Questão
19
UNESP 2ª Fase
Curso e
Colégio
1º dia 14/12
Uma esfera de borracha de tamanho desprezível é abandonada, de determinada altura, no instante t = 0, cai
verticalmente e, depois de 2 s, choca-se contra o solo, plano e horizontal. Após a colisão, volta a subir verticalmente,
parando novamente, no instante T, em uma posição mais baixa do que aquela de onde partiu. O gráfico representa a
velocidade da esfera em função do tempo, considerando desprezível o tempo de contato entre a esfera e o solo.
2
Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s , calcule a perda percentual de energia mecânica, em J,
ocorrida nessa colisão e a distância total percorrida pela esfera, em m, desde o instante t = 0 até o instante T.
Curso e
Colégio
RESPOSTA
– Percentual de Energia Mecânica perdida (p).
Montando o gráfico:
As velocidades antes e depois da colisão são v1 = 20
m/s e v2 = -18 m/s. Com referencial no solo, as
Energias Potenciais antes e depois da colisão são
nulas. Assim:
2

m v12 m  20 
Emec 1 

 Emec 1  m  100 J.

2
2

2
2
m 18 

m v `2

 Emec 1  m  162 J.
Emec 1 
2
2

Sendo p o percentual pedido, temos:
p
ΔEmec
Emec 1

162  200
200
 100 
p  19%.
A perda percentual de Energia Mecânica é 19% e a
perda de Energia Mecânica em joules é:
Eperdida
  200  162  m 
mec
Eperdida
 38 m J.
mec
– Distância Percorrida (D).
Calculando o instante T:
v  v 2  a t  0  18  10 T  T  1,8 s.
A distância percorrida corresponde, numericamente, à
soma das áreas A1 e A2 destacadas na figura.
D  A1  A2 
2  20 1,8  18

 20  16,2 
2
2
D  36,2 m.