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EDITAL: RACIOCÍNIO LÓGICO (4 questões)
Compreensão de estruturas lógicas. Lógica de
argumentação:
analogias,
inferências,
deduções e conclusões. Diagramas lógicos.
Princípios de contagem e probabilidade.
Raciocínio Lógico(Parte 01)
Combinações
É utilizando quando o problema ou a situação exige que
se forme um grupo, e nesse grupo a ordem dos
elementos NÃO é importante.
C mp 
ANÁLISE COMBINATÓRIA
m!
(m  p)! p!
Princípio Fundamental da Contagem
Ex. Montagem de uma dupla de vôlei.
Se uma ação pode ocorrer de n OU m maneiras distintas
e independentes entre si, para a ocorrência dessa ação
existem:
Permutações
m + n possibilidades
Quando, no problema, o grupo já está formado. Exige-se
apenas que se faça a troca da posição, ou permu-tação,
dos elementos.
Pm  m!
Desde já associe: OU  +
Se uma ação é composta de duas etapas sucessivas,
sendo que a primeira pode ser feita de m modos E, para
cada um destes, a segunda pode ser feita de n modos,
então o número de modos de realizar a ação é:
m x n possibilidades
Associe também: E  x
Fatorial (!)
Fatorial de um número natural é a multiplicação deste
número por todos os seus precedentes inteiros até o 1.
Ex:
2! = 2.1 = 2
3! = 3.2.1 = 6
4! 4.3.2.1 = 24
5! = 5.4.3.2.1 = 120
1! = 1
0! = 1
Ex. Calcular a quantidade de anagramas da palavra
TRIGO.
P5  5!
P5  120
Quando existem elementos repetidos no conjunto da-do,
devemos desconsiderar as permutações entre es-ses
elementos, dividindo pelo número de permutações
desses elementos entre si.
Pm ,  ,..., 
Ex. Calcular a quantidade de anagramas da palavra
ARARA
P
Exercício:
Simplifique as frações:
a)
12!
10!
b)
28!29!
30!
c)
(n  3)!
(n  2)!
m!
!,  !,...,  !
5!
 10
3!.2!
TESTES:
01. (UPF-RS) Cinco jovens voltam de uma festa em um
automóvel de cinco lugares. Um deles não tem
habilitação para dirigir e o outro encontra-se alcoolizado.
De quantas maneiras diferentes podem os jovens ser
distribuídos nos cinco lugares do automóvel, de sorte que
nem o não habilitado e nem o alcoolizado fiquem no
volante?
Arranjos
É utilizando quando o problema ou a situação exige
que se forme um grupo, e nesse grupo a ordem dos
elementos é importante.
Amp 
m!
(m  p)!
Ex. Montagem de uma senha.
Atualizada 18/02/2010
a) 72
b) 120
c) 40
d) 60
e) 48
02.Com os algarismos de 1 a 7, quantos números de três
algarismos distintos podemos formar, de modo que os
números obtidos sejam todos ímpares?
a)42
b)20
c)120
d)168
e)60
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03. Numa reunião de uma empresa, cinco pessoas
dispostas lado a lado, desejam registrar fotografias
comemorativas do final de cada ano. Considerando-se
apenas o posicionamento das pessoas em cada foto,
quantas fotos podem ser registradas de forma que Artur e
Beto não estejam juntos na foto?
a) 120
b) 72
c) 48
d) 4!
e) n.d.a.
04. De quantas maneiras distintas podem-se alinhar cinco
estacas azuis idênticas, uma vermelha e uma branca?
a)12
b)30
c)42
d)240
e)5040
05.O número de anagramas da palavra ERNESTO que
começam e terminam por consoante é:
Raciocínio Lógico(Parte 01)
10. Uma prova de atletismo é disputada por 8
corredores.No pódio, os três primeiros recebem, cada
um, uma medalha diferente.De quantas maneiras pode
ocorrer a premiação?
a) 56
b) 336
c) 1680
d) 1440
11. (ESAF/AFTN) Uma empresa possui 20 funcionários,
dos quais 10 são homens e 10 são mulheres. Desse
modo, o número de comissões de 5 pessoas que se pode
formar com 3 homens e 2 mulheres é:
a) 1650
b) 165
c) 5830
d) 5400
e) 5600
12. Ao final de uma competição, 10 participantes se
despediram com um aperto de mão.Podemos dizer que
foram trocados:
a)10 apertos de mão
b) 20 apertos de mão
c) 90 apertos de mão
d) 100 apertos de mão
e) 45 apertos de mão
a)480
b)720
c)1440
d)1920
e)5040
06. Quantas comissões de 4 pessoas podemos formar
com 6 rapazes e 3 moças, de modo que tenhamos pelo
menos 2 moças em cada comissão?
a) 45
b) 60
c) 51
d) 126
e) n.d.a.
