.
Diferença: dados – modelo = resíduo
Exemplo 1
Exemplo 2
Medidas de Desempenho
1. Taxa de Compressão
–
Ex: 4:1 ou 75 %
2. Fidelidade
–
Distorção (Rate Distortion Theory)
Exemplo
Símbolo
Prob
I
II
III
IV
A
1/2
00
0
0
0
B
1/4
01
11
10
01
C
1/8
10
00
110
011
D
1/8
11
01
1110 0111
Quais os Benefícios da Codificação de Canal?
• O uso de codificação de canal pode: aumentar a
faixa de operação de um sistema de comunicação,
reduzir a taxa de erros, diminuir os requerimentos
de potência transmitida ou uma combinação destes
benefícios.
• Um bom projeto de sistema de comunicação
precisa encontrar o melhor compromisso entre
largura de banda, potência e taxa de erro de bits
para uma determinada aplicação.
Eficiência Espectral
Eficiência Espectral
Codificação de Canal em Sistemas Reais
• Disco Compacto: Utiliza códigos de ReedSolomon (RS) concatenados em um esquema
conhecido como CIRC (cross-interleaved RS
code)
• Comunicação por Satélite: O padrão DVB-S
utiliza um código convolucional puncionado de
taxa ½ e K = 7 concatenado com um código RS
(204, 188)
Codificação de Canal em Sistemas Reais
• Sistemas COFDM (DVB-T, ISDB-T, 802.11a):
Utilizam códigos convolucionais concatenados
com códigos RS em esquemas similares aos
utilizados em comunicação por satélite.
• Gigabit Ethernet: Utiliza modulação codificada
(TCM: Trellis-Coded Modulation) para atingir
ganho de codificação de 6 dB
Sistema de Comunicação Codificado
Sistema de Comunicação Codificado
• Principal problema de engenharia a ser resolvido:
Projetar e implementar o codificador/decodificador de
canal de tal forma que:
– A informação possa ser transmitida (ou armazenada)
em um ambiente ruidoso tão rápido (ou tão
densamente) quanto possível.
– A informação possa ser reproduzida de forma confiável
na saída do decodificador.
– O custo de implementação do codificador e do
decodificador esteja dentro de limites aceitáveis