UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC
CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR DO ALTO VALE DO ITAJAÍ – CEAVI
PLANO DE ENSINO
DEPARTAMENTO: SISTEMAS DE INFORMAÇÃO
DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral I
SIGLA: CDI I
TURMA: A
PROFESSORA: Thiane Pereira Poncetta Coliboro
E-MAIL: [email protected]
CARGA HORÁRIA TOTAL: 72 horas
TEORIA: 72
PRÁTICA: 0
CURSO(S): Bacharelado em Sistemas de Informação
SEMESTRE/ANO: II/2012
PRÉ-REQUISITOS: –
OBJETIVO GERAL DO CURSO:
O curso de Bacharelado em Sistemas de Informação objetiva formar profissionais críticos,
criativos, investigativos, éticos e empreendedores. Além disso, deverão ser capazes de atuar em
ambientes gerais de informática, como no desenvolvimento, análise, implementação,
gerenciamento, gestão de contratos, modelagem e gestão de projetos. Inclusive, os profissionais
deverão ter a capacidade de desenvolver soluções apoiadas em tecnologias de informação
(computação e comunicação), dados e sistemas que abordem processos administrativos e de
negócios das organizações.
EMENTA:
Números. Variáveis. Funções de uma variável real. Limite e continuidade da função.
Derivada e diferencial. Teoremas sobre as funções deriváveis. Análise da variação das funções.
Integral indefinida.
OBJETIVO GERAL DA DISCIPLINA:
Propiciar ao aluno fundamentos sobre cálculo diferencial e integral e suas aplicações.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS/DISCIPLINA:
- Revisar e aprofundar os conceitos de funções;
- Ensinar limite de funções de uma variável;
- Ensinar o cálculo de derivada de uma funções de uma variável;
- Ensinar aplicações da derivada de uma funções de uma variável;
- Ensinar o cálculo de integrais simples;
- Ensinar aplicações de integrais simples.
CRONOGRAMA DAS ATIVIDADES:
Aula Data
Horário
Conteúdo
01
25/07 20:40 – 22:20 Apresentação do Plano de Ensino;
Números Reais: conjuntos, desigualdades, valor absoluto, intervalos.
02
27/07 20:40 – 22:20 Inequações: produto, quociente e modulares.
03
01/08 20:40 – 22:20 Funções: domínio, imagem, gráfico, operações.
04
03/08 20:40 – 22:20 Funções: pares e ímpares, crescimento, composta, inversa.
05
08/08 20:40 – 22:20 Funções Elementares: constante, linear, afim, modular.
06
10/08 20:40 – 22:20 Funções Elementares: quadrática, polinomial.
07
15/08 20:40 – 22:20 Funções Elementares: exponencial, logarítmica, definidas por partes.
08
17/08 20:40 – 22:20 Aplicações e estudo do comportamento de gráfico de funções.
09
22/08 20:40 – 22:20 Resolução de Exercícios
10
24/08 20:40 – 22:20 Primeira Prova (P1): conteúdo aulas 01 a 09
11
29/08 20:40 – 22:20 Limites: noção
indeterminações.
12
31/08 20:40 – 22:20 Limites no infinito; limites infinitos
13
05/09 20:40 – 22:20 Limites fundamentais.
-
intuitiva,
propriedades,
limites
laterais,
07/09 20:40 – 22:20 FERIADO NACIONAL – INDEPEDÊNCIA DO BRASIL
14
12/09 20:40 – 22:20 Continuidade, Teorema do Valor Intermediário.
15
14/09 20:40 – 22:20 Resolução de Exercícios
16
19/09 20:40 – 22:20 Segunda Prova (P2): conteúdo aulas 11 a 15
17
21/09 20:40 – 22:20 Derivadas: reta tangente, definição.
18
26/09 20:40 – 22:20 Regras de derivação.