07. Numa primeira fase de um campeonato de xadrez,
cada jogador joga uma vez contra todos os demais.
Nessa fase, foram realizados 78 jogos. Quantos eram os
jogadores?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
13. (UTP-PR) Seis torcedores do Atlético e certo número
de torcedores do Coritiba assistem a um Atletiba.Com o
empate final, todos os coxas cumprimentam-se entre si
uma única vez e todos os atleticanos cumprimentam-se
entre si uma única vez,havendo um total de 43
cumprimentos.O número de coxas é:
a) 4
b) 6
c) 7
d) 8
e) n.d.a
14. (CESGRANRIO-PETROBRAS-2008) Em uma fábrica
de bijuterias são produzidos colares enfeitados com cinco
contas de mesmo tamanho dispostas lado a lado, como
mostra a figura.
08. Em um grupo de 8 pessoas,4 serão sorteadas para
receber, cada uma, um
mesmo prêmio.De quantas
maneiras pode ocorrer a premiação?
As contas estão disponíveis em 8 cores diferentes. De
quantos modos distintos é possível escolher as cinco
contas para compor um colar, se a primeira e a última
contas devem ser da mesma cor, a segunda e a
penúltima contas devem ser da mesma cor e duas contas
consecutivas devem ser de cores diferentes?
a) 24
b) 1680
c) 70
d) 3360
e) n.d.a.
09. Em um grupo de 8 pessoas, 4 serão sorteadas para
receber, cada uma, um prêmio distinto.De quantas
maneiras pode ocorrer a premiação?
a) 24
b) 1680
c) 70
d) 3360
2
Atualizada 18/02/2010
(A) 336
(B) 392
(C) 448
(D) 556
(E) 612
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15. (UEL-PM-2010) Sejam quatro cidades designadas
por A, B, C E D. Considere que há três rodovias que
ligam a cidade A com a cidade B, duas rodovias que
ligam a cidade B com a cidade C e quatro rodovias que
ligam a cidade C com a cidade D. Se desejarmos ir de A
até D, passando pelas cidades B e C, de quantas formas
poderemos realizar tal percurso?
a) 12
b) 16
c) 24
d) 30
e) 36
16. (MACKENZIE-SP) Um trem de passageiros é
constituido de uma locomotiva e 6 vagões distintos,
sendo um deles o restaurante. Sabendo que a locomotiva
deve ir a frente e que o vagão do restaurante não pode
ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número
de modos diferentes de se montar a composição é:
a)
b)
c)
d)
e)
120
320
500
600
720
17. (UEL) Marcam-se 5 pontos sobre uma reta r e 8
pontos sobre uma reta s, paralela a r. Quantos triângulos
distintos existem com vértices em 3 desses pontos?
a) 220
b) 230
c) 274
d) 286
e) 294
Raciocínio Lógico(Parte 01)
21. (UDESC) O número de anagramas de quatro letras,
começando com a letra G, que pode ser formado com a
palavra PORTUGAL é:
a) 70
b) 1.680
c) 210
d) 40.320
e) 35
22. (FGV SP) Deseja-se criar uma senha para os
usuários de um sistema, começando por três letras
escolhidas entre as cinco A, B, C, D e E seguidas de
quatro algarismos escolhidos entre 0, 2, 4, 6 e 8.
Se entre as letras puder haver repetição, mas se os
algarismos forem todos distintos, o número total de
senhas possíveis é:
a) 78125
b) 7200
c) 15000
d) 6420
e) 50
23. (UFOP) Com os algarismos 1, 2, 3 e 4, formam-se
todos os números de três algarismos distintos possíveis.
