Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.6, n.2, p.171-178, 2004
ISSN 1517-8595
171
CALOR ISOSTÉRICO DA POLPA DE BANANA VARIEDADES MAÇÃ E NANICA
José Cleidimário Araújo Leite1, Manassés Mesquita da Silva1, Josivanda Palmeira
Gomes de Gouveia2, Francisco de Assis Cardoso Almeida2, Juarez Paz Pedroza2
RESUMO
A banana é uma das frutas mais produzidas no mundo, sendo destaque na produção nacional. O
Brasil, um dos maiores produtores mundiais de frutas e hortaliças, apresenta grandes problemas
no que se refere ao aproveitamento adequado de seus produtos. Entretanto, para minimizar as
perdas pós-colheita e aproveitar de maneira correta a produção, deve-se reduzir o conteúdo de
água dos produtos por meio de processos como a secagem, bem como avaliar a energia
requerida nestes processos, tornando viável a sua implantação. Neste trabalho fez-se um estudo
da quantidade de calor necessária na secagem da banana, variedades maçã e nanica, utilizando
os modelos matemáticos de GAB, BET e Oswin na obtenção das isotermas de equilíbrio, em
que o modelo mais representativo foi usado na determinação do calor isostérico da fruta. De
acordo com os resultados, verificou-se que o calor isostérico aumentou com a diminuição do
conteúdo de água de equilíbrio para as duas variedades, e que a quantidade de energia requerida
na secagem da polpa de banana variedade maçã é maior que na variedade nanica.
Palavras-chave: secagem, modelos matemáticos, conteúdo de água
ISOSTERIC HEAT OF THE APPLE AND TINY VARIETIES BANANA PULP
ABSTRACT
Banana is a tropical fruit and it s one of the most produced in the world. It s prominence in the
national production. Brazil one of the biggest producing of fruits in the world, presents big
problems in the adequate use of its products. However, the moisture content of the products
must be reduced through processes as the drying, and energy requested in this processes should
be evaluated to minimize the post harvest looses and to take advantage of the production, in a
correct way, making viable its implantation. The necessary amount of heat in the drying of the
banana, apple and tiny varieties, was studied in this work. The mathematical models of GAB,
BET and Oswin were used to obtain the equilibrium isotherms.
The most representative model was used in the determination of the isosteric heat of the fruit.
According to the results, , it was verified that the isosteric heat increased with the decrease of
the equilibrium water content for the two varieties, and that the amount of energy requested in
the drying of the apple variety banana pulp is larger than in the tiny variety.
Keywords: drying, mathematics models, water content
______________________
Protocolo 599 27/11/2004
1
Engenheiro Agrícola, UFCG/CCT. Campina Grande, PB. E-mail: [email protected]; [email protected]
2
Professor Dr. UFCG/CCT/DEAg. Campina Grande, PB. E-mail: [email protected]; [email protected];
[email protected]
172
Calor isostérico da polpa de banana variedades maçã e nanica
INTRODUÇÃO
As frutas desempenham um papel de
grande importância na dieta humana, não
somente como valor alimentício, mas como
fonte de sais minerais indispensáveis à
formação do nosso corpo.
Um dos frutos de maior demanda em
todo o mundo é a banana, devido,
principalmente, a seus atributos de qualidade e
sabor. Apesar da grande procura do fruto in
natura, existem produtos processados e
comercializados, na forma de sucos, geléias e
outros. No entanto, para a fabricação desses
produtos, é indispensável o conhecimento das
suas propriedades físicas e químicas, visto que
essas propriedades têm um papel fundamental
nos projetos de equipamentos e processos de
transporte, evaporação, secagem, resfriamento e
armazenamento.
A quantidade de água de um alimento
pode influenciar muitos aspectos de sua
qualidade. A atividade de água permite formar
uma idéia de quais os alimentos apresentam
maior tendência de se conservarem e quais têm
maior facilidade de se estragarem devido à
presença de microorganismos que, como células
vivas, necessitam de água para seu crescimento.
