Sistemas Digitais I
Professora: Lane Maria Rabelo Baccarini
Lista de Exercícios 03
Unidade III– Álgebra de Boole e Simplificação de Circuitos Lógicos
Obs: Não fiquem limitados aos exercícios das listas
1 – Determine as expressões simplificadas de S1, S2, S3 e S4 da tabela 1.
A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
B
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
C
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
D
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
S1
1
X
X
X
1
0
X
X
X
1
X
1
X
X
1
0
Tabela 1
S2
X
X
1
0
X
1
0
1
1
0
X
1
0
1
1
X
S3
0
0
0
1
X
X
1
0
X
1
0
0
1
0
X
1
S4
X
0
X
1
1
X
0
1
0
1
0
X
1
1
1
X
2 – Simplifique as expressões abaixo utilizando Álgebra de Boole
a)
S  A[ B (C  D)  A( B  C )]  C D  A BC  AB
b)
S  ( A  B  BC D)[ D  BC  D( A  B )]  A D
c)
S  [( B  C D  D  AC )( A  B  C )  B (C  ABC  AC )( A  B)
3 – Simplifique as expressões das letras a, b e c do exercício 1 utilizando o Mapa de VeitchKarnaugh. Não é permitido a utilização dos postulados, propriedades e teoremas da Álgebra de
Boole.
S  C D  AB  AD
b) S  A D  A BC  ABC
c) S  B  AC
Resp: a)
4 - Determine as expressões simplificadas de S5 e S6 da tabela 2.
A
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
B
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
C
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
D
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
E
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
S5
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
S6
1
X
1
X
X
1
X
1
1
0
1
0
X
1
0
1
Tabela 2
A
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
B
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
C
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
D
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
E
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
S5
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
S5
1
X
1
0
X
1
0
1
X
1
1
1
1
X
1
X
5 – Determine as expressões booleanas, utilizando o Mapa de Veitch-Karnaugh, dos circuitos
lógicos S7 e S8 de 7 entradas, da tabela 3. Os números correspondem às situações em que as
saídas são iguais a 1. Para as demais situações as saídas são iguais a zero.
S7
0000000
0000010
0000101
0000111
0001000
0001010
0001101
0001111
0010101
0010111
0100000
0100010
0100101
0100111
0101000
0101010
0101101
0101111
1000000
1000010
1001000
1001010
1010101
1010111
1100000
1100010
1101000
1101100
1110001
1111001
Tabela 3
S8
0000100
0001100
0010000
0010010
0011000
0011011
0100110
0101110
0110000
0110010
0111000
0111010
1010001
1010010
1010011
1011000
1011010
1100110
1110000
1110001
1110010
1110011
1111000
1111010