Dentre estes, o número de múltiplos de três é:
a) 24
b) 12
c) 6
d) 0
24. (UFAM) O número de anagramas da palavra GREVE
é:
18. Numa empresa há 5 engenheiros, 2 economistas e 4
administradores. Deseja-se formar uma comissão para
estudar um projeto, composta de 1 engenheiro, 1
economista e 1 administrador. De quantos modos a
comissão poderá ser formada?
19. (PUC) Com os algarismos do sistema decimal
formam-se números de quatro algarismos distintos, todos
começando com 1 e terminando por 9. Quantos números
podem ser formados nessas condições?
a) 120
b) 60
c) 20
d) 40
e) 30
25. (UFRJ) A mala do Dr. Z tem um cadeado cujo
segredo é uma combinação com cinco algarismos, cada
um dos quais podendo variar de 0 a 9. Ele esqueceu a
combinação que escolhera como segredo, mas sabe que
atende às condições:
a)
se o primeiro algarismo é ímpar, então o último
algarismo também é ímpar;
b)
se o primeiro algarismo é par, então o último
algarismo é igual ao primeiro;
c)
a soma dos segundo e terceiro algarismos é 5.
Quantas combinações diferentes atendem às condições
estabelecidas pelo Dr. Z?
20. (PUC) Dos anagramas da palavra CASTELO,
quantos têm as vogais em ordem alfabética e juntas?
a)
b)
c)
d)
e)
180
144
120
720
360
Atualizada 18/02/2010
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26. (Unesp SP) Um turista, em viagem de férias pela
Europa, observou pelo mapa que, para ir da cidade A à
cidade B, havia três rodovias e duas ferrovias e que, de B
até uma outra cidade C, havia duas rodovias e duas
ferrovias. O número de percursos diferentes que o turista
pode fazer para ir de A até C, passando pela cidade B e
utilizando rodovias e trem obrigatoriamente, mas em
qualquer ordem, é:
a) 9.
b) 10.
c) 12.
d) 15.
e) 20.
27. (UFOP) Quantos números pares de três algarismos
distintos podemos formar com os algarismos {1, 2, 3, 4, 5,
6, 7}?
28. (UFOP) Quantos são os números de 7 algarismos
distintos, formados pelos algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7,
que têm 1 e 7 nas extremidades?
a) 21
b) 42
c) 120
d) 240
e) 2520
a) 69
b) 2.024
c) 9562
d) 12.144
e) 13.824
33. (UEG) Uma equipe de pesquisa será formada com a
seguinte composição: um físico e três químicos. Para
formar a equipe estão à disposição quatro físicos e seis
químicos. O número de diferentes equipes possíveis de
se formar é
34. (UECE) Dos 21 vereadores de uma Câmara
Municipal, 12 são homens e 9 são mulheres. O número
de Comissões de vereadores, constituídas com 5
membros, de forma a manter-se sempre 3 participantes
de um sexo e 2 do outro, é igual a:
35. (Unifesp) O corpo clínico da pediatria de um certo
hospital é composto por 12 profissionais, dos quais 3 são
capacitados para atuação junto a crianças que
apresentam necessidades educacionais especiais. Para
fins de assessoria, deverá ser criada uma comissão de 3
profissionais, de tal maneira que 1 deles, pelo menos,
tenha a capacitação referida. Quantas comissões
distintas podem ser formadas nestas condições?
a) 792.
b) 494.
c) 369.
d) 136.
e) 108.
30. (PUC) Calcular a quantidade de números de quatro
algarismos (todos distintos), que se podem formar com os
algarismos 1,2,4,7,8 e 9.
a) 300
b) 340
c) 360
d) 380
e) 400
31. (UECE) Com um grupo de 15 pessoas, do qual fazem
parte Lúcia e José, o número de comissões distintas que
se podem formar com 5 membros, incluindo,
necessariamente, Lúcia e José, é:
Atualizada 18/02/2010
a) 120
b) 80
c) 50
d) 40
e) 30
a) 10.364
b) 11.404
c) 12.436
d) 13.464
29. (Unificado) Durante a Copa do Mundo, que foi
disputada por 24 países , as tampinhas de Coca-Cola
traziam palpites sobre os países que se classificariam
nos três primeiros lugares (por exemplo : 1º lugar, Brasil;
2º lugar, Nigéria ; 3º lugar, Holanda). Se , em cada
tampinha, os três países são distintos, quantas tampinhas
diferentes poderiam existir?