Essa necessidade está associada mais com a
atividade de água do que com o conteúdo de
água.
Segundo Corrêa et al. (2001), a
quantidade de água em um produto pode ser
medida de diferentes formas, mas nem todos os
métodos indicam a disponibilidade da água para
os microorganismos, uma vez que nem toda
água do produto está igualmente disponível. A
disponibilidade da água em materiais
higroscópicos, tais como frutos e derivados, é
mais bem indicada pela atividade de água ou
pelo conteúdo de água de equilíbrio com a
umidade relativa do ar ambiente. Quando se
estabelece o equilíbrio, a umidade relativa e a
atividade de água são numericamente iguais.
O fruto da banana possui um alto
conteúdo de água (cerca de 70%). O
conhecimento da atividade de água de frutos
com um alto conteúdo de água é indispensável
no estudo dos processos de secagem,
armazenamento e embalagem, uma vez que,
quanto maior a atividade de água de um
produto, mais susceptível ele está ao ataque de
microorganismos.
A bananicultura se apresenta como uma
cultura de interesse cada vez maior para os
pesquisadores em todo mundo, em virtude do
Leite et al.
seu grande potencial. No entanto, os
conhecimentos científicos e tecnológicos
disponíveis sobre essa cultura são ainda
relativamente pequenos e, além disso, existem
muitos problemas básicos que impedem o seu
desenvolvimento e aproveitamento em maior
escala (Alves, 1999).
Segundo Yoshida (1997), o calor
isostérico de sorção é, geralmente, obtido a
partir de dados de sorção e é definido como a
diferença entre a entalpia da água na fase de
vapor e a entalpia da água líquida adsorvida, no
sólido a uma dada concentração, isto é, ele
representa a quantidade de energia necessária
para evaporar a água adsorvida, na fase sólida.
Seu valor é determinado pela Equação de
Clausius-Clapeyron, que relaciona a mudança
da atividade de água com a temperatura. Silva
et al. (2002), ao estudarem a polpa de manga,
observaram que o modelo de GAB foi o que
melhor se ajustou às isotermas de equilíbrio e
que o calor isostérico diminui com o aumento
do conteúdo de água de equilíbrio.
O calor de sorção é um bom parâmetro
para estimar a quantidade mínima de calor
requerido para remover uma dada quantidade de
água e permite algumas deduções sobre a
microestrutura do alimento e as mudanças
físicas que acontecem em sua superfície (Dural
& Hines, 1993).
De acordo com diversos autores (Wang
& Brennan, 1991; Sopade & Ajiserigi, 1994;
Silva et al., 2002) o conhecimento do calor de
sorção, em função do conteúdo de água, é
essencial nos estudos de secagem e
armazenagem de produtos agrícolas servindo
para estimar as necessidades energéticas do
processo de secagem.
Para a determinação do calor isostérico,
diversos autores consideraram a temperatura
dependente do calor de sorção de umidade. Isto
é uma consideração conveniente que permite
um cálculo facilitado do calor isostérico das
isotermas de sorção (Aguerre et al., 1988; Silva
et al., 2002).
Do exposto, objetivou-se, com o presente
estudo, determinar o calor isostérico da banana,
variedades maçã e nanica, por meio da Equação
de Clausius-Clapeyron, a partir de dados de
conteúdo de água de equilíbrio e atividade de
água do produto (isotermas) às temperaturas de
20, 30 40 e 50 ºC, utilizando os modelos de
GAB, BET e Oswin, bem como ajustar uma
equação matemática que expresse a energia
gasta em função do conteúdo de água de
equilíbrio para as variedades estudadas.
