INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO
ISCED/LUANDA
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXACTAS
REPARTIÇÃO DE MATEMÁTICA
Programa Analítico para o Exame de Admissão ao ano Académico 2012
Geometria Analítica
I.
1.
Coordenadas do ponto no plano
2.
Distância entre dois pontos no plano
3.
Coordenadas de um vector no plano
4.
Cálculo com Vectores (expressos em coordenadas)
5.
Equação da recta
6.
Distância de um ponto a uma recta
7.
Critérios de paralelismo e de perpendicularidade de rectas
8.
Circunferência (definição, equação da circunferência no sistema cartesiano)
9.
Parábola, elipse, hipérbole (definição, equação no sistema cartesiano)
1.
2.
3.
Estudo do sinal do trinómio
atráves do determinante;
Estudo do sinal do trinómio quadrático através de inequação do 2° grau;
Funções quadráticas de tipos:
e gráficos correspondents.
Equações e inequações.
II.
1.
2.
3.
4.
5.
Equações e inequações Quadráticas.
Equações e Inequações Exponenciais.
Equações e Inequações Logarítmicas.
Equações e Inequações Trigonométricas.
Equações e Inequações Modulares.
Sistema de equações Lineares
III.
1.
2.
Resolução de sistema de equações lineares com 3 equações e 3 icógnitas.
Resolução de sistemas de equações pela regra de Crammer.
Sucessões e progressões.
IV.
1.
2.
3.
4.
Caracterização de uma progressão aritmética.
Termo geral e soma de n termos de uma progressão aritmética.
Caracterização de uma progressão Geométrica.
Termo Geral e soma de n termos de uma progressão Geométrica.
Polinómios.
V.
1.
2.
Adição.
Subtracção.
Multiplicação.
Divisão.
Divisão de um polinómio pelo binómio ax+b. Teorema do resto;
Dispositivo de Briot – Ruffini.
Representação do polinómio na forma factorizada
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
VI.
Conceito de polinómio.
Operações com polinómios:
Limites
Cálculo de limites das funções.
VII.
Cálculo diferencial e Integral
Regras de derivação.
Derivada de uma função.
Declive de uma recta; declive da curva num ponto; declive de uma função num
ponto.
4. Integral indefinida.
5. Integral Definida.
1.
2.
3.
VIII.
Estudo das funções
1.
2.
3.
4.
Domínio e Zeros de uma função.
Intervalos de variação e extremos relativos de uma função.
Assímptotas.
Esboço do gráfico
Bibliografia
Lima, Yolanda e Gomes, Francelim - Matemática 10XE QMAT;
Aires, Frank- Calculo Diferencial e Integral
Matemática 10,11,12 (livro de texto e exercícios), porto editora;
Apostol, Tom M.; Cálculo, volumes I e II, Editora Revasté, Ltda;
Tizzioti, Guilherme, Matemática 2º grau, Volumes I, II e III;
Santos, Fernando Borja - Sebentas de Matemáticas Gerais, primitivas e integrais –
Paralelo editora
7. Marcondes – Matemática para o Ensino médio – Editora ática
8. Paiva, Manoel – Matemáticas, Conceitos, linguagem e aplicações, Volume I,II e III –
Edições Modernas.
1.
2.
3.
4.
5.
6.