4
32. (UEPB) Num encarte de jornal um supermercado
oferece 10 produtos em promoção. Se um indivíduo
resolveu comprar apenas 3 produtos, quantas eram as
suas opções?
a) 210.
b) 80.
c) 5040.
d) 480.
e) 160.
a) 60
b) 120
c) 45
d) 70
e) 90
a) 3003
b) 792
c) 455
d) 286
Raciocínio Lógico(Parte 01)
36. (Vunesp) Na convenção de um partido para
lançamento da candidatura de uma chapa ao governo de
certo estado havia 3 possíveis candidatos a governador,
sendo dois homens e uma mulher, e 6 possíveis
candidatos a vice-governador, sendo quatro homens e
duas mulheres. Ficou estabelecido que a chapa
governador/vice-governador seria formada por duas
pessoas de sexos opostos. Sabendo que os nove
candidatos são distintos, o número de maneiras possíveis
de se formar a chapa é:
a) 18.
b) 12.
c) 8.
d) 6.
e) 4.
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Raciocínio Lógico(Parte 01)
37. (PUC PR/2003) Um técnico dispõe de 10 jogadores: 6
homens, Pedro é um deles e 4 mulheres, Maria é uma
delas. Quantas equipes de basquete (5 jogadores)
podem ser constituídas de modo que Pedro ou Maria ou
ambos sempre façam parte.
a) 192
b) 194
c) 196
d) 198
e) 252
38. (UFAM AM/2003) Numa escola do Ensino Médio
existem, 5 professores de Matemática e 4 de Física.
Quantas comissões de 3 professores podemos formar,
tendo cada uma delas 2 matemáticos e um físico?
a) 42
b) 45
c) 48
d) 50
e) 40
39. (UFSCar) Num acampamento, estão 14 jovens,
sendo 6 paulistas, 4 cariocas e 4 mineiros. Para fazer a
limpeza do acampamento, será formada uma equipe com
2 paulistas, 1 carioca e 1 mineiro, escolhidos ao acaso. O
número de maneiras possíveis para se formar essa
equipe de limpeza é:
a) 96
b) 182
c) 212
d) 240
e) 256
Se os personagens da história em quadrinhos acima
continuassem permutando as letras, com o objetivo de
formar todos os anagramas possíveis, eles obteriam mais
40. (UFPel) Maurício de Sousa, criador de uma famosa
revista com histórias em quadrinhos, baseou a criação de
seus personagens em amigos de infância e nos filhos,
conferindo a cada um deles características distintivas e
personalidades marcantes. A turma da Mônica e todos os
demais personagens criados pelo escritor estão aí, com
um tipo de mensagem carinhosa, alegre, descontraída e
até matemática, dirigida às crianças e aos adultos de
todo o mundo.
a) 718 anagramas.
b) 360 anagramas.
c) 720 anagramas.
d) 362 anagramas.
e) 358 anagramas.
41. (UESPI) Quantos números com três dígitos distintos
podem ser formados usando os algarismos {1, 2, 3, 4, 5}?
a) 60
b) 120
c) 140
d) 180
e) 200
42. (Unifor) Quantas são os anagramas da palavra
VOLUME que começam por vogal e terminam por vogal?
a) 216
b) 192
c) 144
d) 72
e) 24
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43. (Uni-Rio) Uma família formada por 3 adultos e 2
crianças vai viajar num automóvel de 5 lugares, sendo 2
na frente e 3 atrás. Sabendo-se que só 2 pessoas podem
dirigir e que as crianças devem ir atrás e na janela, o
número total de maneiras diferentes através das quais
estas 5 pessoas podem ser posicionadas, não permitindo
crianças irem no colo de ninguém, é igual a:
a) 120
b) 96
c) 48
d) 24
e) 8
Raciocínio Lógico(Parte 01)
PROBABILIDADES
P( A) 
n( A)
n( E )
Importante:
e,   utilizar multiplicação
ou,   utilizar soma
44. (PUC Campinas) O número de anagramas da
palavra EXPLODIR, nos quais as vogais aparecem
juntas, é:
PROBABILIDADE DE UNIÃO
P(AB) = P(A) + P(B) – P(AB)
a) 360
b) 720
c) 1440
d) 2160
e) 4320
Objetos
muito
probabilidades
utilizados
no
estudo
das
1) Dado: cubo (6 faces), numeradas de 1 a 6.