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Calor isostérico da polpa de banana variedades maçã e nanica
MATERIAL E MÉTODOS
O experimento foi realizado no
Laboratório
de
Armazenamento
e
Processamento de Produtos Agrícolas da
Unidade Acadêmica de Engenharia Agrícola
em conjunto com o Laboratório de Secagem e
Processos Químicos da Unidade Acadêmica de
Engenharia Química, ambos da Universidade
Federal de Campina Grande. A banana
variedade nanica foi adquirida em feira livre,
procedente do Sítio Geraldo, localizado no
município de Alagoa Nova, estado da Paraíba, e
a banana variedade maçã foi adquirida no
mercado local de Campina Grande.
A atividade de água para cada
temperatura foi obtida por meio do
Thermoconstanter Novasina TH 200, um
equipamento de alta precisão e sensibilidade.
Leite et al.
173
As amostras, com aproximadamente 10,0 g,
foram pesadas e acondicionadas em recipientes
especiais (células de plástico).
A Figura 1 ilustra o processo, e o roteiro
descreve as fases de determinação das curvas de
equilíbrio higroscópico. Depois de ajustado
para dada temperatura, o aparelho recebe as
amostras e, através de uma câmara climática
que contém um sensor eletrônico, registra as
respectivas atividades de água para cada
temperatura. Após a leitura final da atividade de
água, as amostras, já quase secas, seguem para
estufa a 100 ºC, onde permanecem durante 3,0
h, obtendo-se, deste modo, a respectiva massa
seca. O conteúdo de água de equilíbrio (base
seca) foi, então, calculado pela diferença entre a
massa da amostra no equilíbrio e respectiva
massa seca. Este procedimento foi repetido
quatro vezes para obtenção das isotermas (20,
30, 40 e 50 º C).
A. As amostras de polpa foram pesadas e levadas
à estufa a 100º C
B. As amostras foram retiradas da estufa em
intervalos de tempo distintos e colocadas em
um dessecador contendo sílica gel
C. As amostras foram novamente pesadas e
levadas ao Novasina para determinação da
atividade de água
D. Nesta fase, as amostras retornaram para a
estufa para determinação da massa seca
Figura 1. Esquema experimental para obtenção das curvas de equilíbrio higroscópico
O calor isostérico foi determinado
através de regressões lineares dos dados do
logaritmo neperiano da atividade de água
versus o recíproco da temperatura para
diferentes valores do conteúdo de água de
equilíbrio (Eq. 1).
A energia requerida é o resultado
numérico da multiplicação entre a inclinação
das retas obtidas (para cada conteúdo de água
de equilíbrio) e a constante universal dos
gases. Os critérios para definição do grau de
ajuste dos modelos matemáticos aos dados
experimentais foram o coeficiente de
determinação (R2) e o erro relativo médio (P)
que é a média da percentagem da diferença
relativa entre os valores experimentais e
preditos, juntamente com a análise da
distribuição residual.
Qst
R
d ln a w
d( 1 )
T
(1)
em que:
Qst
calor isostérico de sorção, kJ kg-1
a w atividade de água, decimal
T temperatura, K
R constante universal dos gases R = 8,314
kJ(kmol K)-1
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174
Na Equação 1, o termo:
RESULTADOS E DISCUSSÃO
d (ln(a w ))
representa
d( 1 )
T
a inclinação de uma reta. Esta reta foi obtida,
utilizando-se os dados experimentais de
atividade de água e conteúdo de água de
equilíbrio, e os parâmetros referentes ao
modelo que melhor representou as isotermas
da fruta.
Leite et al.
Os dados experimentais da atividade
de água e conteúdo de água de equilíbrio,
obtidos às temperaturas de 20, 30, 40 e 50 C
para as variedades maçã e nanica, estão
apresentados na Tabela 1.
Tabela 1. Dados de atividade de água e conteúdo de água de equilíbrio para as variedades maçã e
nanica.
