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Determine:
a) A temperatura que é expressa pelo mesmo valor numérico nas escalas Celsius e Fahrenheit;
b) A temperatura que é expressa pelo mesmo valor em módulo, mas com sinais opostos, nas
escalas Celsius e Fahrenheit.
Solução
a) A equação termométrica para conversão de temperaturas nas escalas Celsius e Fahrenheit
é
tC
=
5
t F − 32
(I)
9
impondo a condição de que a temperatura deve ser igual nas duas escalas, temos
(II)
tC = tF
substituindo em (I) obtemos
tF
=
t F − 32
5
9
9 t F = 5 t F − 32
(
)
9 t F = 5 t F − 160
9 t F − 5 t F = −160
4 t F = −160
tF = −
160
4
t F = −40° F
e da condição (II) também temos
t C = −40° C
b) Impondo a condição de que as temperaturas devem ter mesmo módulo e sinas contrários
nas duas escalas, temos
(III)
t C = −t F
substituindo em (I) obtemos
−t F
t F − 32
=
5
9
− 9 t F = 5 t F − 32
(
)
− 9 t F = 5 t F − 160
− 9 t F − 5 t F = −160
− 14 t F = −160
tF =
160
14
t F = 11,4° F
1
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e da condição (III) também temos
t C = −11,4° C
2