ESCOLA SUPERIOR NÁUTICA INFANTE D. HENRIQUE
Licenciatura em Engenharia de Máquinas Marítimas
Mecânica dos Materiais
Exame Época Normal
Cursos diurno e nocturno
Data: 6/06/2013 – 17:00 h
Duração máxima da prova: 2 h e 30 min
Resolva a prova de forma clara e organizada. Justifique devidamente a sua resolução, indicando claramente as equações
que utilizar e desenhando de forma clara os esquemas e diagramas de corpo livre que necessitar.
Problema 1 (4 val.)
Considere o sistema da figura, que é composto por dois
tubos, um de aço e o outro de alumínio, perfeitamente
ligados a suportes rígidos nas extremidades A e B, e
também à placa rígida de união em C.
O tubo de alumínio tem um comprimento 2L = 2 m,
uma área da secção transversal de 5750 mm2 e um
módulo de elasticidade Eal = 70 GPa.
O tubo de aço tem um comprimento L = 1 m, uma área
da secção transversal de 660 mm2 e um módulo de
elasticidade Eaço = 200 GPa.
Na placa rígida C são aplicadas duas forças P = 12 kN,
simétricas.
Determinar as tensões normais no tubo de aço e no tubo
de alumínio.
Problema 2 (4 val.)
Um tubo ACB com secção circular e diâmetro exterior
de 50 mm e interior de 40 mm, está fixo aos apoios
rígidos A e B, que não permitem rotação, conforme
ilustrado na figura.
As forças P horizontais são aplicadas conforme a figura
ilustra, a um braço vertical soldado no ponto C.
Se a tensão de corte admissível no material do tubo for
de 45 MPa, determine o máximo valor admissível para
as forças P. Justifique.
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Tubo de aço
Tubo de alumínio
Problema 3 (6 val.)
Considere a viga AB sujeita ao carregamento
representado na figura, encastrada em A e
livre em B.
a) Obtenha as equações dos esforços
transversos e dos momentos flectores
e trace de forma clara os respectivos diagramas.
b) Seleccione o perfil IPE adequado para suportar em segurança os referidos carregamentos,
adoptando um coeficiente de segurança n = 1.5, em relação ao limite elástico.
c) Obtenha as equações da linha elástica da viga. Justifique devidamente.
d) Como calcularia a flecha máxima e a rotação máxima?
Dados: E = 200 GPa; σe = 235 MPa.
Problema 4 (3 val.)
Considere a barra de secção circular maciça ABCD
representada na figura, a qual é solicitada pela força P
aplicada na extremidade D.
Determine as tensões normais máximas em tracção e em
compressão, na barra.
P = 2 kN, b1 = 500 mm, b2 = 750 mm, l = 1250 mm,
Diâmetro da barra: 60 mm.
l
Problema 5 (3 val.)
Uma coluna em aço em perfil HEB 200 é suportada conforme se mostra
na figura:
 apoios simples em A e C, que se pode admitir que permitem a
rotação no plano da figura e também no plano perpendicular à figura;
 um apoio intermédio em B que permite a rotação no plano da figura e
que não introduz qualquer restrição ao movimento no plano
perpendicular à figura.
Sabendo que o comprimento total da coluna é de 6 m, determinar a
máxima força P que pode ser aplicada na coluna.
Dados:
E = 200 GPa ; σe = 235 MPa.
HEB 200: I2 = 2003x104 mm4, I1 = 5696x104 mm4
HEB 200
Secção X-X
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