ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE CISALHAMENTO DIRETO E TILT TESTE
PARA OBTENÇÃO DO ÂNGULO DE ATRITO INTERNO BÁSICO EM ESTUDO DE
CASO DO XISTO
Henrique Ramalho Souza Silva*
Rodrigo Figueiredo Costa**
Michel Melo Oliveira***
Andréia Bicalho Henriques ****
Resumo
A estabilidade de escavações em mineração sofre grande influência das
descontinuidades presentes no maciço rochoso. As intercessões dessas
descontinuidades com a superfície aberta pelas escavações podem formar blocos
que estão sujeitos a quedas. Este trabalho analisa duas metodologias para obtenção
do ângulo de atrito interno (φb) e identificar a presença de possíveis diferenças. O
cisalhamento direto tem um custo elevado e é de difícil execução já o tilt teste é
barato e de fácil execução. A comparação se torna necessária para diminuir custos
no empreendimento mineiro.
Palavras-chave: Cisalhamento direto. Tilt teste. Ângulo de atrito interno básico.
Descontinuidade.
Abstract
Stability of mining excavations is greatly influenced by discontinuities present in the
rock mass. The intersections of these discontinuities when opened to the surface by
excavation can form blocks that are subject to falls. This study analyzes two methods
for obtaining internal friction angle (φb) and identify the presence of possible
differences. Direct shear has a high cost and is difficult to implement, however, the tilt
test is cheap and easy to perform. A comparison of these methods is needed to
reduce costs in mining ventures.
Keywords: Direct shear. Tilt test. Basic internal friction angle.Discontinuity.
________________________
*Aluno do curso de Engenharia de Minas - Faculdade Kennedy –
[email protected]
**Aluno do curso de Engenharia de Minas - Faculdade Kennedy [email protected]
***Professor Orientador Mestre em Engenharia de Minas – UFMG –
[email protected]
****Professora OrientadoraDoutora em Engenharia de Minas – UFMG –
[email protected]
Revista Pensar Engenharia, v.2, n. 2, Jul./2014
1 INTRODUÇÃO
Na mineração é essencial realizar uma avaliação segura do maciço
rochoso, principalmente da descontinuidade da rocha. De acordo com Hu e Cruden
(1992) o ângulo de atrito interno básico é essencial na avaliação da estabilidade do
talude. Combinações de descontinuidades com a superfície aberta da galeria podem
formar blocos que podem apresentar instabilidade. A forma de analisar a
possibilidade de quedas desses blocos também necessita do ângulo de atrito interno
básico.
O ensaio de cisalhamento direto de superfície retificada (utilizado para a
estimação do ângulo de atrito básico) é de difícil preparação e de grande consumo
de tempo. O fato de termos que chumbar a amostra em um cilindro de concreto
justifica a afirmação anterior.
O tilt teste é um teste para obtenção do ângulo de atrito interno básico de
fácil preparação de amostras e rápida execução, porém teoricamente de baixa
precisão.
Não se sabe a relação entre os ângulos de atritos obtidos diretamente e
aqueles obtidos pelo tilt teste. Comparando os valores em ambos os testes pode-se
verificar se há discrepâncias entre eles.
A possibilidade de ter o resultado do tilt teste como um resultado confiável
diminuirá o custo na obtenção experimental das variáveis utilizadas na estabilidade
das escavações.
2REFERENCIAL TEORICO
2.1MACIÇOS ROCHOSOS
O maciço rochoso pode ser descrito como uma estrutura
constituída por duas parcelas, um meio sólido que é a m a t r i z r o c h o s a e
a s descontinuidades que dividem o maciço. Sendo um conjunto de blocos de
rocha, justapostos e articulados, o material que o constitui é a matriz do maciço
rochoso, também denominada rocha intacta.
De acordo com Oliveira e Brito (1998) os maciços são essencialmente
heterogêneos, anisotrópicos e descontínuos, e a sua complexidade resulta da
evolução geológica a que foram submetidos. A escala da porção do maciço
analisado, em relação à escavação considerada, que define a validade de se admitir
o meio homogéneo ou heterogéneo, isotrópico ou anisotrópico, contínuo ou
descontínuo, no âmbito de um estudo qualquer. O maciço pode reagir de maneiras
diferentes dependendo das situações aplicadas, estas reações dependem do tipo e
das dimensões da escavação. Tendo isso como base para a previsão do
comportamento do maciço tem que se ter como base as características da
escavação relacionada.
