Estudante:
Educador: Flávia Lemos
8º Ano/Turma:
C. Curricular: Matemática
Questão 01
Preencha os espaços em branco com os símbolos de ∈ (pertence a) ou ∉ (não pertence a).
a)
2,33_______ 𝑍
b)
− 10 _______𝑄−∗
c)
−9_______𝑁
d)
−√7 ______𝐼
e)
− 4 ______𝑅
f)
√46______𝑅+
g)
−1,387466431 … ______𝑄
h)
+0,030030003 … ______𝐼
i)
−√64______𝑅+
j)
√3_____𝑍
1
3
𝜋
Questão 02
Julgue os itens abaixo em Certos (C) ou Errados (E):
a)
Todo número que apresenta infinitas casas decimais é um número irracional.
b)
A intersecção entre o conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais é
um conjunto vazio.
c)
Os números irracionais não apresentam um período.
d)
Todo número natural é um número inteiro, e todo número inteiro é um número irracional.
e)
Um número irracional pode ser representado pela divisão entre dois números inteiros.
f)
O número 0,111 … não pertence a 𝐼.
g)
O número √3 pertence ao conjunto dos números irracionais.
h)
̅̅̅̅ pertencem ao conjunto dos números irracionais.
Os números 5 e 1, 70
i)
Todo número racional também é um número irracional.
j)
O número √36 pertence a 𝑄.
k)
O número 0,101001000 … é um número racional.
Questão 03
Escreva na forma fracionária os números racionais:
a) 2,5
b) 0,66666 …
c) 1,27777 …
d) 1,25252525 …
e) 0,145145145145 …
f) 2,0789789789 …
Questão 04
a2 +ax
Considere a expressão algébrica √
m
, quando 𝑎 = 8, 𝑥 = 10 e 𝑚 = 9.
Questão 05
Determine o valor numérico de cada expressão algébrica:
a)
b)
𝐱 𝟐 −𝟑𝐲
𝟑𝐱 + 𝐲 𝟐
𝐱𝟑− 𝐲𝟑
𝐱𝟑 + 𝐲𝟑
, para 𝑥 = −2 e 𝑦 = −4.
1
, para 𝑥 = 2 e 𝑦 = −2.
Questão 06
Dado 𝒙 =
𝟓𝐱 𝟑 −𝟐𝐱 𝟐 +𝟐
− resolva o valor numérico da expressão algébrica
.
𝟑
𝐱−𝟏
𝟏
Questão 07
𝟏
Dados 𝐱 = − e 𝐲 = 𝟎, 𝟓 resolva o valor da expressão algébrica
𝟐
√𝐱 𝟒 +𝟔𝐲 𝟐
√
𝟏
𝟒𝟎𝟎
.
Questão 08
Simplifique as expressões algébricas:
a. [(60ab) ∙ (2a2 b3 )] ÷ [5a3 b4 − (6ab2 ∙ 3a2 b2 − 17a3 b4 ) − ab2 ∙ (2a2 b2 )]
b. [(x 3 y 4 − 5x 3 y 4 + 2x 3 y 4 ) ∙ (4x 2 − 2x 2 )] ÷ [(−4xy)3 + (−16x 3 y 3 )]
c. [(16p4 q8 r 7 − 7p4 q8 r 7 + 5p4 q8 r 7 ) ∙ (2m3 p3 + 5m3 p3 )] ÷ √196p4 q8 r10 m6
Questão 09
Efetue as operações indicadas:
5a3 b8 z3
a. (
2
−
8a3 b8 z3
3
4am4
)∙(
5
+
3am4
2
) ∙ 2a7 x 8 z
b. [(6x 4 y 5 + 2x 4 y 5 − 5x 4 y 5 ) ÷ (5x 2 − 8x 2 + 2x 2 )]2
c. √(2m3 n4 p9 + 6m3 n4 p9 ) ∙ (7mn2 p5 − 5mn2 p5 )
d.
(5r8 s9 +7r8 s9 ) ∙ rm3
s2 ∙ (−4m2 r5 s5 +2m2 r5 s5 )
(30x4 y7 z4 +20x4 y7 z4 ) ∙ (5x3 y+3x3 y)
e. √ (5xy3 2 3 2) (x2
z −xy z ∙
y+5x2 y−2x2 y)
f. [
g. [
(3r8 k9 +2r8 k9 ) ∙ (7x2 yz2 −5x2 yz2 ) 3
(2x2 r8 z2 +3x2 r8 z2 ) ÷ (3z+2z)
(3ab3 −ab3 )3 ∙ (2a2 x+a2 x)2 6
(8a2 b−2a2 b)2
]
]
h.
