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Questão 170
Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19cm de altura e 6cm de
aresta da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura — 3 troncos de pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior —, espaçados de 1cm entre eles, sendo que a base superior de cada bloco é
igual à base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo centro de cada bloco, unindoos, conforme a figura.
6 cm
6 cm
Se o dono da fábrica resolver diversificar o modelo, retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passará a gastar com parafina para fabricar uma vela?
A) 156 cm3.
B) 189 cm3.
C) 192 cm3.
D) 216 cm3.
E) 540 cm3.
Resolução
Do enunciado, considere as figuras A e B seguintes, cotadas em cm:
19
4
1
19
22
1
1
6
6
6
6
figura A
figura B
A pirâmide representada na figura A contém a parafina que será utilizada na produção da vela indicada na
figura B. Note que o sólido da figura B não é uma pirâmide!
19
cm e aresta da base 1,5 cm, indicada na figura B,
Retirando-se do sólido da figura A a pirâmide de altura
4
obteremos o volume V, em cm3, de parafina que será gasta na fabricação:
1
1
19
⋅ (6 ⋅ 6) ⋅ 19 – ⋅ (1, 5 ⋅ 1, 5) ⋅
3
3
4
V = 224,4375
V = 228 – 3,5625 ∴
V=
Logo, a questão não apresenta alternativa correta.
Sem resposta