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De um modo geral, as características mais visadas no estudo do
comportamento dos meios rochosos dizem respeito à deformabilidade, à resistência,
à permeabilidade (em especial, no caso de obras hidráulicas e certas obras de
escavação), e ao estado de tensões naturais (sobretudo, no caso de obras
subterrâneas profundas). Tais características compreendem as feições geológicas e
os parâmetros geotécnicos - obtidos através da caracterização geológico-geotécnica
do maciço rochoso – e os índices e propriedades físicas – determinados por meio de
ensaios in situ e laboratoriais.
2.2DESCONTINUIDADES
De acordo com Hudson e Harrison (2007), na engenharia as
descontinuidades podem ser o único ou maior fator que rege a deformabilidade,
resistências e permeabilidade do maciço rochoso. A palavra descontinuidade denota
qualquer separação na rocha, tendo efetivamente zero de resistência à tração.
Figura 1 -Exemplo da descontinuidade no maciço rochoso - Hudson e
Harrison (2007)
verdade
Na figura 1 e ilustrado um exemplo de maciço rochoso descontínuo, na
todos os maciços rochosos são fraturados. Em casos muito
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rarosespaçamentos entre as descontinuidades são maiores do que o projeto de
engenharia da rocha.
Figura 2– Esquemática das propriedades geométricas primárias das
descontinuidades nas rochas- Hudson e Harrison (2007)
Na figura 2 é representado um diagrama esquemático que demonstra as
principais características do maciço rochoso com a geometria em particular os
parâmetros ilustrados:
Espaçamento e frequência:espaçamento é a distância entre a
descontinuidade adjacente de uma mesma família. Frequência o número de
descontinuidade por unidade de distância.
Orientação: é a atitude da sua camada e a direção definida pelo ângulo
de mergulho.
Persistência: é medida pelotamanho, forma e a extensão na
descontinuidade.
Rugosidade: embora descontinuidades sejam consideradas planas para
fins de análise de persistência, a superfície da própria descontinuidade podem
conter ondulações em suas paredes denominadas rugosidade, que pode ser
definida por gráficos ou matematicamente.
Abertura: é a distância medida entre a rocha adjacente da superfície da
descontinuidade.
Família das descontinuidades: consiste em um conjunto de
descontinuidades paralelas ou subparalelas, é conveniente considerar que as
descontinuidades não ocorrem aleatoriamente, ocorre geralmente em uma zona de
menor resistência da rocha.
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Tamanho do bloco: como está ilustrado na figura 2, depende das
características descritas anteriormente, é estimada a distribuição dos blocos para
avaliar possíveis blocos soltos.
3 METODOLOGIA
3.1 AMOSTRAS
As amostras foram adquiridas da mina Cuiabá nível 11 da empresa Anglo
Gold, totalizando 24 amostras, 34,06Kg, da parte estéril da mina. Um fato importante
para a análise é que o diâmetro das amostras é de 30 mm, para ensaio de
cisalhamento está em desacordo com as normas técnicas da International Society of
Rock Mechanics (ISRM) (1974) que é de 54 mm.
Portanto um dos objetivos deste trabalho é verificar a influência do
diâmetro das amostras no resultado comparativo.
Cada amostra foi identificada com um código de (HR-01 até o HR24),adescrição visual básica de cada corpo de amostra foi realizada, identificando as
amostras e as suas dimensões e características geológicas e possíveis
imperfeições, para determinar as principais dimensões de cada amostra utilizou uma
régua e um paquímetro.
Para aprofundar na descrição mineralógica das amostras iniciou a
preparação da amostra para a caracterização mineralógica que foi realizada no
corpo de amostra HR – 08, Porém uma preparação da amostra para a análise
através do aparelho (PA Nalytical modelo empyrean), é necessário obter a
granulometria ideal para a leitura no difratômetro de Raios X, para a utilizaçãodo
aparelho e colocar a amostra pulverizadano porta amostra do aparelho. Este
aparelho utiliza a difração do raio-x para medir as distância entre as camadas
cristalizadas, que são únicas para cada elemento, que gerou o gráfico abaixo.
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Gráfico 01 – Difratograma da amostra HR-08.
