FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
Aula 15.1
 Conteúdo:
• Eletromagnetismo – Forças magnéticas. Conceitos e
tipos de movimento dependem da direção da
velocidade v com que é lançada no campo
magnético.
2
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 Habilidades:
• Identificar as características próprias dos campos
magnéticos e suas aplicações, assim como refletir
sobre as analogias entre os campos magnéticos,
gravitacional e elétrico.
3
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 REVISÃO
Vimos no início da Unidade III, no experimento de
Oersted, que um fio percorrido por cargas elétricas
(corrente elétrica) gerou um campo magnético que
fez a agulha da bússola se mover. Esse movimento
da agulha pode ser explicado pela ação de uma
força magnética aplicada sobre ela. Temos então
cargas em movimento num campo magnético
sofrendo ação de força magnética.
4
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O motor elétrico
desenvolvido por Faraday
5
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 Forças magnéticas
Conceitos e tipos de movimento dependem da
direção da velocidade v com que é lançada no
campo magnético.
6
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 Forças magnéticas
Força magnética sobre cargas elétricas em
movimento submetidas a um campo magnético é
chamada força de Lorentz.
7
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 Forças magnéticas
Para determinar as características dessa força,
vamos considerar uma carga elétrica q > 0
lançada dentro de um campo magnético
uniforme, com velocidade vetorial v, formando
um ângulo θ com o vetor indução magnética
B (unidade de B é Tesla ou T).
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Forças magnéticas
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Características da força magnética Fm que age sobre
a carga:
• Direção: perpendicular ao plano formado pelos
vetores B e v;
• Sentido: dado pela regra da mão esquerda. O
indicador representa o sentido de B; o dedo
médio, o sentido de v; e o polegar, o sentido de
Fm.
10
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Fm
B
V
11
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• Se a carga for positiva, o sentido de Fm é o
indicado pelo polegar.
• Se a carga for negativa, o sentido de Fm é o
contrário do dado pelo polegar.
• Intensidade: é dado pela expressão:
Fm = q . v . B . sen θ
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 Cargas elétricas em campo magnético uniforme
1º Caso: Carga em repouso (v = 0)
Fm = q . v . B . sen θ ➔ Fm = 0
13
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 Cargas elétricas em campo magnético uniforme
2º Caso: Carga lançada na direção do campo
(v paralelo a B)
θ = ➔ sen θ = 0
(carga lançada no sentido do campo)
o
θ = 180 ➔ sen θ = 0
(carga lançada no sentido contrário ao do campo)
o
0
14
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INTERATIVA
 Cargas elétricas em campo magnético uniforme
Fm = q . v . B . sen θ ➔ Fm = 0
B
q
V
V
q
15
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 Cargas elétricas em campo magnético uniforme
Para o 1º. e 2º. Casos, podemos afirmar que:
“Cargas elétricas em repouso ou movendo-se na
direção do campo magnético não sofrem a ação da
força magnética”.
16
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 Cargas elétricas em campo magnético uniforme
3º Caso: Carga lançada perpendicularmente ao
campo (v perpendicular a B)
B é perpendicular ao plano do slide
o
θ = 90 ➔ senθ = 1
(velocidade perpendicular do campo)
Fm = q . v . B . sen θ ➔ Fm = qvB
17
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A força magnética tem intensidade constante e é
perpendicular ao vetor velocidade. A Força
Magnética atua na partícula de carga q e massa m é
centrípeta, e a partícula realiza movimento circular
uniforme de raio R.
18
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Campo Magnético
19
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 Campo Magnético
Fm = Fcp
2
qvB = mv /R ➔ R = mv/qB
(expressão do raio R da
trajetória descrita pela
carga).