(3a7 b3 c4 −a7 b3 c4 ) ∙ (2xy2 +5xy2 )
(5xb+2xb) ∙ (7a5 y−8a5 y)
Questão 10
A figura a seguir é composta por dois retângulos cujas dimensões estão indicadas por polinômios. Escreva o
polinômio que expressa a área colorida dessa figura.
Questão 11
Sabendo que A = (x + y) ∙ (−5a + b) e B = (3a − b) ∙ (x + y), determine 2B − 5A.
Questão 12
Sabendo que A = (m + n) ∙ (2a − 3b) e B = (3a − 2b) ∙ (−3m + 2n), determine A − B.
Questão 13
Se você multiplicar a fração
𝐱 𝟐 +𝐱𝐲+𝐚𝐱+𝐚𝐲
𝐚𝐛−𝟒𝐛
pela fração
numérico para 𝐱 + 𝐲 = 𝟔𝟓, 𝐚 − 𝐱 = 𝟒 e 𝒃 = 𝟓?
Questão 14
Efetue as multiplicações das frações algébricas:
a)
b)
c)
d)
x2 +2x+1
2m
∙
4m
x+1
2m+n x2 −4x+4
x2 −4
∙
m2 −n2
a−1
4m+2n
∙
a2 −2a+1
m−n
x3 −6x2 +9x x+3
x2 −9
∙
x
∙
1
m+n
𝟐𝐚−𝟖
𝐚𝟐 −𝐱 𝟐
, qual a fração que obterá e qual o seu valor
Questão 15
Efetue as divisões das frações algébricas:
a)
b)
c)
d)
e)
x2 −y2
2a
x+y
ax+2x
÷
÷
a2 +6a+9
5x
2p−3p
x2 2xy+y
x−y
4a
2xy+2y2
a+2
÷
a2 −9
10x2 +5x
÷
2
xy+3y−2x−6
x2 −9
8p2 −18q2
x2 −y2
÷
y−2
3x−9
Questão 16
Determine o conjunto solução de cada equação fracionária:
a)
𝑥
+
𝑥+1
2
=
𝑥−1
2
𝑥2
−1
MMC
b)
c)
d)
3
−
𝑥−1
𝑥
𝑥−4
𝑥
𝑥+2
1
2
=1
−1=
−
𝑥
𝑥−5
MMC
2
MMC
𝑥+5
= −
7𝑥 + 4
(𝑥 + 2) ∙ (𝑥 − 5)
MMC
Questão 17
Sabendo que m//n//t, determine a medida 𝑥 + 𝑦 na figura.
Questão 18
Nas figuras seguintes, r//s. determine a medida m.
a)
b)
Questão 19
⃗⃗⃗⃗⃗ é a bissetriz de 𝐴𝑂̂𝐵, calcule o valor de x.
Sabendo que 𝑂𝐶
Questão 20
Qual o valor da medida do ângulo 𝐵̂ na figura?
Questão 21
̅̅̅ é outro altura. Determine as medidas a, b e c indicadas.
Na figura, ̅̅̅̅
𝐴𝐻 é uma altura, e 𝐵𝐼
Questão 22
No ∆𝐴𝐵𝐶 abaixo, 𝑚𝑒𝑑(𝐵̂ ) = 60° e 𝑚𝑒𝑑(𝐶̂ ) = 40°. Sabendo que ̅̅̅̅
𝐵𝐷 e ̅̅̅̅
𝐶𝐸 são as bissetrizes relativas aos
̅̅̅̅ e 𝐴𝐵
̅̅̅̅ , respectivamente, determine as medidas x e y.
lados 𝐴𝐶
Questão 23
̅̅̅̅̅ e 𝑃𝑌
̅̅̅̅ são bissetrizes. Calcule as medidas a, b e c.
No ∆𝑀𝑃𝑄, 𝑀𝑋
Questão 24
Na figura, ̅̅̅̅
𝐴𝐻 é altura, e ̅̅̅̅
𝐴𝑆 é a bissetriz. Determine o valor de x.
Questão 25
Em um ∆𝐴𝐵𝐶, o ângulo 𝐵̂ mede 60º, e o ângulo 𝐶̂ mede 20º. Calcule a medida do ângulo formado pela altura
̅̅̅̅ e a bissetriz do ângulo 𝐴̂.
relativa ao lado 𝐵𝐶