Realizou uma análise visual com difratograma acima com as informações
dos minerais em um banco de dados da UFMG. Para a interpretação do
difratograma, é necessário dois passos, sendo o primeiro passo da análise do
difratograma foi identificar todos os picos relevantes no gráfico eo segundo passo foi
comparar os picos identificados com os picos dos minerais de um banco de dados a
fim de classificar quais picos pertencem a quais minerais. Por exemplo, o pico
14,1666 é característico da clorita, o pico de 9,98067 é característico da mica, o pico
de 6,37684 é característico do Feldspato já o pico de 2,56015 pertence aos minerais
de Feldspato, Dolomita, Clorita e Mica ao mesmo tempo. Ao utilizar o banco de
dados da UFMG foi possível identificar os seguintes minerais:Feldspato, Dolomita,
Clorita, Mica e Quartzo.
3.2 TILT TESTE
O método consiste em colocar as amostras em cima da mesa de madeira
representada na figura 3 que foi construída especialmente para realizar os ensaios,
que vai sendo erguida lentamente até que uma rocha deslizasse sobre a outra,
podendo assim determinar o ângulo de atrito interno básico.
Os experimentos de foram realizados no laboratório de tecnologia de
rocha do departamento de engenharia de minas da UFMG, com o auxílio do
dispositivo da figura 3.
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Figura 3 – Ensaio de Tilt Teste – Foto do laboratório de tecnologia de
rochas da UFMG
Como o critério adotado neste trabalho para determinar o ângulo
formadocom auxílio de um paquímetro sendo a hipotenusa do triangulo formado de
acordo com a figura 3 que é um valor fixo independente do ângulo da mesa, dessa
maneira é possível calcular o ângulo de atrito interno básico das amostras pela
equação 1.
(Eq.1)
Onde o cateto adjacente é pode ser obtido pela projeção horizontal da
hipotenusa. Para que o ensaio seja realizado é necessário preparar as amostra que
consiste em cortar e retificar a superfíciedas amostras selecionadas para que o
experimento possa ser executado.Foram realizados 30 ensaios para cada amostra
sendo 9 amostras que foram utilizadas totalizando 270 ensaios.
3.3 CISALHAMENTO DIRETO
O ensaio de cisalhamento direto pode ser descrito pela aplicação
constante de uma tensão normal constante no corpo de prova e de uma tensão
cisalhante, a um ângulo de aproximadamente 36° relativo ao eixo horizontal,
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crescente. Este ângulo contribui com uma parcela na tensão normal e evita um
possível deslocamento indesejável nas amostras. Segundo Brady e Brown (2005) o
ângulo de atrito básico (φb) é uma variável fundamental para a compreensão da
resistência ao cisalhamento das superfícies das descontinuidades.
De acordo com Viecili (2003) o ensaio de cisalhamento direto é o mais
antigo procedimento usado para se determinar a resistência ao cisalhamento e
baseia - se no critério de Mohr Coulomb representado pela equação 2.
(eq.2)
Onde ϲ é a força de coesão da superfície eɸ é o ângulo de atrito. Para a
realização do ensaio é necessário preparar as amostras para o ensaio que consiste
em moldas os corpos de provas com grout de secagem rápida em um molde de
plástico ideal para o quadro de cisalhante. Assim que os corpos são moldados, são
levados ao quadro cisalhante para realização do ensaio.
Figura 4 – Esquema do ensaio de cisalhamento direto– Hudson e
Harrison(2007)
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Figura 5 - Esquema de resultados esperados em um ensaio de
cisalhamento direto -Hudson e Harrison (2007)
O fato de retificar as paredes da descontinuidade serve para reduzir à
coesãoda matriz rochosa a zero. No caso onde a coesão é zero a relação entre (φr)
e (σn)pode ser representadapela equação 3:
(eq.3)
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Onde φr é o ângulo de atrito residual.Oφbtem módulo aproximadamente
igual ao ângulo de atrito residual (φr.) justificando assim a utilização da equação 3 no
presente trabalho.
Figura 6 – Ensaio de cisalhamento direto – Foto do laboratório de tecnologia de
rochas da UFMG
O ensaio foi realizado para 6 amostras selecionadas, para obter o ângulo
de atrito interno básico utilizou uma regressão linear. Para isto,cada ensaio de
cisalhamento direto foi utilizado um valor diferente para a tensão normal. Sendo os
valores escolhidos foram 6,37; 7,35; 3,92; 5,40; 5,88; 8,33 Mpa.
4 RESULTADOS
Conforme descrito na metodologia foram realizados 30 ensaios de tilt
teste para cada amostra selecionada. Os resultados obtidos dos ângulos de atrito
interno básico para cada uma das amostras estão apresentados na tabela a
seguir.Pode-se notar que a média dos resultados do tilt teste são semelhantes entre
si. Chama a atenção a amostra AHR 15 mostra o resultado um pouco discrepante
dos outros 5. Isto pode ocorrer devido a imprecisão do método do tilt teste. Essa
amostra eleva a variância total dos ensaios, mas esse resultado será considerado
para a análise.
