Introdução à Estatística e Probabilidade – Turma B
2a lista de exercícios (17/09/2015)
1) Num levantamento sobre o tipo sanguíneo foram registrados os seguintes dados:
O
O
O
O
A
O
O
B
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
B
O
O
A
O
O
O
A
O
A
O
O
O
AB
O
A
O
B
O
A
O
O
O
O
A
B
A
O
A
A
A
O
B
O
B
O
O
A
O
O
A
A
A AB A
B
A
A
O
O
A
O
O
A
A
a) Identifique o tipo de variável e construa a tabela de frequências.
b) Represente os valores da tabela de frequências num gráfico adequado.
A
O
A
O
O
AB
A
2)
A tabela representa o resultado da classificação de 120 chefes de domicílios, entrevistados numa pesquisa, segundo
a sua classe social.
Classe Social
ni
A
19
C
47
D
36
B
18
a)
b)
Calcule as frequências relativas para cada classe social.
Construa o gráfico de pizza para esta amostra. Comente.
3)
A tabela representa os dados de um estudo sobre a participação de famílias na coleta seletiva de lixo.
Colabora com a coleta seletiva
Grau de instrução do chefe da família
SIM
NÃO
Primeiro grau incompleto
9
10
Primeiro grau completo
16
15
Segundo grau completo
30
22
Superior incompleto
13
19
Superior completo
26
27
a) Quantas famílias foram entrevistadas?
b) Classifique as variáveis da tabela.
c) Calcule os perfis coluna, ou seja, os percentuais em relação às categoria de colaboração e construa um gráfico
comparativo.
d) Comente.
4)
Um estudo foi realizado com o objetivo de avaliar a eficiência de uma nova vacina antigripal, a qual foi
administradas aos membros de uma pequena comunidade, em duas doses, ao longo de duas semanas. Algumas
pessoas tomaram as duas doses, outras tomaram apenas a 1 a dose e outras não tomaram nenhuma dose. a tabela 2.27
mostra os resultados obtidos para um total de 1000 habitantes dessa comunidade. Os dados obtidos foram:
Vacinados
Estado de Saúde
Não Vacinados
Uma dose
Duas doses
Total
Gripados
24
9
13
46
Não gripados
289
100
565
954
Total
313
109
578
1000
a)
b)
c)
d)
e)
Identifique as variáveis em estudo. Classifique-as.
Calcule a proporção de gripados dentre os indivíduos vacinados.
Calcule a proporção de não vacinados dentre os indivíduos não gripados.
Calcule a proporção de indivíduos não gripados e que usaram duas doses de vacina.
Faça um gráfico adequado para os dados da tabela utilizando os perfis coluna, ou seja, as porcentagens em relação
aos totais das colunas.
f)
Analisando apenas o gráfico, você diria que os dados apresentam alguma evidência para afirmar que a vacina foi
bem-sucedida, reduzindo o número de casos de gripe nessa comunidade? Justifique.
5)
Os dados apresentados abaixo representam as notas obtidas em avaliações aplicados em três turmas, da mesma
disciplina, em períodos diferentes. O objetivo aqui é comparar o rendimento das turmas analisando as notas obtidas.
Faça uma representação das notas em box-plot. Você diria que as notas das 3 turmas apresentam comportamento
distinto?
Encontre os coeficientes de variação e compare os resultados.
Calcule a medida de assimetria (skewness) para pelo menos uma das turmas.
Calcule a média ponderada das médias utilizando como pesos o número de alunos de cada turma. Determine qual a
turma que mais se distancia da média ponderada e qual a que menos se distância.
a)
b)
c)
d)
alunos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
6)
turma 1
2.80
2.86
2.86
2.92
3.10
3.27
3.59
3.57
3.98
4.26
5.03
5.53
6.10
7.30
7.58
8.30
8.65
8.80
9.25
9.74
10.00
turma 2
4.00
4.10
4.40
4.55
4.64
5.16
5.79
6.32
6.96
7.66
7.98
8.72
9.24
9.78
10.00
turma 3
1.91
2.00
2.00
2.10
2.15
2.32
2.47
2.71
2.71
3.25
3.79
4.22
4.49
4.87
5.47
6.19
6.58
7.36
8.05
8.40
9.00
9.40
10.00
10.00
Um pesquisador contou o número de ervilhas por vagem em 60 vagens coletadas aleatoriamente num canteiro de
uma plantação, tendo obtido a seguinte distribuição:
Ervilhas por vagem
Freq.
1
2
2
4
3
21
4
18
5
10
6
4
7
1
a) Construa a tabela de frequências e faça um gráfico apropriado para os dados. Comente.
b) Encontre a média, moda, mediana e compare os valores obtidos.
c) Ache os quartis.
7)
A tabela abaixo mostra a distribuição de frequências da elasticidade da madeira (milhões de psi) de uma variedade
de pinheiro do sudeste dos USA.
a) Com a tabela de frequências, calcule a média e o desvio padrão. Encontre o coeficiente de variação e comente.
b) Calcule a mediana e os quartis.
c) Construa o histograma e o box-plot.
d) Encontre a medida de assimetria. Comente.
Elasticidade (milhões de psi)
0.4 |--- 0.6
0.6 |--- 0.8
0.8 |--- 1.0
1.0 |--- 1.2
1.2 |--- 1.4
1.4 |--- 1.6
1.6 |--- 1.8
Total
ni
1
5
15
28
22
7
1
79
8)
Uma empresa de marketing tentando melhorar a imagem de um produto veiculou uma campanha publicitária ao
final da qual foi medido o desempenho das vendas. Os dados estão representados abaixo.
Vendas (mil R$)
Frequência
07 |---- 09
4
09 |---- 11
8
11 |---- 13
10
13 |---- 15
12
15 |---- 17
6
a)
b)
c)
Encontre a média, a mediana, os quartis e a moda de Czuber.
Calcule desvio-padrão e comente sobre a dispersão dos dados.
Sabendo que a campanha foi um sucesso, desejou-se saber se as vendas estão sendo consistente. Para tanto, adotouse o seguinte critério: se o total de vendas abaixo de ( x  1.5 s ) exceder 8%, então não está havendo consistência
nas vendas. Verifique se há consistência encontrando o percentual das vendas abaixo do limite.
9)
Uma das informações do PNAD é o número de domicílios por domicílio. Uma construtora, desejando conhecer o
tamanho das residências de uma localidade fez um levantamento no IBGE, obtendo os seguintes números:
a)
b)
c)
d)
e)
Número de cômodos/domicílio
ni
5
15
6
45
7
90
8
60
9
20
10
15
12
5
Construa o histograma.
Encontre o número médio de cômodos/domicílio para a localidade.
Encontre, ainda, a mediana e a moda para o número de cômodos/domicílio. Comente.
Calcule o coeficiente de variação e comente a respeito da simetria e dispersão.
Você diria que com esses resultados dá pra definir uma estratégia de construção com um padrão de tamanho
para os domicílios?