2) Moeda: Dois lados, cara(C) e coroa(K).
45. (UERJ RJ) Observe o quadrinho abaixo.
3) Baralho: 52 cartas, sendo 13 de cada naipe.
Cartas: A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K.
Naipes:
(ouros)
(paus)
(copas)
(espadas)
Exemplos:
01. No lançamento de um dado qual a probabilidade de
ocorrer:
a) um número par.
As quatro pessoas que conversavam no banco da praça
poderiam estar sentadas em outra ordem.
Considerando que o fumante ficou sempre numa das
extremidades, o número de ordenações possíveis é:
a)
b)
c)
d)
e)
0
6
b
c
c
e
1
a
d
c
c
a
3 1
  50%
6 2
b) Um número maior que 3.
P
4
6
12
24
48
2 2
  67%
6 3
02. No lançamento de um dado e uma moeda qual a
probabilidade de ocorrer um número par e cara?
GABARITO:
0
1
2
3
4
P
2
a
e
c
a
c
3
b
d
b
b
e
Atualizada 18/02/2010
4
c
b
b
d
e
5
b
c
1800
d
c
6
c
d
b
c
7
d
a
e
c
8
c
40
d
e
9
b
56
d
d
3 1 3 1
P . 
  25%
6 2 12 4
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TESTES:
Raciocínio Lógico(Parte 01)
01. No lançamento de 3 moedas, calcule a probabilidade
de ocorrer exatamente três coroas.
08. Têm-se dois dados, sendo um perfeito e o outro com
todas as faces marcadas com 6 pontos. Um deles é
escolhido ao acaso e lançado. A probabilidade de se
obter 6 é
a) 3/8
b) 1/8
c) 3/5
d) 1/6
e) 4/7
a) 7/6
b) 6/7
c) 7/12
d) 6/12
e) 1/6
02. No lançamento de 3 moedas, calcule a probabilidade
de ocorrer exatamente duas coroas.
09. Um piloto de formula 1 estima que suas chances de
subir ao pódio numa determinada prova são de 60% se
chover no dia da prova e de 20% se não chover. O
serviço de meteorologia prevê que a probabilidade de
chover durante a prova é de 75%.Nessas condições,
calcula a probabilidade de que o piloto venha a subir ao
pódio.
a) 50%
b) 43%
c) 40%
d) 65%
e) 70%
a) 3/8
b) 1/8
c) 3/5
d) 1/6
e) 4/7
03. No lançamento simultâneo de dois dados diferentes,
calcule a probabilidade de ocorrer a soma dos números
igual a 7.
a) 3/4
b) 6/7
c) 1/6
d) 2/7
e) 1/8
04. De um baralho de 52 cartas, retira-se
simultaneamente 2 cartas, calcule a probabilidade de
ocorrer dois reis.
a) 1/221
b) 1/230
c) 1/2652
d) n.d.a.
05. No lançamento de um dado, qual a probabilidade de
ocorrer o número 4 ou um número impar?
a) 30%
b) 40%
c) 55%
d) 67%
e) 0%
06. No lançamento de um dado, qual a probabilidade de
ocorrer o número 4 ou um número par?
a) 50%
b) 40%
c) 55%
d) 66%
e) 0%
07. (VUNESP) João lança um dado sem que Antonio
veja. João diz que o número mostrado pelo dado é par. A
probabilidade agora de Antonio acertar é:
a) 1/2
b) 1/6
c) 4/6
d) 1/3
e) 3/36
Atualizada 18/02/2010
10. Uma urna contém 20 bolas numeradas de 1 a 20.
Seja o experimento a retirada de uma bola. Considere os
eventos:
A = {A bola retirada possui um numero múltiplo de 2}
B = {A bola retirada possui um número múltiplo de 5}
Calcule a probabilidade do evento AB:
a) 13/20
b) 4/5
c) 7/10
d) 3/5
e) 11/20
11. Um juiz possui três cartões no bolso. Um é todo
amarelo, o outro é todo vermelho e o terceiro vermelho
de um lado e amarelo de outro. Num determinado lance,
o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso e o mostra a
um jogador. A probabilidade de a face que o juiz vê ser
vermelha, e de a outra face, mostrada ao jogador, ser
amarela é:
