ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO - 2º SEMESTRE -MATEMÁTICA
Nome: __________________________ Nº____9ºAno ____
Data: ____/___/___Professores: Diego, Marcello e Yuri
Valor 1,0 ponto
1. Apresentação:
Prezado aluno,
A estrutura da recuperação bimestral do Colégio Pentágono pressupõe uma revisão
dos conteúdos essenciais que foram trabalhados durante o bimestre.
O roteiro de recuperação vai auxiliá-lo a planejar e organizar seus estudos. Para isso,
sugerimos que:






Anote tudo o que tiver para fazer. Elaborar um esquema pode ajudar.
Faça um planejamento de estudos, estabelecendo um horário para
desenvolver suas tarefas.
Estabeleça prioridades: em que matérias/assuntos você possui mais
dificuldades. Quais são suas dúvidas?
Para que você aproveite essa oportunidade, é necessário comprometimento:
resolva todas as atividades propostas com atenção, anote em um caderno
suas dúvidas e leve-as para as aulas de recuperação.
Sempre que possível, aproveite a monitoria de estudos para esclarecer todas
as dúvidas que ficaram pendentes durante o ano que passou.
Tudo o que for fazer, faça bem feito!
2. Conteúdos:
Para ajudar em sua organização dos estudos, vale lembrar quais foram os conteúdos
essenciais trabalhados durante o ano
Temas
Objetivos para os alunos
conceitos

Relações métricas
no
triângulo
retângulo e na
circunferência
Cap. 6
Classificar os triângulos quanto aos ângulos, conhecendo-se as medidas dos
seus lados
 Identificar em um triângulo retângulo a hipotenusa e os catetos.
 Verificar e demonstrar o Teorema de Pitágoras.
 Aplicar o teorema de Pitágoras na resolução de problemas.
 Aplicar o teorema de Pitágoras para chegar às relações entre: lado e diagonal
de um prisma; lado e altura de um triângulo equilátero.
 Resolver situações-problemas utilizando Teorema de Pitágoras.
 Identificar os elementos de um triângulo retângulo e associar a cada um a sua
medida.
 Estabelecer, a partir da semelhança de triângulos, relações entre as medidas
dos catetos, da hipotenusa, da altura relativa à hipotenusa e das projeções




Estatística,
Combinatória
Probabilidade
e




Cap. 9
Explorando
ideia de função
dos catetos.
Verificar que as relações métricas são resultados decorrentes da semelhança
de triângulos.
Deduzir e aplicar a relação entre: duas cordas concorrentes de mesma
circunferência. Dois segmentos secantes em uma mesma circunferência. Um
segmento de secante e um segmento de tangente em uma mesma
circunferência.
Identificar e classificar variáveis estatísticas em qualitativas ou quantitativas.
Calcular a frequência absoluta, a frequência relativa, a frequência acumulada
e a frequência relativa acumulada.
Interpretar informações por meio de dados apresentados em histogramas.
Calcular média aritmética, moda e mediana de um conjunto de dados.
Resolver situações-problemas que envolvam o raciocínio combinatório e a
determinação das chances de sucesso de certo evento em um experimento.
Elaborar experimentos para estimar possibilidades e verificar as chances de
ocorrência de um evento em um experimento

a
Coordenadas
cartesianas
Explorando
intuitivamente
a
noção de função
Função afim
Função
quadrática
 -Reconhecer quando uma correspondência entre duas grandezas caracteriza
uma função.
 Compreender conceito de função.
 Elaborar o gráfico de uma função dada por uma tabela ou por uma fórmula.
 Identificar relações entre duas grandezas.
 Adquirir a noção de função por meio de exemplos práticos.
 Elaborar o gráfico de uma função dada por uma tabela ou por uma fórmula.
 Coletar, organizar, ler e analisar informações, construindo e interpretando
tabelas de frequências e gráficos.
 Determinar a lei de formação de uma função.
 Reconhecer uma função afim, suas propriedades e construir seu gráfico.
 Reconhecer uma função quadrática, suas propriedades e construir seu gráfico.
Cap. 3
Introdução
Trigonometria
à
Razões
trigonométricas
para ângulos de
30º, 45º e 60º
Tabela das razões
trigonométricas
Relações
trigonométricas
em
polígonos
regulares
 Conceituação de tangente de ângulo.
 -Conceituação de razões trigonométricas.
 -Resolução de problemas com uso das razões trigonométricas
 -Resolução de problemas de cálculo de distâncias inacessíveis.
 -Percepção da presença da Matemática na realidade
 -Aplicar os valores do seno, do cosseno e da tangente dos ângulos notáveis
na resolução de problemas.
 -Resolução de problemas relativos a polígonos inscritos e circunscritos
inscritos em uma
circunferência
Cap. 7
Perímetros, Áreas
e Volumes

