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CAPÍTULO 12: RECORTE
Recorte horizontal e vertical
O recorte em relação a uma reta horizontal ou vertical é importante devido às diversas
aplicações de recorte em relação ao retângulo da tela virtual. Considere um segmento
AB com A = (xa , ya ) e B = (xb , yb ). A equação paramétrica desse segmento é dada
por P (t) = A + t (B − A), ou seja
x = xa + t (xb − xa )
y = ya + t (yb − ya ),
com 0 ≤ t ≤ 1. Se a reta horizontal tem equação y = y1 , da segunda equação acima
obtemos
y1 − y a
t0 =
.
yb − y a
Portanto as coordenadas (xp , yp ) do ponto de interseção P são dadas por
xp = xa + t0 (xb − xa )
y p = y1 .
O recorte com uma reta vertical é calculado de modo análogo. Note que os casos particulares em que o segmento AB é horizontal ou vertical podem ser tratados trivialmente
com esse método.
Recorte paramétrico
Considere um dos semi-planos H definido por uma reta r do plano conforme mostramos
na Figura 12. Seja n o vetor normal que aponta para fora do semi-plano H . Dado um
segmento AB, a equação paramétrica da reta de suporte é dada por P (t) = A + t (B − A).
Conforme vimos no exemplo 3, se t0 é solução da equação n, P (t) − P0 = 0, e
0 ≤ t0 ≤ 1, então o segmento AB intersecta a reta r no ponto P (t0 ).
n
H
P (t0 )
A
P (t)
B
P0
Figura 12. Recorte de um segmento de reta por um semi-plano.