Física II (EEC) – Ano lectivo de 2005/2006
Folha 3 – Potencial Eléctrico
(Sears & Zemansky, University Physics, By Young and Freedman, 10ª edição/11ª edição)
24.2 (23.2) Uma carga puntiforme q1 é mantida em repouso na
origem. Uma segunda carga puntiforme q2 é colocada num ponto a
e a energia potencial eléctrica desse conjunto de duas cargas é
igual a 5,4 x 10-8 J. Quando a segunda carga se desloca até um
ponto b, o trabalho realizado pela força eléctrica sobre a carga é
igual a -1,9 x 10-8 J. Qual é a energia potencial eléctrica desse
conjunto de cargas quando a segunda carga se encontra no ponto
b?
24.5 (23.5) Uma carga puntiforme Q = +4,60 μC é mantida em
repouso na origem. Uma segunda carga puntiforme q = +1,20 μC
com massa igual a 2,80 x ÍO-4 kg é colocada sobre o eixo Ox, a
uma distância de 0,250 m da origem. a) Qual é a energia potencial
U das duas cargas? (Considere U igual a zero quando a distância
entre as cargas for infinita.) b) A segunda carga puntiforme é
libertada do repouso. Qual é a sua velocidade quando a sua
distância à origem é igual a i) 0,50 m? ii) 5,00 m? iii) 50,0 m?
24.6 (23.6) Três cargas puntiformes, cada uma delas com carga
igual a +1,20 nC, são colocadas nos vértices de um triângulo
equilátero de lado 0,500 m. Qual é a energia potencial do sistema?
(Considere U igual a zero quando a distância entre as cargas for
infinita).
24.7 (23.7) Uma carga puntiforme q1 = 4,00 nC é mantida em
repouso na origem e uma segunda carga puntiforme q2 = -3,00 nC
é colocada sobre o eixo Ox no ponto x = +20,0 cm. Uma terceira
carga puntiforme q3 = 2,00 nC deve ser colocada sobre o eixo Ox
entre q1 e q2. Considere a energia potencial igual a zero quando a
distância entre as cargas for infinita. a) Qual será a energia
potencial do sistema quando a carga q3 for colocada no ponto
x=+10,0 cm? b) Em que ponto a carga q3 deve ser colocada para que
0 e y = -a. uma carga negativa -q está localizada no ponto x = 0 e
y = +a. a) Faça um diagrama para mostrar as posições das cargas. b) Deduza uma relação para o potencial V em qualquer
ponto sobre o eixo Ox em função da coordenada x. Considere
zero o potencial a uma distância infinita das cargas. c) Faça um
gráfico do potencial sobre o eixo Ox em função de x de x = -4a até
x = +4a. d) Qual seria a resposta do item (b) se as cargas
trocassem de posição, ou seja, se +q fosse localizada em y = +a e
-q em y = -a.
24.23 (23.29) Um campo eléctrico uniforme com módulo E está
orientado no sentido negativo do eixo Ox. A diferença de potencial
entre um ponto a (em x = 0,60 m) e um ponto b (em x = 0,90 m) é
igual a 240 V. a) Qual dos dois pontos, a ou b, possui o potencial
mais elevado? b) Calcule o valor de E. c) Uma carga puntiforme
negativa q = -0,200 μC desloca-se de b até a. Calcule o trabalho
realizado pelo campo eléctrico sobre essa carga puntiforme.
24.24 (23.32) Uma carga eléctrica total igual a 3,50 nC está
distribuída uniformemente sobre a superfície de uma esfera
metálica com raio igual a 24,0 cm. Considerando zero o potencia!
a uma distância infinita da esfera, calcule o valor do potencial para
as seguintes distâncias até ao centro da esfera: a) 48,0 cm; b) 24,0
cm; c) 12,0 cm.
24.25 (23.33) Um anel fino uniformemente carregado possui raio
de 15,0 cm e carga total igual a +24,0 nC. Um elétron é colocado
no eixo do anel a uma distância de 30,0 cm de seu centro, sendo
obrigado a permanecer vinculado nesse eixo. A seguir o elétron é
liberado a partir do repouso. a) Descreva o movimento
subsequente do electrão. b) Calcule a velocidade do electrão
quando ele atinge o centro do anel.
a energia potencial do sistema seja igual a zero?
24.10 (23.16) Uma partícula
r com carga igual a + 4,2 nC está num
campo eléctrico uniforme E orientado da direita para a esquerda.
Ela parte do repouso e desloca-se para a esquerda; depois de
se deslocar 6,00 cm, verifica-se que sua energia cinética é igual a
E = +1,50 x 10-6 J. a) Qual é o trabalho realizado pela força
eléctrica? b) Qual é o potencial dorponto inicial em relação ao
ponto final? c) Qual é o módulo de E ?
24.14 (23.20) O potencial V a uma distância de 25,0 cm de uma
esfera carregada muito pequena é igual a 48,0 V, supondo V igual a
zero para uma distância infinita da esfera. a) Considerando a esfera
uma carga puntiforme, qual é a sua carga? b) Qual é o potencial
a uma distância igual a 75,0 cm da esfera?
24.26 (23.34) Um fio rectilíneo infinito possui uma densidade
linear de carga igual a 5,0x10-12 C/m. Um protão (massa 1,67x10-27
kg, carga +1,60 x 10-19 C) está a uma distância de 18,0 cm do fio e
se desloca radialmente no sentido do fio com velocidade igual a
1,50 x 10 3 m/s. Até que distância mínima do fio o protão pode
aproximar-se?
24.28 (23.36) Duas placas metálicas paralelas grandes
possuem cargas opostas e de mesmo módulo e a distância entre
elas é de 38,0 mm. O campo eléctrico entre elas é uniforme e
possui módulo igual a 480 N/C. a) Qual é a diferença de
potencial entre as placas? b) Qual das duas placas possui
potencial mais elevado, a placa positiva ou a negativa? c) Qual é
a densidade superficial de carga a sobre a placa positiva?
24.15 (23.21)Duas cargas puntiformes, q1 = +2,40 nC e q2 = 6,50 nC, estão separadas por uma distância igual a 0,100 m. O
ponto A está localizado na metade da distância entre as duas
cargas; o ponto B está a uma distância 0,080 m da carga q1 e a
0,060 m da carga q2 (Figura 24.31). Considere zero o potencial a
uma distância infinita das cargas. Calcule a) o potencial no ponto
A. b) o potencial no ponto B; c) o trabalho realizado para deslocar
uma carga de 2,50 nC do ponto B até ao ponto A.
24.17 (23.23) Uma carga positiva +q está localizada no ponto x =
Exercício 24.15