a) 1/2
b) 2/5
c) 1/5
d) 2/3
e) 1/6
12. Um baralho tem 100 cartões numerados de 1 a 100.
Retiram-se 2 cartões ao acaso (sem reposição). A
probabilidade de que a soma dos dois números dos
cartões retirados seja igual a 100 é:
a) 49/4950
b) 50/4950
c) 1%
d) 49/5000
e) 41/4851
13. (EMF-PR) Uma urna contém 8 bolas, sendo apenas 3
verdes. Retirando-se duas bolas, sem reposição, a
probabilidade de se obterem duas bolas que não são
verdes é:
a) 3/28
b) 1/7
c) 5/8
d) 1/3
e) 5/14
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14. Tirando-se uma carta de um baralho de 52 cartas,
qual a probabilidade de sair uma carta de paus ou um
número entre 2 e 6?
15. (UEL-PR) Considere um cubo e suas arestas. A
probabilidade de escolhermos um par de arestas distintas
desse cubo e elas serem paralelas entre si é:
a) 2/23
b) 5/66
c) 1/11
d) 4/33
e) 3/11
16. (CESGRANRIO/2008) Joga-se N vezes um dado
comum, de seis faces, não-viciado, até que se obtenha 6
pela primeira vez. A probabilidade de que N seja menor
do que 4 é:
a) 150/216
b) 91/216
c) 75/216
d) 55/216
e) 25/216
17. (UEL) Em um viveiro há 12 canários machos e 15
fêmeas. A probabilidade de se retirarem dois canários
desse viveiro e ambos serem do mesmo sexo é:
a) 19/39
b) 20/39
c) 7/13
d) 8/13
e) 10/13
18. (UFPR – 2006) Um casal planeja ter 3 filhos.
Sabendo que a probabilidade de cada um dos filhos
nascer do sexo masculino ou feminino é a mesma,
considere as seguintes afirmativas:
I. A probabilidade de que sejam todos do sexo masculino
é de 12,5%.
II. A probabilidade de o casal ter pelo menos dois filhos
do sexo feminino é de 25%.
III. A probabilidade de que os dois primeiros filhos sejam
de sexos diferentes é de 50%.
IV. A probabilidade de o segundo filho ser do sexo
masculino é de 25%.
Assinale a alternativa correta.
Raciocínio Lógico(Parte 01)
20. (UFVicosa/MG/2003) Os bilhetes de uma rifa são
numerados de 1 a 100. A probabilidade do bilhete
sorteado ser um número maior que 40 ou número
par é:
a) 60%
b) 70%
c) 80%
d) 90%
e) 50%
21. Na gaveta de um armário há duas chaves tipo A e
uma do tipo B. Noutra gaveta há um cadeado que é
aberto pelas chaves do tipo A e três que são abertas
pelas chaves do tipo B. Uma pessoa escolhe, ao
acaso, uma chave da primeira gaveta e um cadeado
da segunda gaveta. Qual a probabilidade de o
cadeado ser aberto pela chave escolhida?
a) 5/12
b) 7/12
c) 2/3
d) 5/6
e) n.d.a.
22. (UFPR-2009) Em uma população de aves, a
probabilidade de um animal estar doente é 1/25. Quando
uma ave está doente, a probabilidade de ser devorada
por predadores é 1/4, e, quando não está doente, a
probabilidade de ser devorada por predadores é 1/40.
Portanto, a probabilidade de uma ave dessa população,
escolhida aleatoriamente, ser devorada por predadores é
de:
a) 1,0%.
b) 2,4%.
c) 4,0%.
d) 3,4%.
e) 2,5%.
GABARITO:
0
0
1
2
d
c
1
b
e
a
2
a
a
d
3
c
e
4
a
*
5
d
e
6
a
b
7
d
a
8
c
a
9
a
c
14. 11/26
a) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
19. (UEPB PB/2005) Numa urna com 20 bolas
numeradas de 1 a 20, escolhem-se ao acaso duas bolas.
Qual é a probabilidade de que o produto dos números
dessas bolas seja um número ímpar?
a) 4/7
b) 1/2
c) 9/38
d) 25/31
e) 15/16
8
Atualizada 18/02/2010
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