Retomando
e
aprofundando o
cálculo
de
perímetros





Retomando
e
aprofundando o
cálculo de áreas.

Reconhecer a similaridade do prisma com blocos retangulares já
estudados.
Calcular áreas de regiões planas
Obter a relação matemática para a área do círculo
Conceituação e método para obter volume do cilindro e do prisma.
Calcular o volume de um cilindro
Resolver situações-problemas que envolvam o raciocínio combinatório e a
determinação das chances de sucesso de certo evento em um
experimento.
Elaborar experimentos para estimar possibilidades e verificar as chances
de ocorrência de um evento em um experimento..
Retomando
e
aprofundando o
cálculo da medida
de volume
Cap.8
4. Materiais que devem ser utlilizados e/ou consultados durante a recuperação:
•
Livro didático
•
Listas de estudos
•
Listas extras
•
Anotações de aula feitas no próprio caderno.
•
Exercícios do Moodle
•
Exercícios do Mangahigh
•
Provas mensais
•
Provas bimestrais
5. Etapas e atividades:
Veja quais são as atividades que fazem parte do processo de recuperação:
a) Refazer as provas mensais e bimestral para identificar suas dificuldades e aproveitar
as aulas para esclarecer as dúvidas com o professor ou monitor da disciplina.
b) Refazer as listas de estudos.
c) Revisar as atividades realizadas em aula, bem como as anotações que você fez no
caderno.
d) Refazer os exercícios do Moodle
e) Refazer os exercícios do Mangahigh
f) Fazer os exercícios do roteiro de recuperação.
6. Trabalho de recuperação
o
Imprimir a ficha de questões, completar o cabeçalho com o seu nome e número.
o
Resolver todas as questões pedidas em folhas de papel almaço ou folhas do bloco
de redação de forma organizada, deixando todos os cálculos para o professor
conferir o seu raciocínio.
o
Escrever as respostas completas a caneta preta ou azul.
o
Grampear: a ficha de questões e as folhas com as questões resolvidas.
o
Entregar na data estipulada.
BOM TRABALHO
1. (Ueg 2015) Érika resolve passear com a cachorrinha Kika e, antes de sair do
apartamento, escolhe colocar uma roupa e uma coleira na cachorrinha. Se Kika tem 7 roupas
e 3 coleiras, todas distintas, de quantas maneiras Érika pode escolher uma roupa e uma
coleira para passear com a Kika?
a) 10
b) 21
c) 35
d) 42
e) 15
2. (Upe 2012) Rita tem três dados: um branco, um azul e um vermelho. Quantas são
as formas de ela obter soma seis no lançamento simultâneo dos três dados?
a) 9
b) 10
c) 12
d) 18
e) 24
e) 720
3. (G1 - ifsp 2014) Ao ligar, por segmentos de retas, os pontos médios dos lados de
um quadrado de lado 60 cm, obtém-se um quadrilátero, cujo perímetro é, em centímetros,
a) 30 2.
b) 60 2.
c) 90 2.
d) 120 2.
e) 150 2.
4. (G1 - ifce 2011) A altura, baixada sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo,
mede 12 cm, e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa diferem de 7 cm. Os lados do
triângulo são, em centímetros, iguais a
a) 10, 15 e 20.
b) 12, 17 e 22.
c) 15, 20 e 25.
d) 16, 21 e 26.
e) 18, 23 e 28.
5. (G1 - ifce 2012) Sobre os lados AB e AC do triângulo ABC, são marcados os pontos
D e E, respectivamente, de tal forma, que DE // BC, AE = 6 cm, DB = 2 cm, EC = 3 cm e DE =
8 cm. Nessas condições, a soma das medidas dos segmentos AD e BC, em centímetros, vale
a) 12.
b) 16.
c) 18.
d) 24.
e) 30.