Variedade maçã
Temperatura (ºC)
20
30
40
50
aw
Ueq
aw
Ueq
aw
Ueq
aw
Ueq
0,7
0,72
0,7
0,78
0,81
0,74
0,82
0,74
0,61
0,53
0,58
0,51
0,71
0,47
0,7
0,37
0,53
0,39
0,49
0,37
0,64
0,33
0,57
0,20
0,48
0,28
0,43
0,27
0,5
0,22
0,47
0,15
0,45
0,20
0,37
0,18
0,43
0,17
0,4
0,13
0,39
0,07
0,33
0,13
0,32
0,13
0,33
0,11
*
*
*
*
*
*
0,23
0,08
Variedade nanica
0,76
0,94
0,82
0,95
0,83
0,93
0,83
0,83
0,72
0,70
0,71
0,52
0,72
0,49
0,7
0,42
0,61
0,45
0,57
0,30
0,58
0,27
0,59
0,27
0,5
0,30
0,46
0,20
0,5
0,22
0,49
0,20
0,43
0,23
0,38
0,17
0,38
0,15
0,42
0,17
0,38
0,16
0,36
0,15
0,24
0,11
0,33
0,13
aw - atividade de água; Ueq - conteúdo de água de equilíbrio
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Calor isostérico da polpa de banana variedades maçã e nanica
Na Figura 1, estão apresentadas as
curvas ajustadas do logaritmo neperiano das
atividades de água versus o inverso das
temperaturas estudadas para uma faixa de
Leite et al.
175
conteúdo de água de equilíbrio entre 0,30 e
0,90, para as variedades maçã e nanica,
respectivamente.
1/T
0,00305
0,0031
0,00315
0,0032
0,00325
0,0033
0,00335
0,0034
0,00345
0
ln(aw) = -465,45(1/T) + 1,2742
R2 = 0,74
-0,1
Maçã
ln(aw) = -545,27(1/T) + 1,5055
R2 = 0,76
-0,2
ln(aw)
-0,3
ln(aw) = -635,32(1/T) + 1,7637
2
R = 0,77
-0,4
ln(aw) = -737,32(1/T) + 2,0516
R2 = 0,78
-0,5
ln(aw) = -852,47(1/T) + 2,3684
R2 = 0,78
-0,6
ln(aw) = -979,18(1/T) + 2,7000
2
R = 0,79
-0,7
ln(aw) = -1103,6(1/T) + 2,9824
R2 = 0,79
-0,8
-0,9
0,00305
0,0031
0,00315
0,0032
0,00325
0,0033
0,00335
0,0034
0,00345
0
-0,1
ln(aw)
ln(aw) = -317,23(1/T) + 0,8175
R2 = 0,88
ln(aw) = -341,75(1/T) + 0,8757
R2 = 0,89
Nanica
-0,2
ln(aw) = -371,59(1/T) + 0,9451
R2 = 0,90
-0,3
ln(aw) = -408,29(1/T) + 1,0275
R2 = 0,92
-0,4
ln(aw) = -453,48(1/T) + 1,1227
R2 = 0,93
-0,5
ln(aw) = -507,14(1/T) + 1,2198
R2 = 0,94
-0,6
ln(aw) = -558,28(1/T) + 1,2583
R2 = 0,94
-0,7
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
Valores do conteúdo de água de equilíbrio
Figura 1. Curvas de ln (aw) versus 1/T para a banana variedade maçã e nanica, respectivamente.
Os valores do calor isostérico,
determinados pela Equação de ClausiusClapeyron, utilizando os coeficientes de
inclinação das retas (Figura 1) e a constante
universal dos gases - R = 0,461kJ (kgK)-1, na
faixa de conteúdo de água de equilíbrio
analisada, para as variedades maçã e nanica,
respectivamente, estão apresentados na Tabela
2. Para a determinação dos dados de atividade
de água em função dos conteúdos de água de
equilíbrio, em cada temperatura, utilizaram-se
os dados experimentais obtidos em laboratório
e os parâmetros referentes ao modelo de GAB,
uma vez que melhor representou as isotermas
da fruta nas duas variedades estudadas.
