Aula de Exercícios – HIA – Cap. 3
1) Conhecendo-se a série anual de totais diários precipitados da tabela, determine as chuvas de
períodos de retorno iguais a 25 e 100 anos, usando as Distribuições Normal e de Gumbel.
Ano
h(mm)
1974
89
1975
59
1976
101
1977
98
1978
75
1979
86
1980
45
1981
88
1982
105
1983
56
1984
78
1985
81
1986
92
1987
77
2) Uma ensecadeira será construída para proteger uma barragem. O tempo previsto para a
construção é de 5 anos. Se a ensecadeira foi projetada para suportar uma cheia de 20 anos de
recorrência, pergunta – se qual o risco de que a ensecadeira seja danificada pelo menos uma vez
durante o período útil?
3) Supondo uma chuva com período de retorno de 40 anos, pergunta-se:
a) Supondo que esta chuva tenha ocorrido em 1990, como ocorrências prévias registradas em
1980 e 1985, quando se espera que ocorra uma chuva igual ou maior?
b) Qual a probabilidade de não ocorrer tal chuva durante uma obra cuja vida útil seja de 30 anos?
4) Analisando uma série de “cheias anuais” observadas em um posto fluviométrico, abrangendo o
período de 1920 a 1969, sabe-se que a cheia de 100 anos é de 400 m³/s e que a cheia de 10 anos é
de 270 m³/s. Admitindo que as máximas vazões de enchentes estejam distribuídas de acordo com
a distribuição de Gumbel, qual o valor da cheia de período de retorno de 1000 anos?
5) Estudos estatísticos mostraram que uma cheia de 50 anos de retorno tem altura de 873 mm
enquanto uma chuva de 750 mm tem 15% probabilidade de ser ultrapassada. Admitindo um risco
de 5% em um projeto de vida útil de 30 anos, pergunta-se se é adequado adotar como chuva de
projeto o valor de 1000 mm.
6) Em uma bacia hidrográfica vai ser construída uma barragem com finalidade de controlar as
enchentes causadas por chuvas máximas. A empresa contratada apresentou um estudo em que o
valor da chuva de projeto adotado era de 122 mm. A secretaria de obras resolveu contratar você
para verificar tal valor, e para tanto forneceu os dados da tabela, relativos à máxima precipitação
diária anual. Qual a freqüência e o período de retorno adotado pela empresa? Qual o risco que
estaremos correndo de tal valor ser igualado ou superado, se a barragem tiver uma vida útil de 30
anos? Qual o valor que você adotaria se a secretaria de obras exigisse um risco de no máximo 5%?
Ano
h
(mm)
Ano
h
(mm)
1998
1997
1996
1995
1994
1993
1992
1991
1990
1989
1988
1987
1986
1985
78
67
45
89
82
102
104
99
78
89
69
77
97
111
1984
1983
1982
1981
1980
1979
1978
1977
1976
1975
1974
1973
1972
1971
88
95
90
85
84
103
88
76
79
81
85
105
88
89
7) Uma série anual de descargas fluviais foi ajustada à Distribuição Normal fornecendo um valor de
153 m³/s para um período de retorno de 2 anos e um valor igual a 288 m³/s para um período de
retorno de 100 anos.
a) Quais seriam os valores das descargas para os períodos de retorno de 15 e 50 anos, caso uma
série anual tivesse sido ajustada à Distribuição de Gumbel?
b) Qual seria o risco a ser adotado se escolhêssemos como vazão de projeto o valor de 200 m³/s,
para uma vida útil de 35 anos, usando a Distribuição Normal?
c) Idem à letra b, porém usando as Distribuições de Gumbel, Log-Normal e Log-Pearson III.
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