6. (Pucrj 2012) Um baralho tem 26 cartas pretas e 26 cartas vermelhas. As cartas
estão ordenadas ao acaso.
a) Retiramos uma carta do baralho completo: qual é a probabilidade de que a carta seja
vermelha?
b) Retiramos carta do baralho completo: qual a probabilidade de que a carta seja preta?
7) Uma câmara frigorífica usada para armazenar certos tipos de alimento precisa ter
sua temperatura variando entre graus negativos e positivos para que o alimento não perca
suas propriedades. A temperatura, em certo intervalo de tempo, é dada pela função
h(t) = t² - 4t +3 , em que h(t) representa a temperatura na câmara medida em graus Celsius, ao
longo do tempo, que está representado por t e é medido em hora.
a) Qual é a temperatura da câmara no instante t = 0, ou seja, quando a câmara acabou de ser
ligada?
b) Em quais momentos a temperatura é 0ºC?
c) Qual é a temperatura mínima atingida?
8) Durante uma partida de futebol, a cobrar um tiro de meta, o goleiro chutou a bola,
que percorreu uma trajetória na forma de uma parábola expressa pela lei f(x) = -x² + 8x, em
que f(x) indica a altura que a bola alcançou e x representa a distância, em metro, que a bola
percorreu na direção horizontal.
a) Faça um esboço do gráfico .
b) Qual foi a altura máxima atingida pela bola?
c) Quantos metros na direção horizontal essa bola já havia percorrido quanto tocou novamente
o solo?
9) O lucro mensal de uma empresa, em real, é dado por L = x² + 5x – 250, em que x é a
quantidade mensal de mercadorias vendidas. Determine a quantidade mínima de
mercadorias vendidas em um mês para que o lucro seja maior que R$200.000,00.
(use a calculadora)
10) O prefeito de uma cidade decidiu fazer um mosaico em parte de uma praça circular,
conforme o esquema abaixo. A medida do diâmetro da praça é 50 metros e a mão de obra
custa R$ 9,50 por metro quadrado construído. Quantos reais serão gastos em mão de obra
para fazer o mosaico?
11) Uma empresa vai pintar nas paredes externas de seu prédio o logotipo ilustrtado a
seguir. Com uma lata de tinta vermelha pode-se pintar no máximo 200 m². Quantos desses
logotipos podem ser pintados com uma dessas latas?
12) Na figura abaixo, sabe-se que os losangos ACEF e BDHG são congruentes e
possuem área de 24 cm². sabendo que AB = 10 cm determine a área de ABGF.
13) O teodolito é um instrument usado para medir ângulos muito usado na construção
civil. Na situação abaixo, o teodolito tem 1,5 m de altura.
Qual é a altura do poste?
14) Um arquiteto está projetando um prédio. Ele terá de construir uma rampa que una a
garagem ao térreo A rampa terá comprimento de 10 m , e a diferença de altura entre a
garagem e o térreo é 3m.
Qual será, em graus, a inclinação da rampa?
15) Uma bicicleta sobe uma rampa lisa de 44 m de comprimento que faz um ângulo de
30º com o plano horizontal. Que altura atinge a bicicleta ao chegar ao topo da rampa?
16) A imagem representa o rótulo que será colado sobe uma lata cilíndrica, cobrindo
toda sua lateral, sem sobreposições. Qual é o volume dessa lata?
17) Uma peça metálica tem formato de paralelepípedo e possui 28 aberturas cilíndricas
que a atravessa, cada uma com 1,5 cm de raio. Determine o volume de metal necessário para
produzir uma peça como essa.
FONTES:
SUPER PRO
MATEMÁTICA NOS DIAS DE HOJE
PROJETO ARARIBÁ
ED.LEYA
ED.MODERNA