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Calor isostérico da polpa de banana variedades maçã e nanica
176
Leite et al.
Tabela 2. Calor isostérico da banana maçã e nanica, respectivamente.
Ueq
Maçã
Nanica
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
Qst
508,76
451,40
392,99
339,90
292,88
251,37
214,57
Qst
257,37
233,79
209,05
188,22
171,30
157,55
146,24
Ueq - conteúdo de água de equilíbrio, decimal; Qst - calor isostérico, kJ kg-1 .
Comparando-se os valores da Tabela 1,
nota-se que o calor isostérico para a variedade
maçã foi maior que para a variedade nanica
(Figura 2), o que permite afirmar, dentro das
condições deste trabalho, que a variedade maçã
possui uma maior resistência para perder água
e, conseqüentemente, torna-se necessário mais
energia para a secagem desta variedade, durante
um processo de secagem. Este resultado já era
esperado, visto que, Leite et al. (2003),
estudando propriedades físicas de banana maçã
e nanica, observaram que o calor específico
encontrado para a variedade maçã (3,75 kJ
(kgK)-1) foi maior que o da variedade nanica
(3,30 kJ (kgK)-1), e como essa é a energia
necessária para variar em 1,0 C a temperatura
de 1,0 g do produto, a variedade maçã requer
mais calor para aumentar sua temperatura e,
conseqüentemente, para perder água.
As curvas do calor isostérico versus a
umidade de equilíbrio para as variedades maçã
e nanica, respectivamente, estão apresentadas
na Figura 2. O melhor ajuste das curvas foi
obtido para uma função logarítmica.
700,00
Qst (kJ kg-1)
600,00
Maçã
500,00
Nanica
400,00
Qst = -272,2ln(Ueq) + 194,39
R2 = 0,9932
300,00
(Maçã)
200,00
Qst = -103,9ln(Ueq) + 135,28
R2 = 0,9975
100,00
(Nanica)
0,00
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90
U
eq
b.s (decimal)
Figura 2. Curvas do calor isostérico versus o conteúdo de água de equilíbrio para as variedades maçã
e nanica.
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Calor isostérico da polpa de banana variedades maçã e nanica
Na Figura 2, observa-se que o calor
isostérico aumenta com a redução do conteúdo
de água para ambas as variedades, ou seja, à
medida que o produto perde água, necessário se
faz uma maior quantidade de calor para se
retirar mais água deste. Isto ocorre porque,
durante a secagem, a temperatura do produto é
maior na parte externa que na interna e, devido
a isso, forma-se uma camada ressecada na sua
superfície, o que dificulta a transferência de
calor do ar de secagem para o seu interior à
medida que o tempo de secagem aumenta,
concentrando toda a umidade restante na sua
parte central, sendo necessário uma maior
quantidade de calor para que seja retirada mais
água e, conseqüentemente, um prolongamento
no tempo de secagem, o que acarreta um maior
custo na operação de secagem. Vale salientar
que nem todos os produtos possuem esta
característica, no entanto, para os que a possui,
é mais conveniente a secagem intermitente
que consiste em secar o produto em um período
de tempo alternado, deixando um espaço de
tempo durante a secagem para que a umidade
concentrada no interior do produto se
redistribua nele, facilitando a evaporação da
água quando o processo for reiniciado.
Gouveia et al. (1999) encontraram
resultados semelhantes ao dessa pesquisa para o
calor de sorção do gengibre sem casca, sendo
que, neste caso, o calor de sorção do gengibre
diminuiu negativamente. Yoshida (1997)
trabalhando com secagem do milho superdoce
também
observou
um
comportamento
semelhante para o calor de sorção de tal
produto.
Leite et al.
177
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diminuição do conteúdo de água de
equilíbrio para as duas variedades, o que
permite observar que se faz necessário
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