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TABELA 1 – Resultado do tilt teste
RESULTADO TILT TESTE
ENSAIO
AHR1
AHR13
AHR14
AHR15
AHR7 1-1
AHR2
MÉDIA
20,60°
21,14°
21,49°
16,32°
20,90°
22,24°
DESVIO PADRÃO
1,77°
2,50°
1,85°
2,73°
4,56°
2,77°
MÉDIA GERAL
20,45°
DESVIO PADRÃO GERAL 3,40°
Em seguida as mesmas amostras utilizadas no ensaio de tilt teste, foram
moldadas e utilizadas no ensaio de cisalhamento direto. Conforme descrito na
metodologia foram utilizadas cinco tensões diferentes para que seja possível traçar a
linha de regressão linear, e assim obter o ângulo de atrito interno básico.
Após os ensaios foram realizados alguns gráficos para traçar a linha de
regressão linear.
Gráfico 2 – Regressão linear para o ensaio de cisalhamento direto
O gráfico acima representa a resultante dos seis ensaios realizados de
cisalhamento direto. O valor do ângulo de atrito interno básico pode ser encontrado
pelo arco tangente da inclinação da reta, que no caso o valor obtido foi de 26,78°. O
valor de 26.78° sugere uma diferença razoável, já encontrada em trabalhos
semelhantes para outros tipos de litologias como Leite (2012). Acredita-se poder
achar um fator médio entre os resultados do tilt teste podem estimar o resultado do
ensaio de cisalhamento direto, para isso mais estudos deverão ser realizados em
várias litologias.
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5 CONSIDERAÇÕES FINAIS E SUGESTÕES
Foi observado que o ensaio de cisalhamento direto é mais complexo,
dispende mais tempo e custo para a sua realização do que o ensaio do tilt teste.
Os resultados finais do tilt teste encontrados apresentam baixa
variabilidade entre eles, mostrando que é um ensaio com uma boa reprodutibilidade.
O resultado do ensaio de cisalhamento direto mostra um índice de
correlação R² = 0,6399 apresentando uma correlação moderada a alta. Sugere-se
então que apesar da ISRM determinar no mínimo 5 ensaios para caracterizar o
maciço rochoso, esse número pode ser insuficiente para a confiabilidade do
resultado.
A média geral dos ensaios de tilt teste, foi de 20,45° com o desvio padrão
de 3,40° já o resultado do cisalhamento direto encontrado foi de 26,78°. Essa
diferença de 6,33° permite, estatisticamente, concluir que os resultados são
semelhantes, mas esse valor pode ter como causa o diâmetro da amostra que não
obedece a ISRM (54 mm) ou algum problema operacional durante aos ensaios. Para
o diâmetro é importante ressaltar o resultado de Leite (2012) que encontrou
diferença de 5,42° e 8,12° pra o diâmetro (54 mm).
Sugere-se está análise seja realizada para o máximo de litologias
possíveis, pois pode-se encontrar uma relação média entre o resultado do tilt teste e
o resultado do cisalhamento direto. Sugere-se também a análisecom a amostra da
mesma litologia em vários diâmetros diferentes
REFERÊNCIAS
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angles of discontinuities in rock masses.International Association of Engineering
Geology. Paris, 1992.
ISRM.Suggested method for laboratory determination of direct shear strength,
1974.
BRADY, B.H. G.,BROWN E.T. Rock Mechanics: for underground mining third
edition Kluwer Academic Publishers New York, Boston, Dordrecht, London,
Moscow, 3a. edição 2005.
VIECILI, C. Determinação dos parâmetros de resistência do solo de Ijuí a partir
do ensaio de cisalhamento direto. Departamento de Tecnologia. 76p. Trabalho de
Conclusão de Curso. Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande
do Sul – UNIJUÍ, 2003.
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ABGE/CNPQ/FAPESP.Associação Brasileira de Geologia de Engenharia. São
Paulo, 1998.
HUDSON, JOHN A.; HARRISON, JOHN P. Engineering Rock Mechanics: an
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LEITE, F.T. Análise comparativa entre o tilt teste e o ensaio de cisalhamento
direto para determinação do ângulo de atrito interno básico. VIICongresso
brasileiro de lavra mina a céu aberto e mina subterrânea. IBRAM Belo Horizonte,
2012.
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