MATEMÁTICA
Prof. Marcelo Renato
ANÁLISE COMBINATÓRIA - COMBINAÇÃO
1. (UFCG – PB 2009) Com o objetivo de fazer uma boa campanha nos Jogos Olímpicos de Pequim em
2008, almejando a conquista da medalha de ouro para o nosso futebol, o técnico da seleção brasileira
feminina de futebol convocou 18 jogadoras para formar nossa seleção. Dentre estas estavam: 2
goleiras, 3 laterais, 3 zagueiras, 6 meio – campistas e 4 atacantes. Pensando sempre na melhor
formação para representar nosso país, o número de possibilidades que o técnico teve para montar um
time com 1 goleira, 2 laterais, 2 zagueiras, 4 meio – campistas e 2 atacantes foi:
a) 1620
b) 720
c) 810
d) 135
e) 1080
2. (UEFS 2007.1) Em uma concessionária, certo modelo de automóvel pode ser encontrado em seis
cores, com quatro itens opcionais diferentes. O número de escolhas distintas, com um item opcional,
pelo menos, que uma pessoa tem, ao comprar um automóvel desse modelo, nessa concessionária, é
igual a
a) 15.
b) 30.
c) 45.
d) 64.
e) 90.
3. (UNCISAL/AL) Dos 20 médicos presentes em uma reunião, 25% são cardiologistas e os demais são
clínicos. Uma comissão vai ser constituída de um presidente e um tesoureiro, escolhidos dentre os
cardiologistas, e por outros quatro membros, escolhidos dentre os médicos clínicos. Considerando n
como o número máximo possível de comissões distintas, podemos afirmar que o valor de n é:
a) 13.650
b) 20.050
c) 27.300
d) 610.000
e) 655.200
4. (Unesp 2011.2) Em um jogo lotérico, com 40 dezenas distintas e possíveis de serem escolhidas para
aposta, são sorteadas 4 dezenas e o ganhador do prêmio maior deve acertar todas elas. Se a aposta
mínima, em 4 dezenas, custa R$ 2,00, uma aposta em 6 dezenas deve custar:
a) R$ 15,00.
b) R$ 30,00.
c) R$ 35,00.
d) R$ 70,00.
e) R$ 140,00.
5. (UFRN-CCET) Num certo país, existem 20 cidades e todo par delas é ligado por uma única estrada.
Nessas condições, quantas estradas existem?
a) 120
b) 380
c) 512
d) 240
e) 190
6. (UEL-PR 2007) Antônio e Bruno são membros atuantes do Grêmio Estudantil e estão se formando
numa turma de 28 alunos. Uma comissão de formatura, com 5 membros, deve ser formada para a
organização dos festejos. Quantas comissões podem ser formadas de modo que Antônio e Bruno
sejam membros?
a) 2600
b) 9828
c) 9288
d) 3276
e) 28
7. (Cesgranrio-RJ) Dispondo-se de 5 rapazes e 6 moças, de quantas maneiras pode-se escolher 4
pessoas para formar uma comissão tendo, pelo menos uma moça?
a) 325
b) 44
c) 60
d) 300
e) 100
8. (UP 2011) Ao se encontrarem em uma reunião sobre o Mercosul, os “n” presidentes participantes
cumprimentaram-se entre si com um aperto de mão. Sabendo que houve 28 apertos de mão, podemos
afirmar que o número de presidentes que participaram dessa reunião foi
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 14
9. (UP 2011) Uma comissão formada por quatro professores deverá ser escolhida dentre 5 professores de
Matemática e 5 professores de Física. Quantas comissões diferentes poderão ser escolhidas tendo pelo
menos um professor de Matemática?
a) 210
b) 205
c) 200
d) 190
e) 140
10. (UFMG adaptada) A partir de um grupo de oito pessoas, quer-se formar uma comissão constituída de quatro
integrantes. Nesse grupo, incluem-se Gustavo e Danilo, que, sabe-se, não se relacionam um com o outro.
Portanto, para evitar problemas, decidiu-se que esses dois, juntos, não deveriam participar da comissão a
ser formada. Nessas condições, de quantas maneiras distintas se pode formar essa comissão?
a) 70
b) 35
c) 45
d) 55
e) 60
1-A
6-A
2-E
7-A
GABARITO
3-C
4-B
8-C
9-B
1
5-E
10 - D