EM974 - Métodos Computacionais
em Engenharia Térmica e Ambiental – Turma A
Determinação Do Coeficiente De
Descarga Para Uma Placa De Orifício
Alexandre Luchesi de Almeida
Caio Kauark Kremer
080521
083322
Índice
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Placas de Orifício
Coeficiente de Descarga
Fórmulas de Vazão
Coeficiente de Descarga Empírico
Condições Gerais para Medição
Parâmetros Utilizados
Modelo Virtual
Numérico
Resultados
Influência da Velocidade do Escoamento
Influência da Malha
Conclusão
Placas de Orifício
São instrumentos utilizados para medição de
vazão (mássica ou volumétrica) de escoamento
interno em tubulações;
Práticos e simples;
Gera uma diferença de pressão à montante e à
jusante da placa;
Coeficiente de Descarga
Razão entre resultados reais e resultados
teóricos para vazão;
Responsável por representar os efeitos de
turbulência causados pela redução abrupta de
área.
Fórmulas de Vazão
Vazão mássica experimental
Qm - Vazão mássica experimental
∆P - Diferença de pressão causada pela Placa;
β - Razão entre o diâmetro do orifício (d) e o diâmetro do tubo (D);
Cd - Coeficiente de Descarga;
ρ - Densidade do fluido.
Vazão mássica teórica
Qmt - Vazão mássica teórica;
u – Velocidade axial no interior do tubo;
A – Área da seção circular do duto.
Coeficiente de Descarga Empírico
De acordo com a ABNT, é possível estimar o valor do Cd
através de uma relação empírica:
empírica
Aqui, L1 e L2 são constantes relacionadas à posição de
tomada de pressão, apresentadas adiante, e são iguais a
1 e 0,47, respectivamente.
Condições Gerais para Medição
Parâmetros Utilizados
O modelo virtual utilizados possuia os seguintes
parâmetros:
d = 0,05 m;
D = 0,1 m;
β = 0,5;
Lmon = 2 m;
Ljus = 0,8 m;
ρ = 998 kg/m^3;
µ = 1,006·10e-6 N·s/m^2;
Umin = 0,3169 m/s
Para tanto, espera-se
se valores de Cd ≈ 0,6133
Modelo Virtual
Regime permanente invariável no tempo;
Escoamento incompressível (ρ = cte);
Escoamento turbulento;
Escoamento completamente desenvolvido a jusante da
placa;
desprezados
Efeitos gravitacionais desprezados;
Escoamento isotérmico.
Modelo Virtual
Somente uma seção circular do tubo foi simulada;
A placa orifício foi modelada como um objeto PLATE no
ambiente virtual;
A rugosidade padrão do software confere com os
requisitos da ABNT;
A velocidade média foi configurada através de um objeto
INLET, utilizando u = 1 m/s;
Para simular o escoamento, é necessário um objeto
OUTLET na saída do tubo (P
P = Patm);
Modelo de turbulência LVEL (Phoenics)
Requeriu-se ao software salvar resultados com relação ao
resíduo para o cálculo da pressão (ferramenta INFORM).
Modelo Virtual
Numérico
A malha que obteve os melhores resultados tem valores
de NX=1, NY=100 e NZ=162
162;
Numérico
Para o modelo apresentado, 3000 iterações foram
suficientes para atingir baixos valores proporcionais do
erro no cálculo da pressão:
Resultados
Velocidade axial no tubo
Resultados
Distribuição da pressão no duto
Resultados
Localização dos resíduos da pressão
ΣresP = 3,167e-05
3,167e
Resultados
Para o modelo apresentado, seguem os resultados:
Cd = 0,6290
Erro (%) = 2,56
Para o mesmo modelo, porém utilizando o modelo
KECHEN de turbulência, os resultados são apresentados
a seguir:
Cd=0,6364
Erro (%) = 3,77
Influência da Velocidade do
Escoamento
Para o modelo LVEL, com a mesma malha e número de
iterações, variou-se a velocidade do escoamento para
observar a influência desta:
−
u = 0,3169 m/s (umin para garantir o Reynolds)
Cd = 0,6286
Erro (%) = 2,48
−
u = 10 m/s
Cd = 0,6287
Erro (%) = 2,50
Influência da Malha
Realizou-se a simulação com diferentes malhas, afim de
observar a variação nos resultados:
resultados
−
Malha → 1x30x48
Cd = 0,6806
Erro (%) = 10,97
−
Malha → 1x50x80
Cd = 0,6563
Erro (%) = 7,01
Conclusão
A modelagem simplificada da placa como objeto PLATE
não interferiu drasticamente no resultado;
O resíduo do cálculo da pressão ficou em 9 ordens de
grandeza inferior ao valor da pressão nominal;
O modelo KECHEN apresentou maiores erros se
comparado ao LVEL;
Como esperado, a variação da velocidade média do
escoamento não interferiu no cálculo do Cd;
Ao variar a malha, os resultados foram drasticamente
modificados, sendo os melhores para as malhas mais
refinadas;
Conclui-se que o método é válido com erro inferior a 3%
para todo o intervalo de velocidades estudado.