19
28/09 20:40 – 22:20 Derivadas de função composta (Regra da Cadeia)
20
03/10 20:40 – 22:20 Derivadas de função inversa, Derivadas de funções elementares.
21
05/10 20:40 – 22:20 Derivadas: sucessivas, implícitas.
22
10/10 20:40 – 22:20 Aplicação de Derivadas: Regras de L'Hospital
-
12/10 20:40 – 22:20 FERIADO NACIONAL – NOSSA SENHORA APARECIDA
23
17/10 20:40 – 22:20 Aplicação de Derivadas: Taxa de variação, Diferencial
24
19/10 20:40 – 22:20 Resolução de exercícios em grupos.
Aula Data
Horário
Conteúdo
Disponibilização do trabalho (T1) sobre aplicações de derivada.
25
24/10 20:40 – 22:20 Aplicação de Derivadas: Análise do Comportamento das Funções.
26
26/10 20:40 – 22:20 Aplicação de Derivadas: Problemas de Maximização e
Minimização. Discussão em sala do trabalho T1.
27
31/10 20:40 – 22:20 Resolução de Exercícios
-
02/11
–
FERIADO NACIONAL - FINADOS
28
07/11 20:40 – 22:20 Terceira Prova (P3): conteúdo aulas 17 a 24
Entrega do trabalho (T1)
29
09/11 20:40 – 22:20 Integral Indefinida: primitivas, definição, propriedades.
Tabela de integrais imediatas.
30
14/11 20:40 – 22:20 Métodos de Integração: Substituição
-
16/11 20:40 – 22:20 FERIADO ESCOLAR (15/11 FERIADO NACIONAL)
31
21/11 20:40 – 22:20 Métodos de Integração: Substituição
32
23/11 20:40 – 22:20 Métodos de Integração: Partes
33
28/11 20:40 – 22:20 Métodos de Integração: Frações parciais
34
30/11 20:40 – 22:20 Integral Definida: interpretação geométrica, propriedades, Teorema
Fundamental do Cálculo
35
05/12 20:40 – 22:20 Resolução de Exercícios
36
07/12 20:40 – 22:20 Quarta Prova (P4): conteúdo aulas 29 a 35
37
12/12 20:40 – 22:20 Revisão de Conteúdos
38
14/12 20:40 – 22:20 Exame Final
METODOLOGIA PROPOSTA:
Aulas expositivas e de exercícios, eventualmente com a utilização de software e multimídia na
geração de gráficos.
AVALIAÇÃO:
Serão realizados 4 (quatro) provas individuais e sem consulta e 1 (um) trabalho, todos com
notas entre 0 (zero) e 10 (dez). A média final será determinada pela expressão abaixo:
MF =
P1P2P3T1P4
5
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
GONÇALVES, M. B.; FLEMMING D. M., Cálculo A: Funções, limite, derivação e
integração. 6 ed. Rev. e Amp. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007. [Nº Chamada: 515
F599c]
ANTON, H; BIVENS, I; DAVIS, S. Cálculo, V.1. 8 ed. Porto Alegre: Editora Bookman,
2005. [Nº Chamada: 515 A634c]
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
BOULOS, P. Introdução ao Cálculo. V. 1, 1 ed. 8 reimp. São Paulo: Edgard Blücher, 2005.
[Nº Chamada: 515 B764i]
BOULOS, P. Pré-Cálculo. São Paulo: Pearson Makron Books, 2001. [Nº Chamada: 515
B764p]
LEITHOLD, G. O Cálculo com Geometria Analítica. V. 1 e 2, 3ª ed., São Paulo: Editora
Harbra, 1994. [Nº Chamada: 515.15 L533c]
STEWART, J. Cálculo. V. 1. São Paulo: Cengage Learning, 2010 [Nº Chamada: 515
S849c]
SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica. V. 1 e 2. São Paulo: Pearson Makron
Books 1987. [Nº Chamada: 515.15 S592c]