INTERATIVIDADE
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B
xVx
x x
x xR
x x
x
+
x
F
x
x
m
x
x
x
x
x
x
x
x
20
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 Campo Magnético
Para uma volta completa:
ΔS = 2πR e Δt = T; ΔS = vΔt ➔ 2πR = vT
Substituindo R, temos a expressão para o cálculo do
período: T = 2πm/qB
21
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4º Caso: Cargas lançadas obliquamente ao campo
magnético
V
Vy
V
B
+
Vx
+
B
22
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Cargas lançadas
obliquamente ao campo
magnético
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 Exemplo 1
Uma partícula com carga 5μC desloca-se com
velocidade de 1000m/s, formando um ângulo de
o
30 com um campo magnético uniforme de
intensidade 0,8T, conforme a figura. Caracterize a
força magnética que atua sobre a partícula.
24
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 Exemplo 1
α
B
q
30o
V
plano
horizontal
25
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 Resolução
-6
o
Dados: q = 5 μC = 5.10 C; v = 1000m/s; α = 30 ;
-1
B = 0,8T = 8.10 T
Direção: perpendicular ao plano α =
Sentido: para cima;
Módulo: Fm = q.v.B.senθ
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 Resolução
-6
5.10 .
3
10 .8.
-1
10 .sen30º
Fm =
-6
3
-1
5.10 . 10 .8. 10 .0,5
-3
Fm = 2. 10 N
=
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 Exemplo 2
6
Um elétron com velocidade 3.10 m/s penetra
perpendicularmente em um campo magnético
-5
uniforme de indução magnética 8.10 T, passando a
descrever uma trajetória circular conforme indica a
-31
figura. A massa do elétron é 9,1.10 kg e sua carga
-19
é 1,6.10 C.
Calcule:
28
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 Exemplo 2
a) O raio R da trajetória descrita pelo elétron entre
os pontos M e N;
b) O intervalo de tempo Δt decorrido entre a
entrada e a saída do elétron do campo
magnético uniforme.
29
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B
 Exemplo 2
V
M
N
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
R
30
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 Resolução:
6
-5
-31
Dados: v = 3.10 m/s ; B = 8.10 T; m = 9.10 kg;
-19
q = 1,6.10 C
a) A força magnética é centrípeta, pois v é
perpendicular a B;
Fm = Fcp ➔ qvB =
➔ R = mv/qB ➔
-31
6
-19
-5
R =9.10 . 3.10 /1,6.10 . 8.10 ➔ R = 0,21m
2
mv /R
31
FÍSICA
 Resolução:
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M
Fm
R
N
32
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 Resolução:
b) O intervalo de tempo Δt para o elétron
percorrer o arco MN (meia-volta) corresponde à
metade do período T. O período é dado por:
T = 2πm/qB ➔ T = 2π.
-7
T = 4,5. 10 s
-7
Δt = T/2 ➔ Δt = 2,25. 10 s
-31
-19
9.10 /1,6.10 .
-5
8.10
➔
33
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 Exercício 01
Descreva o movimento de um elétron num campo
magnético uniforme, considerando que o
lançamento é feito de modo que sua velocidade:
a) Tem direção paralela;
b) É perpendicular ao campo;
o
c) Forma um ângulo de 30 com a direção do
campo.
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 Exercício 02
Um próton se desloca horizontalmente com uma
6
velocidade de 2,5.10 m/s, fazendo um ângulo reto
com um campo magnético. Qual campo magnético
é necessário para equilibrar o peso de próton e
mantê-lo em movimento horizontal. Dado massa do
-27
próton: 1,67.10 kg.
35
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FINAL
 Respostas dos exercícios da DLI:
1) Nos três casos, o elétron realiza um movimento
uniforme, pois a sua velocidade escalar permanece
constante.
a) Movimento retilíneo uniforme (MRU);
b) Movimento circular uniforme (MCU);
c) Movimento helicoidal uniforme.
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 Respostas dos exercícios da DLI:
Fm = qvB
-27
Fm = P = 1,67.10 .10
-26
-19
6
1,67.10 = 1,6. 10 .2,5. 10 .B
-13
B = 4,1. 10 T
-14
Resposta: 4,1. 10 T no plano horizontal.
37