Introdução à
Cristalografia e Defeitos
Cristalinos – Parte 2
COT – 741: Princípios de
Deformação Plástica
Os Estados da Matéria
Sólido;
 Líquido;
 Gasoso;
 Plasma.


Cristalinos;
– Sólidos;
– Líquidos.

Amorfos
–
–
–
–
Sólidos;
Líquidos;
Gasosos;
Plasma (?).
Cristalinos
 São
aqueles
que
apresentam
ordenação atômica de longo alcance;
 Nos sólidos essa ordenação atômica
é observada tridimensionalmente;
 Para os líquidos, o agrupamento das
moléculas que o compõe pode
apresentar certa ordenação em uma
direção.
Cristais Líquidos
Para saber tudo sobre física e química dos cristais líquidos visite:
http://plc.cwru.edu/tutorial/enhanced/files/lc/Intro.htm
Para saber mais sobre defeitos em cristais líquidos
consulte o livro “The Structure of Materials”
Amorfos





Não apresentam ordenação atômica de longo
alcance, somente de curto alcance;
Nos líquidos essa ordenação é instantânea.
Alguns pontos isolados apresentam ordenação.
Instantes depois essa ordenação desaparece,
surgindo em outro lugar;
Nos sólidos amorfos produzidos por solidificação
rápida, a estrutura instantânea de um líquido é
mantida, logo, pontos de ordenação atômica de
curto alcance estão presentes;
Gases não apresentam ordenação atômica de
nem de curto nem de longo alcance;
Plasmas são mais complicados...
Ligas Metálicas Amorfas
 Costumam
apresentar propriedades
mecânicas únicas, como dureza
elevadíssima;
 Deformam-se plasticamente de uma
maneira diferente dos materiais
cristalinos;
 Possuem
propriedades magnéticas
muito superiores aos metais e ligas
cristalinas.
Um texto introdutório sobre deformação plástica em ligas metálicas amorfas
pode ser obtida clicando aqui.
Resistência Teórica
dos Metais Cristalinos
 Para
deformar
plasticamente
é
necessário deslizar planos atômicos
uns sobre os outros;
 Isso é obtido pela mudança de
posição simultânea de átomos de
uma posição perfeita da rede para
uma outra;
 Estes
cálculos
forma
feitos
inicialmente por Frenkel em 1926.


a
b
Rede cristalina perfeita. Para deformá-la plasticamente é necessário
quebrar todas as ligações atômicas num plano (representadas em
vermelho).
 = tensão cisalhante aplicada
Gb
2x

sen
2a
b
G = módulo de cisalhamento
b = espaçamento
cisalhamento
entre
átomos
na
direção de
a = espaçamento entre as camadas de átomos
x = translação das duas camadas de átomos de sua
posição de equilíbrio
Gb
2x
 
sen
2a
b
b G
 te 
a 2
A função senoidal é periódica
em b e se reduz para a lei de
Hook
para
pequenas
deformações x/a, logo sen
(2πx/b)≈(2πx/b). O valor de 
máximo é então a tensão
cisalhante crítica teórica te. O
valor será máximo quando
sen = 1.
Expressões mais realistas nos
fornecem te≈ G/30.
Embora
sejam
cálculos
aproximados, esses valores
são
diversas
ordens
de
grandeza maior do que os
observados
em
materiais
reais.
POR QUÊ?
Valores Teóricos vs. Práticos
Material
Alumínio
Latão
(70-30)
Cobre
Níquel
Aço 1020
Titânio
Módulo de
Cisalhame
nto (MPa)
te≈ G/30
(MPa)
Tensão
Lim.
Escoame
nto
(MPa)
25000
37000
46000
76000
83000
45000
833
1233
1533
2533
2766
1500
35
75
69
138
180
450
Tensão Lim.
Resist. à
Tração (MPa)
90
300
200
480
380
520
Dados retirados de W. D. Callister, Jr. “Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução”. LTC Editora, Rio de
Janeiro, 2002.
Discordâncias e Cristais Perfeitos
Somente em 1934, Orowan, Polayni e
Taylor
conseguiram
diferenciar,
independentemente, os valores práticos
dos teóricos, levando em conta a presença
de defeitos nos cristais;
 Há poucos anos foi desenvolvido um
material metálico virtualmente livre de
defeitos, os Whiskers. Estes materiais
quando submetidos a um carregamento
externo apresentam resistência da ordem
de grandeza da resistência teórica
proposta para um cristal perfeito.
